2022年辽宁省沈阳七中学数学九年级第一学期期末达标测试试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知:1全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每题4分,共48分)1在平面直角坐标系中,将抛物线y2(x1)2+1先向左平移2个单位,再向上平移3个单位,则平移后抛物线的表达式是()Ay2(x+1)2+4By2(x1)2+4Cy2(x+2)2+4Dy2(x3)2+42如图,O 是等边ABC 的外接圆,
2、其半径为 3,图中阴影部分的面积是( )ABC2D33如图,是的直径,切于点A,若,则的度数为( )A40B45C60D704如图所示,抛物线yax2+bx+c(a0)与x轴交于点A(1,0)和点B,与y轴的正半轴交于点C现有下列结论:abc0;4a2b+c0;2ab0;3a+c0,其中,正确结论的个数是( )A1B2C3D45如图,菱形ABCD中,EFAC,垂足为点H,分别交AD、AB及CB的延长线交于点E、M、F,且AE:FB1:2,则AH:AC的值为()ABCD6孙子算经中有一道题: “今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺,木长几何?”译文大致是:“用一根绳子去量
3、一根木条,绳子剩余尺;将绳子对折再量木条,木条剩余尺,问木条长多少尺?”如果设木条长尺,绳子长尺,可列方程组为( )ABCD7某校对部分参加夏令营的中学生的年龄(单位:岁)进行统计,结果如下表:则这些学生年龄的众数和中位数分别是( )年龄1314151617人数12231A16,15B16,14C15,15D14,158如图,点M为反比例函数y上的一点,过点M作x轴,y轴的垂线,分别交直线y-x+b于C,D两点,若直线y-x+b分别与x轴,y轴相交于点A,B,则ADBC的值是( )A3B2C2D9已知P是ABC的重心,且PEBC交AB于点E,BC,则PE的长为( ).ABCD10已知,如图,E
4、(-4,2),F(-1,-1)以O为位似中心,按比例尺1:2把EFO缩小,点E的对应点)的坐标( )A(-2,1)B(2,-1)C(2,-1)或(-2,-1)D(-2,1)或(2,-1)11已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是( )A2B3C2 且0D3且212某商场将进货价为45元的某种服装以65元售出,平均每天可售30件,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,调查发现:每件降价1元,则每天可多售5件,如果每天要盈利800元,每件应降价( )A12元B10元C11元D9元二、填空题(每题4分,共24分)13二次函数的最大值是_14圆锥的母线长是5 cm,底面半径
5、长是3 cm,它的侧面展开图的圆心角是_.15圆锥的底面半径为6,母线长为10,则圆锥的侧面积为_.16已知,则的值是_17已知二次函数的图象如图所示,则下列四个代数式:,;中,其值小于的有_(填序号).18如图,菱形ABCD中,B120,AB2,将图中的菱形ABCD绕点A沿逆时针方向旋转,得菱形ABCD1,若BAD110,在旋转的过程中,点C经过的路线长为_三、解答题(共78分)19(8分)分别用定长为a的线段围成矩形和圆(1)求围成矩形的面积的最大值;(用含a的式子表示)(2)哪种图形的面积更大?为什么?20(8分)如图,在边长为1的正方形组成的网格中,AOB的顶点均在格点上,其中点A(5
6、,4),B(1,3),将AOB绕点O逆时针旋转90后得到A1OB1(1)画出A1OB1;(2)在旋转过程中点B所经过的路径长为_;(3)求在旋转过程中线段AB、BO扫过的图形的面积之和21(8分)在O中,AB为直径,C为O上一点(1)如图1,过点C作O的切线,与AB延长线相交于点P,若CAB=27,求P的度数;(2)如图2,D为弧AB上一点,ODAC,垂足为E,连接DC并延长,与AB的延长线交于点P,若CAB=10,求P的大小22(10分)解方程:(1)3x(x-2)=4(x-2); (2)2x2-4x+1=023(10分)今年某水果销售店在草莓销售旺季,试销售成本为每千克20元的草莓,规定试
7、销期间销售单价不低于成本单价,也不高于每千克40元,经试销发现,销售量y(千克)与销售单价x(元)符合一次函数关系,如图是y与x的函数关系图象(1)求y与x的函数解析式(也称关系式),请直接写出x的取值范围;(2)设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元,求W的最大值24(10分)一个不透明的箱子里放有2个白球,1个黑球和1个红球,它们除颜色外其余都相同.箱子里摸出1个球后不放回,摇匀后再摸出1个球,求两次摸到的球都是白球的概率。(请用列表或画树状图等方法)25(12分)如图,反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点,且点的横坐标为2. (1)求反比例函数的表达;(2)若射线上有点,过点作与轴垂
8、直,垂足为点,交反比例函数图象于点,连接,请求出的面积.26已知反比例函数,(k为常数,)(1)若点在这个函数的图象上,求k的值;(2)若在这个函数图象的每一分支上,y随x的增大而增大,求k的取值范围参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、A【分析】只需确定原抛物线解析式的顶点坐标平移后的对应点坐标即可【详解】解:原抛物线y2(x1)2+1的顶点为(1,1),先向左平移2个单位,再向上平移3个单位,新顶点为(1,4)即所得抛物线的顶点坐标是(1,4)所以,平移后抛物线的表达式是y2(x+1)2+4,故选:A【点睛】本题主要考查了二次函数图像的平移,抛物线的解析式为顶点式时,求出顶点平移后的
9、对应点坐标,可得平移后抛物线的解析式,熟练掌握二次函数图像的平移规律是解题的关键.2、D【分析】根据等边三角形的性质得到A=60,再利用圆周角定理得到BOC=120,然后根据扇形的面积公式计算图中阴影部分的面积即可【详解】ABC 为等边三角形,A=60,BOC=2A=120,图中阴影部分的面积= =3 故选D【点睛】本题考查了三角形的外接圆与外心、圆周角定理及扇形的面积公式,求得BOC=120是解决问题的关键3、A【分析】先依据切线的性质求得CAB的度数,然后依据直角三角形两锐角互余的性质得到CBA的度数,然后由圆周角定理可求得AOD的度数【详解】解:AC是圆O的切线,AB是圆O的直径,ABA
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