江苏省兴化中学2023届高一上数学期末质量检测试题含解析.doc
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1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项:1 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的1我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大
2、于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如在不超过20的素数中,随机选取2个不同的数,其和等于20的概率是( )【注:如果一个大于1的整数除了1和自身外无其它正因数,则称这个整数为素数】A.B.C.D.2函数定义域是A.B.C.D.3将函数y=sin(2x+)的图象向右平移个单位长度后,得到的图象对应的函数解析式为()A.B.C.D.4某单位共有名职工,其中不到岁的有人,岁的有人,岁及以上的有人,现用分层抽样的方法,从中抽出名职工了解他们的健康情况如果已知岁的职工抽取了人,则岁及以上的职工抽取的人数为()A.B.C.D.5如图所示,在中,D、E分别为线段、上的两点,且,则的值为( ).A.B.C.
3、D.6二次函数中,则函数的零点个数是A.个B.个C.个D.无法确定7已知圆C与直线及都相切,圆心在直线上,则圆C的方程为()A.B.C.D.8某人围一个面积为32的矩形院子,一面靠旧墙,其它三面墙要新建(其平面示意图如下),墙高3,新墙的造价为1000元/,则当x取()时,总造价最低?(假设旧墙足够长)A.9B.8C.16D.649函数部分图象如图所示,则下列结论错误的是()A.频率为B.周期为C.振幅为2D.初相为10一个扇形的弧长为6,面积为6,则这个扇形的圆心角是()A.1B.2C.3D.4二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。11如图,在平面直角坐标系中,圆,点,点是圆上的
4、动点,线段的垂直平分线交线段于点,设分别为点的横坐标,定义函数,给出下列结论:;是偶函数;在定义域上是增函数;图象的两个端点关于圆心对称;动点到两定点的距离和是定值.其中正确的是_12若函数在单调递增,则实数的取值范围为_13在平面四边形中,若,则_.14已知函数是定义在上的奇函数,且当时,则的值为_15已知函数,则使函数有零点的实数的取值范围是_16函数中角的终边经过点,若时,的最小值为.(1)求函数的解析式;(2)求函数的单调递增区间.三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知函数,图象上相邻的最高点与最低点的横坐标相差,_;(1)的一条对称轴
5、且;的一个对称中心,且在上单调递减;向左平移个单位得到的图象关于轴对称且从以上三个条件中任选一个补充在上面空白横线中,然后确定函数的解析式;(2)在(1)的情况下,令,若存在使得成立,求实数的取值范围.18已知定义在R上的函数(1)若,判断并证明的单调性;(2)解关于x的不等式.19已知对数函数f(x)logax(a0,且a1)的图象经过点(4,2)(1)求实数a的值;(2)如果f(x+1)0,求实数x的取值范围20设,.(1)求的值;(2)求与夹角的余弦值.21已知函数,.(1)求函数的最小正周期以及单调递增区间;(2)求函数在区间上的最小值及相应的的值.参考答案一、选择题:本大题共10小题
6、,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的1、A【解析】随机选取两个不同的数共有种,而其和等于20有2种,由此能求出随机选取两个不同的数,其和等于20的概率【详解】在不超过20的素数中有2,3,5,7,11,13,17,19共8个,随机选取两个不同的数共有种,随机选取两个不同的数,其和等于20有2种,分别为(3,17)和(7,13),故可得随机选取两个不同的数,其和等于20的概率,故选:2、A【解析】根据函数成立的条件即可求函数的定义域【详解】解:要使函数有意义,则,得,即,即函数的定义域为故选A【点睛】本题主要考查函数的定义域的求解,要求熟练掌握常见函数成立
7、的条件函数的定义域主要由以下方面考虑来求解:一个是分数的分母不能为零,二个是偶次方根的被开方数为非负数,第三是对数的真数要大于零,第四个是零次方的底数不能为零.3、B【解析】直接利用函数图像变化原则:“左加右减,上加下减”得到平移后的函数解析式【详解】函数图像向右平移个单位,由得,故选B【点睛】本题考查函数图像变换:“左加右减,上加下减”,需注意“左加右减”时平移量作用在x上,即将变成,是函数图像平移了个单位,而非个单位4、A【解析】计算抽样比例,求出不到35岁的应抽取人数,再求50岁及以上的应抽取人数.【详解】计算抽样比例为,所以不到35岁的应抽取(人,所以50岁及以上的应抽取(人.故选:.
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