初三数学《一元二次方程》解法课时学案.doc

个人收集整理 勿做商业用途北师大九年级上册第二章一元二次方程课时学案2.1一元二次方程【目标导航】1、经历由实际问题抽象出一元二次方程的过程,进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型；2、了解一元二次方程的概念和它的一般形式ax2+bx+c= 0(a0），正确理解和掌握一般形式中的a0,“项和“系数等概念；会根据实际问题列一元二次方程；一、磨刀不误砍柴工，上新课之前先来热一下身吧！1、下列方程：(1）x21=0； （2)4 x2+y2=0; （3）（x1）（x3）=0; (4)xy+1=3 (5)其中，一元二次方程有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个2、一元二次方程(x+1）（3x-2）=10的一般形式是 ，二次项 ，二次项系数 ,一次项 ,一次项系数 ，常数项 。二、牛刀小试正当时，课堂上我们来小试一下身手！3、小区在每两幢楼之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少?4、一个数比另一个数大3，且两个数之积为10，求这两个数.5、下列方程中，关于x的一元二次方程是（ )A。3（x+1)2= 2(x+1） B.C.ax2+bx+c= 0 D。x2+2x= x21 6、把下列方程化成ax2+bx+c= 0的形式，写出a、b、c的值：(1）3x2= 7x2 (2）3(x1）2 = 2（43x) 7、当m为何值时，关于x的方程（m2）x2mx+2=mx2是关于x的一元二次方程？8、若关于的方程(a5）xa3+2x1=0是一元二次方程，求a的值?三、新知识你都掌握了吗？课后来这里显显身手吧！9、一个正方形的面积的2倍等于15，这个正方形的边长是多少? 10、一块面积为600平方厘米的长方形纸片,把它的一边剪短10厘米，恰好得到一个正方形.求这个正方形的边长。11、判断下列关于x的方程是否为一元二次方程：（1）2(x21）=3y； （2)；（3)（x3）2=(x5）2； （4)mx23x2=0；（5)(a21）x2（2a1）x5a =0.12、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它们的二次项系数，一次项系数及常数项。(1)（3x-1）(2x+3）=4； (2)(x+1)(x-2）=-2。13、关于x的方程（2m2+m-3)xm+15x+2=13是一元二次方程吗？为什么？4.2一元二次方程的解法（1）第一课时【目标导航】1、了解形如x2=a(a0)或(xh)2= k（k0）的一元二次方程的解法 - 直接开平方法2、理解直接开平方法与平方根的定义的关系,会用直接开平方法解一元二次方程一、 磨刀不误砍柴工，上新课之前先来热一下身吧!1、3的平方根是 ；0的平方根是 ；4的平方根 .2、一元二次方程x2=4的解是 。二、牛刀小试正当时，课堂上我们来小试一下身手！3、方程的解为（ )A、0 B、1 C、2 D、以上均不对4、已知一元二次方程，若方程有解，则必须（ ）A、n=0 B、n=0或m，n异号 C、n是m的整数倍 D、m,n同号5、方程(1)x22的解是 ； (2）x2=0的解是 。 6、解下列方程： （1）4x210 ; (2）3x2+3=0 ;(3)(x1)2 =0 ； (4)（x+4)2 = 9；7、解下列方程：（1)81(x-2）2=16 ； （2）(2x+1)2=25;8、解方程： (1) 4(2x+1)2-36=0 ; (2)。三、新知识你都掌握了吗？课后来这里显显身手吧!9、用直接开平方法解方程（xh）2=k ，方程必须满足的条件是（）Ako Bho Chko Dko10、方程(1x）2=2的根是( ）A。1、3 B。1、-3 C。1、1+ D。1、+111、下列解方程的过程中，正确的是（ ）(1)x2=2，解方程，得x= (2)(x-2)2=4，解方程,得x-2=2，x=4（3）4（x-1)2=9，解方程,得4(x-1)= 3, x1=;x2=(4)(2x+3)2=25，解方程，得2x+3=5, x1= 1;x2=412、方程 （3x1）2=5的解是 。13、用直接开平方法解下列方程：(1)4x2=9； （2）（x+2）2=16（3)（2x1）2=3; （4）3(2x+1）2=124.2一元二次方程的解法(2）第二课时【目标导航】1、经历探究将一元二次方程的一般式转化为（xh）2= k（n0）形式的过程,进一步理解配方法的意义;2、会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程，体会转化的思想方法一、磨刀不误砍柴工，上新课之前先来热一下身吧！