云南省楚雄州大姚县第一中学2022年数学高一上期末监测试题含解析.doc
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1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试
2、卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12小题,共60分)1两直线2x+3y-k=0和x-ky+12=0的交点在y轴上,那么k的值是A.-24B.6C.6D.242下列命题中,错误的是()A.平行于同一条直线的两条直线平行B.已知直线垂直于平面内的任意一条直线,则直线垂直于平面C.已知直线平面,直线,则直线D.已知为直线,、为平面,若且,则3已知函数在区间上的值域为,对任意实数都有,则实数的取值范围是()A.B.C.D.4函数的零点个数为( )A.个B.个C.个D.个5复利是一种计算利息的方法.即把前一期的利息和本金加在一起算作本金,再计算下一期的利息.某同学有压岁钱1000元,存入银行,年
3、利率为2.25%;若放入微信零钱通或者支付宝的余额宝,年利率可达4.01%.如果将这1000元选择合适方式存满5年,可以多获利息( )元.(参考数据:)A.176B.100C.77D.886关于x的方程恰有一根在区间内,则实数m的取值范围是()A.B.C.D.7在轴上的截距分别是,4的直线方程是A.B.C.D.8设,,下列图形能表示从集合A到集合B的函数图像的是A.B.C.D.9下列函数中,既不是奇函数也不是偶函数的是A.B.C.D.10根据表格中的数据可以判定方程的一个根所在的区间为( )1234500.6931.0991.3861.60910123A.B.C.D.11已知函数为奇函数,且当
4、x 0时,x2,则等于( )A.2B.0C.1D.212设一个半径为r的球的球心为空间直角坐标系的原点O,球面上有两个点A,B,其坐标分别为(1,2,2),(2,-2,1),则()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,共20分)13若函数在区间上没有最值,则的取值范围是_.14当一个非空数集G满足“如果,则,且时,”时,我们称G就是一个数域,以下关于数域的命题:0和1都是任何数域的元素;若数域G有非零元素,则;任何一个有限数域的元素个数必为奇数;有理数集是一个数域;偶数集是一个数域,其中正确的命题有_.15在空间直角坐标系中,点A到坐标原点距离为2,写出点A的一个坐标:_16若存在常数k
5、和b,使得函数和对其公共定义域上的任意实数x都满足:和恒成立(或和恒成立),则称此直线为和的“隔离直线”已知函数,若函数和之间存在隔离直线,则实数b的取值范围是_三、解答题(本大题共6小题,共70分)17函数()(1)当时,求函数的单调区间;求函数在区间的值域;(2)当时,记函数的最大值为,求的表达式18已知,、在同一个平面直角坐标系中的坐标分别为、(1)若,求角的值;(2)当时,求的值19在中,角A,B,C为三个内角,已知,.(1)求的值;(2)若,D为AB的中点,求CD的长及的面积.20已知函数(1)求函数的对称轴和单调减区间;(2)当时,函数的最大值与最小值的和为2,求a21计算下列各式
6、:(1); (2)22如图,在几何体中,均与底面垂直,且为直角梯形,分别为线段,的中点,为线段上任意一点.(1)证明:平面.(2)若,证明:平面平面.参考答案一、选择题(本大题共12小题,共60分)1、C【解析】两直线2x+3y-k=0和x+ky-12=0的交点在y轴上,令x=0,可得 ,解得k即可【详解】两直线2x+3y-k=0和x+ky-12=0的交点在y轴上,令x=0,可得,解得k=6故选C【点睛】本题考查了两条直线的交点坐标,考查了推理能力与计算能力,属于基础题2、C【解析】由平行线的传递性可判断A;由线面垂直的定义可判断B;由线面平行的定义可判断C;由线面平行的性质和线面垂直的性质,
7、结合面面垂直的判定定理,可判断D.【详解】解:由平行线的传递性可得,平行于同一条直线的两条直线平行,故A正确;由线面垂直的定义可得,若直线垂直于平面内的任意一条直线,则直线垂直于平面,故B正确;由线面平行的定义可得,若直线平面,直线,则直线或,异面,故C错误;若,由线面平行的性质,可得过的平面与的交线与平行,又,可得,结合,可得,故D正确.故选:C.3、D【解析】根据关于对称,讨论与的关系,结合其区间单调性及对应值域求的范围.【详解】由题设,易知:关于对称,又恒成立,当时,则,可得;当时,则,可得;当,即时,则,即,可得;当,即时,则,即,可得;综上,.故选:D.【点睛】关键点点睛:利用分段函
8、数的性质,讨论其对称轴与给定区间的位置关系,结合对应值域及求参数范围.4、C【解析】根据给定条件直接解方程即可判断作答.详解】由得:,即,解得,即,所以函数的零点个数为2.故选:C5、B【解析】由题意,某同学有压岁钱1000元,分别计算存入银行和放入微信零钱通或者支付宝的余额宝所得利息,即可得到答案【详解】由题意,某同学有压岁钱1000元,存入银行,年利率为2.25%,若在银行存放5年,可得金额为元,即利息为元,若放入微信零钱通或者支付宝的余额宝时,利率可达4.01%,若存放5年,可得金额为元,即利息为元,所以将这1000元选择合适方式存满5年,可以多获利息元,故选B【点睛】本题主要考查了等比
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