2023届重庆市聚奎中学数学高一上期末教学质量检测模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(本大题共12小题,共60分)1函数在区间上的简图是( )A.B.C.D.
2、2若过两点的直线的斜率为1,则等于()A.B.C.D.3 “x1”是“x24x30”的A.充分不必要条件B必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4已知函数对于任意两个不相等实数,都有成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.5若向量,|2,若()2,则向量与的夹角()A.B.C.D.6已知函数,则在下列区间中必有零点的是( )A.(2,1)B.(1,0)C.(0,1)D.(1,2)7已知函数是定义域为R的奇函数,且 ,当 时, ,则等于( )A.2B.2C.D.8函数yln(1x)的图象大致为()A.B.C.D.9已知全集,集合,它们的关系如图(Venn图)所示,则阴影部分表示的
3、集合为( )A.B.C.D.10函数的单调递增区间是()A.B.C.D.11下列关于集合的关系式正确的是A.B.C.D.12设,则的值为A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,共20分)13如图,在长方体ABCD中,AB3cm,AD2cm,则三棱锥的体积_.14已知角的终边过点,则_.15直线关于定点对称的直线方程是_16函数在上存在零点,则实数a的取值范围是_三、解答题(本大题共6小题,共70分)17设两个向量,满足,.(1)若,求、的夹角;(2)若、夹角为,向量与的夹角为钝角,求实数的取值范围.18已知函数.(1)若,求的解集;(2)若为锐角,且,求的值.19如图,直三棱柱ABC-A1
4、B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点. ()证明: BC1/平面A1CD;()设AA1= AC=CB=2,AB=2,求三棱锥C一A1DE的体积.20设,.(1)求的值;(2)求与夹角的余弦值.21已知函数.(1)判断的奇偶性,并证明;(2)证明:在区间上单调递减.22求值:(1)(2)2log310log30.81参考答案一、选择题(本大题共12小题,共60分)1、B【解析】分别取,代入函数中得到值,对比图象即可利用排除法得到答案.【详解】当时,排除A、D;当时,排除C.故选:B.2、C【解析】根据斜率的计算公式列出关于的方程,由此求解出.【详解】因为,所以,故选:C.3、A【解析】将代
5、入可判断充分性,求解方程可判断必要性,即可得到结果.【详解】将代入中可得,即“”是“”的充分条件;由可得,即或,所以“”不是“”的必要条件,故选:A.【点睛】本题考查充分条件和必要条件的判定,属于基础题.4、B【解析】由题可得函数为减函数,根据单调性可求解参数的范围.【详解】由题可得,函数为单调递减函数,当时,若单减,则对称轴,得:,当时,若单减,则,在分界点处,应满足,即,综上:故选:B5、A【解析】利用向量模的坐标求法可得,再利用向量数量积求夹角即可求解.【详解】由已知可得:,得,设向量与的夹角为,则所以向量与的夹角为故选:A.【点睛】本题考查了利用向量数量积求夹角、向量模的坐标求法,属于
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