1、填空：（1）x2+6x+ =(x+ )2；（2）x2-2x+ =（x )2；(3)x2-5x+ =(x )2；（4)x2+x+ =(x+ ）2；（5)x2+px+ =(x+ ）2；2、将方程x2+2x-3=0化为（x+h）2=k的形式为 ；二、牛刀小试正当时，课堂上我们来小试一下身手!3、用配方法解方程x2+4x-2=0时，第一步是 ，第二步是 ，第三步是 ，解是 。4、用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可变形为（ ）A。（x-4)2=9 B.(x+4)2=9C.（x8）2=16 D.（x+8)2=575、已知方程x2-5x+q=0可以配方成（x- )2=的形式，则q的值为（ ）A。 B. C。 D。 -6、已知方程x2-6x+q=0可以配方成（xp ）2=7的形式，那么q的值是（）A.9 B。7 C.2 D.27、用配方法解下列方程：（1)x24x=5； （2)x2100x101=0;(3）x2+8x+9=0; （4）y2+2y4=0；8、试用配方法证明：代数式x2+3x的值不小于。三、新知识你都掌握了吗？课后来这里显显身手吧!9、完成下列配方过程：(1）x2+8x+ =（x+ ）2 (2)x2x+ =（x ）2 （3）x2+ +4=（x+ ）2 (4）x2 + =（x ）210、若x2-mx+ =（x+ )2，则m的值为（ ）.A。 B。- C。 D。 11、用配方法解方程x2x+1=0，正确的解法是（ ）。A.（x- )2= ，x= B.（x ）2=,方程无解C.(x- )2= ,x= D。(x- )2=1， x1=;x2=-12、用配方法解下列方程：（1)x26x16=0； （2)x2+3x2=0；(3）x2+2x4=0； (4)x2x-=0。13、已知直角三角形的三边a、b、b，且两直角边a、b满足等式(a2+b2）22（a2+b2）15=0,求斜边c的值。4。2一元二次方程的解法（3）第三课时【目标导航】1、掌握用配方法解一元二次方程的基本步骤和方法2、使学生掌握用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程，进一步体会配方法是一种重要的数学方法一、 磨刀不误砍柴工，上新课之前先来热一下身吧！1、填空:（1)x2x+ =（x ）2, (2）2x2-3x+ =2(x- ）2.2、用配方法解一元二次方程2x25x8=0的步骤中第一步是 。二、牛刀小试正当时,课堂上我们来小试一下身手！3、2x2-6x+3=2（x- )2- ；x2+mx+n=（x+ ）2+ .4、方程2（x+4）2-10=0的根是 。5、用配方法解方程2x2-4x+3=0,配方正确的是（ ）A.2x24x+4=3+4 B。 2x2-4x+4=-3+4 C.x22x+1=+1 D. x22x+1=-+1 6、用配方法解下列方程，配方错误的是（ ) A。x2+2x-99=0化为(x+1）2=100B.t2-7t-4=0化为(t)2=C.x2+8x+9=0化为(x+4）2=25D.3x24x-2=0化为（x)2=7、用配方法解下列方程:(1）； （2）;（3)； （4）2x2-4x+1=0。8、试用配方法证明：2x2-x+3的值不小于。三、新知识你都掌握了吗?课后来这里显显身手吧!9、用配方法解方程2y2y=1时,方程的两边都应加上（ )A。 B。 C. D。 10、a2+b2+2a4b+5=(a+ ）2+(b ）211、用配方法解下列方程：(1)2x2+1=3x; (2)3y2-y2=0；（3)3x2-4x+1=0； （4）2x2=37x.12、已知（a+b）2=17,ab=3。求（ab)2的值。13、解方程： （x-2）24(x-2）-5=04.2一元二次方程的解法（4）第四课时【目标导航】1、体验用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，明确运用公式求根的前提条件是b24ac02、会用公式法解一元二次方程一、 磨刀不误砍柴工，上新课之前先来热一下身吧！1、把方程4x2=3x化为ax2+bx+c=0(a0）形式为 ，b24ac= 。2、方程x2+x-1=0的根是 。二、牛刀小试正当时,课堂上我们来小试一下身手！3、用公式法解方程x2+4x=2，其中求的b2-4ac的值是（ ）A.16 B. 4 C。 D。644、用公式法解方程x2=-8x-15,其中b24ac= ，方程的根是 .。5、用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是（ ）A。x1.2= B. x1.2=C。 x1.2= D。 x1。2=6、三角形两边长分别是3和5，第三边的长是方程3x2-10x-8=0的根，则此三角形是 三角形。