四川省成都外国语高级中学2022-2023学年高一数学第一学期期末经典试题含解析.doc
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1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试
2、卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12小题,共60分)1已知a0,则当取得最小值时,a值为()A.B.C.D.32甲乙两名同学6次考试的成绩统计如右图,甲乙两组数据的平均数分别为,标准差分别为则A.B.C.D.3已知函数的定义域为,且满足对任意,有,则函数()A.B.C.D.4函数在区间单调递减,在区间上有零点,则的取值范围是A.B.C.D.5已知函数的图象与函数的图象关于直线对称,函数是奇函数,且当时,则()A.B.6C.D.76要得到的图像,只需将函数的图像()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位7Logistic模型是常用数学模型之一,可应用于流
3、行病学领域有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数(的单位:天)的Logistic模型:其中为最大确诊病例数当时,标志着已初步遏制疫情,则约为()A.60B.65C.66D.698一个扇形的弧长为6,面积为6,则这个扇形的圆心角是()A.1B.2C.3D.49如图,的斜二测直观图为等腰,其中,则原的面积为()A.2B.4C.D.10设集合,则A.B.C.D.11已知直线及三个互不重合的平面,下列结论错误的是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则12已知函数(为自然对数的底数),若对任意,不等式都成立,则实数的取值范围是A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,共20分)13
4、函数f(x)为奇函数,且x0时,f(x)1,则当x0,当且仅当,即时,等号成立,故选:C2、C【解析】利用甲、乙两名同学6次考试的成绩统计直接求解【详解】由甲乙两名同学6次考试的成绩统计图知:甲组数据靠上,乙组数据靠下,甲组数据相对集中,乙组数据相对分散分散布,由甲乙两组数据的平均数分别为,标准差分别为得,故选【点睛】本题考查命题真假的判断,考查平均数、的定义和性质等基础知识,考查运算求解能力,是基础题3、C【解析】根据已知不等式可以判断函数的单调性,再结合四个选项进行判断即可.【详解】因为,所以由,构造新函数,因此有,所以函数是增函数.A:,因为,所以不符合增函数的性质,故本选项不符合题意;
5、B:,当时,函数单调递减,故本选项不符合题意;C:,显然符合题意;D:,因为,所以不符合增函数的性质,故本选项不符合题意,故选:C4、C【解析】分析:结合余弦函数的单调减区间,求出零点,再结合零点范围列出不等式详解:当,又,则,即,由得,解得,综上.故选C.点睛:余弦函数的单调减区间:,增区间:,零点:,对称轴:,对称中心:,.5、D【解析】先求出,再求出即得解.【详解】由已知,函数与函数互为反函数,则由题设,当时,则因为为奇函数,所以.故选:D6、A【解析】化简函数,即可判断.【详解】,需将函数的图象向左平移个单位.故选:A.7、B【解析】由已知可得方程,解出即可【详解】解:由已知可得,解得
6、,两边取对数有,解得.故选:B8、C【解析】根据扇形的弧长公式和扇形的面积公式,列出方程组,即可求解,得到答案.【详解】设扇形所在圆的半径为,由扇形的弧长为6,面积为6,可得,解得,即扇形的圆心角为.故选C.【点睛】本题主要考查了扇形的弧长公式,以及扇形的面积公式的应用,其中解答中熟练应用扇形的弧长公式和扇形的面积公式,准确运算是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.9、D【解析】首先算出直观图面积,再根据平面图形与直观图面积比为求解即可.【详解】因为等腰是一平面图形的直观图,直角边,所以直角三角形的面积是.又因为平面图形与直观图面积比为,所以原平面图形的面积是.故选:D10、C【
7、解析】集合,根据元素和集合的关系知道故答案为C11、B【解析】对A,可根据面面平行的性质判断;对B,平面与不一定垂直,可能相交或平行;对C,可根据面面平行的性质判断;对D,可通过在平面,中作直线,推理判断.【详解】解:对于选项A:根据面面平行的性质可知,若,则成立,故选项A正确,对于选项B:垂直于同一平面的两个平面,不一定垂直,可能相交或平行,故选项B错误,对于选项C:根据面面平行的性质可知,若,则成立,故选项C正确,对于选项D:若,设,在平面中作一条直线,则,在平面中作一条直线,则,又,故选项D正确,故选:B.12、C【解析】由题意结合函数的单调性和函数的奇偶性求解不等式即可.【详解】由函数
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