2023届玉树市重点中学高一数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试
2、卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12小题,共60分)1已知集合,则( )A.B.C.D.2的值是A.B.C.D.3已知函数是上的偶函数,且在区间上是单调递增的,是锐角三角形的三个内角,则下列不等式中一定成立的是A.B.C.D.4若函数则下列说法错误的是()A.是奇函数B.若在定义域上单调递减,则或C.当时,若,则D.若函数有2个零点,则5已知集合A=0,1,B=-1,0,则AB=()A.0,B.C.D.6若函数存在两个零点,且一个为正数,另一个为负数,则的取值范围为A.B.C.D.7已知实数满足,那么的最小值为( )A.B.C.D.8对于空间中的直线,以及平面,下列说法正确的是A.若,
3、则B.若,则C.若 ,则D.若,则9两圆和的位置关系是A.相离B.相交C.内切D.外切10已知函数是幂函数,且在上是减函数,则实数m的值是()A或2B.2C.D.111下列函数中,在区间上是减函数的是()A.B.C.D.12曲线与直线在轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为,则等于A.B.2C.3D.二、填空题(本大题共4小题,共20分)13已知幂函数的图象过点,则此函数的解析式为_14已知函数的图象与函数及函数的图象分别交于两点,则的值为_15已知函数,则函数的所有零点之和为_16如果满足对任意实数,都有成立,那么a的取值范围是_三、解答题(本大题共6小题,共70分)17物联网(Interne
4、tofThings,缩写:IOT)是基于互联网、传统电信网等信息承载体,让所有能行使独立功能的普通物体实现互联互通的网络.其应用领域主要包括运输和物流、工业制造、健康医疗、智能环境(家庭、办公、工厂)等,具有十分广阔的市场前景.现有一家物流公司计划租地建造仓库储存货物,经过市场调查了解到下列信息:仓库每月土地占地费(单位:万元),仓库到车站的距离x(单位:千米,),其中与成反比,每月库存货物费(单位:万元)与x成正比;若在距离车站9千米处建仓库,则和分别为2万元和7.2万元.(1)求出与解析式;(2)这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处,才能使两项费用之和最小?最小费用是多少?18已知,函
5、数.(1)求函数的定义域;(2)求函数的零点;(3)若函数的最大值为2,求的值.19已知,是夹角为的两个单位向量,且向量,求:,;向量与夹角的余弦值20在国家大力发展新能源汽车产业政策下,我国新能源汽车的产销量高速增长某地区年底新能源汽车保有量为辆,年底新能源汽车保有量为辆,年底新能源汽车保有量为辆(1)根据以上数据,试从(,且),(,且),三种函数模型中选择一个最恰当的模型来刻画新能源汽车保有量的增长趋势(不必说明理由),设从年底起经过年后新能源汽车保有量为辆,求出新能源汽车保有量关于的函数关系式;(2)假设每年新能源汽车保有量按(1)中求得的函数模型增长,且传统能源汽车保有量每年下降的百分
6、比相同,年底该地区传统能源汽车保有量为辆,预计到年底传统能源汽车保有量将下降试估计到哪一年底新能源汽车保有量将超过传统能源汽车保有量(参考数据:,)21已知函数为奇函数,且(1)求a和的值;(2)若,求的值22现有银川二中高一年级某班甲、乙两名学生自进入高中以来的历次数学成绩(单位:分),具体考试成绩如下:甲:、;乙:、(1)请你画出两人数学成绩的茎叶图;(2)根据茎叶图,运用统计知识对两人的成绩进行比较.(最少写出两条统计结论)参考答案一、选择题(本大题共12小题,共60分)1、D【解析】利用对数函数与指数函数的性质化简集合,再根据集合交集的定义求解即可【详解】因为,所以,则,故选:D2、B
7、【解析】利用诱导公式求解.【详解】解:由诱导公式得,故选:B.3、C【解析】因为是锐角的三个内角,所以,得,两边同取余弦函数,可得,因为在上单调递增,且是偶函数,所以在上减函数,由,可得,故选C.点睛:本题考查了比较大小问题,解答中熟练推导抽象函数的图象与性质,合理利用函数的单调性进行比较大小是解答的关键,着重考查学生的推理与运算能力,本题的解答中,根据锐角三角形,得出与的大小关系是解答的一个难点.4、D【解析】A利用奇偶性定义判断;B根据函数的单调性,列出分段函数在分段区间的界点上函数值的不等关系求参数范围即可;C利用函数单调性求解集;D将问题转化为与直线的交点个数求参数a的范围.【详解】由
8、题设,当时有,则;当时有,则,故是奇函数,A正确因为在定义域上单调递减,所以,得a4或a1,B正确当a1时,在定义域上单调递减,由,得:x1且x0,C正确的零点个数即为与直线的交点个数,由题意得,解得3a,D错误故选:D5、B【解析】利用交集定义直接求解【详解】解:集合A=0,1,B=-1,0,AB=0故选B【点睛】本题考查交集的求法,考查交集定义,是基础题6、C【解析】根据题意画出函数图像,由图像即可分析出由一个正零点,一个负零点a的范围【详解】如图,若存在两个零点,且一个为正数,另一个为负数,则,故选【点睛】本题考查了绝对值函数及零点的简单应用,属于基础题7、A【解析】表示直线上的点到原点
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