2023届山东省淄博第一中学高一数学第一学期期末检测试题含解析.doc
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1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷请考生注意:1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前,认真阅读答题纸上的注意事项,按规定答题。一、选择题(本大题共12 小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案涂在答题卡上.)1二次函数中,则函数的零点个数是A.个B.个C.个D.无法确定2若正实数满足,(为自然对数的底数),则()A.B.C.D.3已知,那么a,b,c的大小关系为()A.B.C.D.4令,则三个数、的大小顺序
2、是( )A.B.C.D.5已知函数()的部分图象如图所示,则的值分别为A.B.C.D.6设,定义运算“”和“”如下:,.若正数,满足,则()A.,B.,C.,D.,7下列函数中,同时满足:在上是增函数,为奇函数,最小正周期为的函数是()A.B.C.D.8已知函数f(x)=,若f(f(-1)=6,则实数a的值为()A.1B.C.2D.49已知函数是定义在上的偶函数,对任意,都有,当时,则A.B.C.1D.10已知定义在R上的函数满足,且当时,则( )A.B.C.D.11斜率为4的直线经过点A(3,5),B(a,7),C(1,b)三点,则a,b的值为()A.a ,b0B.a,b11C.a,b11D
3、.a,b1112若且则的值是.A.B.C.D.二、选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案写在答题卡上.) 13直线与平行,则的值为_.14函数的最大值为_15已知,且,则的最小值为_.16当时,则a的取值范围是_.三、解答题(本大题共6个小题,共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)17某农户利用墙角线互相垂直的两面墙,将一块可折叠的长为a m的篱笆墙围成一个鸡圈,篱笆的两个端点A,B分别在这两墙角线上,现有三种方案:方案甲:如图1,围成区域为三角形;方案乙:如图2,围成区域为矩形;方案丙:如图3,围成区域为梯形,且.(1)在方案乙、丙中,设,分别用x表示围
4、成区域的面积,;(2)为使围成鸡圈面积最大,该农户应该选择哪一种方案,并说明理由.18已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)2x1. (1)求f(3)f(1); (2)求f(x)的解析式.19已知函数(1)求函数的单调递减区间;(2)若关于的方程有解,求的取值范围20已知函数(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;(2)用函数单调性的定义证明函数在上是减函数21已知函数(为常数)是奇函数(1)求的值;(2)判断函数在上的单调性,并予以证明22已知函数(,)为奇函数,且相邻两对称轴间的距离为(1)当时,求的单调递减区间;(2)将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度,再把横坐标缩短到原来
5、的(纵坐标不变),得到函数的图象当时,求函数的值域参考答案一、选择题(本大题共12 小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案涂在答题卡上.)1、C【解析】计算得出的符号,由此可得出结论.【详解】由已知条件可得,因此,函数的零点个数为.故选:C.2、C【解析】由指数式与对数式互化为相同形式后求解【详解】由题意得:,又,和是方程的根,由于方程的根唯一,由知,故选:C3、B【解析】根据指数函数单调性比较大小.【详解】因为在上是增函数,又,所以,所以,故选B.【点睛】本题考查利用指数函数单调性比较指数幂的大小,难度较易.对于指数函数(且):若,则是上
6、增函数;若,则是上减函数.4、D【解析】由已知得,判断可得选项.【详解】解:由指数函数和对数函数的图象可知:,所以,故选:D【点睛】本题考查了对数式、指数式的大小比较,比较大小的常用方法为同底的对数式和指数式利用其单调性进行比较,也可以借助于中间值0和1进行比较,考查了运算求解能力与逻辑推理能力,属于中档题.5、B【解析】由条件知道:均是函数的对称中心,故这两个值应该是原式子分母的根,故得到,由图像知道周期是,故,故,再根据三角函数的对称中心得到,故如果,根据,得到故答案为B点睛:根据函数的图像求解析式,一般要考虑的是图像中的特殊点,代入原式子;再就是一些常见的规律,分式型的图像一般是有渐近线
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