黑龙江省哈三中2022年高一数学第一学期期末调研试题含解析.doc
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1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的1长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5,且它的8个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是( )
2、A.B.C.D.都不对2已知函数,则( )A.-1B.2C.1D.53为了得到函数的图象,只需把函数的图象()A.向左平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位长度C.向左平行移动个单位长度D.向右平行移动个单位长度4已知是两相异平面,是两相异直线,则下列错误的是A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则5已知全集,则( )A.B.C.D.6设函数,则的值为()A.B.C.D.187在平面直角坐标系中,角以为始边,终边与单位圆交于点,则()A.B.C.D.8如图,的斜二测直观图为等腰,其中,则原的面积为()A.2B.4C.D.9已知,则的值为()A.4B.4C.8D.810若,则( )A.B.C.
3、D.二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。11已知,则_12若在内有两个不同的实数值满足等式,则实数k的取值范围是_13已知扇形的周长是2022,则扇形面积最大时,扇形的圆心角的弧度数是_.14已知,则_.15已知,则的最小值为_.16化简=_三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知,且,求的值18已知,函数.(1)若有两个零点,且的最小值为,当时,判断函数在上的单调性,并说明理由;(2)设,记为集合中元素的最大者与最小者之差.若对,恒成立,求实数a的取值范围.19设函数,用表示,中的较大者,记为已知关于的不等式的解集为(1)求实数,
4、的值,并写出的解析式;20某市为增强市民的环境保护意识,面向全市征召义务宣传志愿者现从符合条件的志愿者中 随机抽取名按年龄分组:第组,第组,第组,第组,第组,得到的频率分布直方图如图所示.(1)若从第,组中用分层抽样的方法抽取名志愿者参广场的宣传活动,应从第,组各抽取多少名志愿者?(2)在(1)的条件下,该市决定在这名志愿者中随机抽取名志愿者介绍宣传经验,求第组志愿者有被抽中的概率.21已知函数且(1)判断函数的奇偶性;(2)判断函数在上的单调性,并给出证明;(3)当时,函数值域是,求实数与自然数的值参考答案一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一
5、项是符合题目要求的1、B【解析】由题意长方体的外接球的直径就是长方体的对角线,求出长方体的对角线,就是求出球的直径,然后求出球的表面积【详解】解:长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一个球面上,所以长方体的对角线就是球的直径,长方体的对角线为:,所以球的半径为:;则这个球的表面积是:故选:2、A【解析】求分段函数的函数值,将自变量代入相应的函数解析式可得结果.【详解】在这个范围之内,故选:A.【点睛】本题考查分段函数求函数值的问题,考查运算求解能力,是简单题.3、A【解析】根据三角函数图象的变换求解即可【详解】由题意,把函数的图象向左平行移动个单位长度得到故选:A
6、4、B【解析】利用位置关系的判定定理和性质定理逐项判断后可得正确的选项.【详解】对于A,由面面垂直的判定定理可知,经过面的垂线,所以成立;对于B,若,不一定与平行,不正确;对于C,若, 则正确;对于D,若,则正确.故选:B.5、C【解析】根据补集的定义可得结果.【详解】因为全集,所以根据补集的定义得,故选C.【点睛】若集合的元素已知,则求集合的交集、并集、补集时,可根据交集、并集、补集的定义求解6、B【解析】根据分段函数的不同定义域对应的函数解析式,进行代入计算即可.【详解】,故选:B7、A【解析】根据任意角三角函数的概念可得出,然后利用诱导公式求解.【详解】因为角以为始边,且终边与单位圆交于
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