7、如果分式的值为零,那么x= 。8、用公式法解下列方程：（1） 3 y2y-2 = 0 (2) 2 x2+1 =3x(3）4x23x1=x2 （4)3x(x-3）=2(x1)（x+1）三、新知识你都掌握了吗?课后来这里显显身手吧！9、把方程(2x-1）（x+3）=x2+1化为ax2 + bx + c = 0的形式，b2-4ac= ，方程的根是 .10、方程(x-1)（x3)=2的根是（ ）A。 x1=1,x2=3 B。x=22 C。x=2 D。x=-2211、关于x的一元二次方程x2+4xm=0的一个根是-2，则m= ，方程的另一个根是 。12、若最简二次根式和是同类二次根式，则的值为（ ）A。9或1 B.1 C.1 D。913、用公式法解下列方程：（1)x2-2x8=0; （2)x2+2x-4=0；（3）2x23x2=0; （4)3x(3x2）+1=0。4.2一元二次方程的解法(5）第五课时【目标导航】1、用公式法解一元二次方程的过程中，进一步理解代数式b24ac对根的情况的判断作用2、能用b24ac的值判别一元二次方程根的情况一、 磨刀不误砍柴工，上新课之前先来热一下身吧!1、方程3x2+2=4x的判别式b24ac= ，所以方程的根的情况是 。2、一元二次方程x2-4x+4=0的根的情况是（ ）A。有两个不等的实数根 B.有两个相等的实数根C。没有实数根 D.不能确定二、牛刀小试正当时，课堂上我们来小试一下身手！3下列方程中，没有实数根的方程式（ ）A。x2=9 B.4x2=3（4x-1)C。x（x+1)=1 D.2y2+6y+7=04、方程ax2+bx+c=0（a0)有实数根，那么总成立的式子是（ ）A。b24ac0 B. b24ac0 C. b24ac0 D. b24ac05、如果方程9x2（k+6）x+k+1=0有两个相等的实数根,那么k= .6、不解方程，判别下列方程根的情况.（1）2x2+3x+4=0； （2）2x25=6x；（3)4x（x-1)-3=0； （4）x2+5=2x。7、试说明关于x的方程x2+（2k+1)x+k1=0必定有两个不相等的实数根。8、已知一元二次方程（m2)2x2+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，求的取值范围.三、新知识你都掌握了吗?课后来这里显显身手吧!9、方程(2x+1）（9x+8)=1的根的情况是（ ）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.无实数根 D。不能确定10、关于x的方程x2+2x+1=0有两个不相等的实数根,则k( ）A.k1 B.k-1 C.k1 D.k0 11、已知方程x2-mx+n=0有两个相等的实数根，那么符合条件的一组m，n的值可以是m= ，n= 。12、不解方程，判断下列方程根的情况:(1） 3x2x1 = 3x （2）5（x21)= 7x （3）3x24x =413、当k为何值时,关于x的方程kx2（2k1)xk3 = 0有两个不相等的实数根？4。2一元二次方程的解法（6）第六课时【目标导航】1、会用因式分解法解一元二次方程,体会“降次”化归的思想方法2、能根据一元二次方程的特征，选择适当的求解方法,体会解决问题的灵活性和多样性一、 磨刀不误砍柴工，上新课之前先来热一下身吧！1、一元二次方程(x-1)（x-2)=0可化为两个一次方程为 和 ,方程的根是 。2、方程3x2=0的根是 ，方程（y2)2=0的根是 ，方程(x+1）2=4(x+1）的根是 。二、牛刀小试正当时,课堂上我们来小试一下身手！3、已知方程4x2-3x=0，下列说法正确的是( ）A。只有一个根x= B.只有一个根x=0C.有两个根x1=0,x2= D.有两个根x1=0，x2= 4、如果（x1）（x+2）=0，那么以下结论正确的是( )A。x=1或x=-2 B.必须x=1C.x=2或x=1 D。必须x=1且x=-25、方程(x+1)2=x+1的正确解法是( ）A。化为x+1=1 B。化为（x+1）（x+11）=0C。化为x2+3x+2=0 D.化为x+1=06、解方程x（x+1）=2时，要先把方程化为 ；再选择适当的方法求解，得方程的两根为x1= ，x2= .7、用因式分解法解下列方程：（1)x2+16x=0 （2)5x210x=-5（3）x（x3）+x-3=0 （4）2(x3)2=9x28、用适当的方法解下列方程：（1)(3x1)（x-2)=（4x+1)（x2) (2) 4x220x+25=7 (3)3x24x1=0 (4）x2+2x-4=0三、新知识你都掌握了吗？课后来这里显显身手吧！9、用因式分解法解方程5（x+3）2x（x+3）=0,可把其化为两个一元一次方程 、 求解。 10、如果方程x2-3x+c=0有一个根为1,那么c= ，该方程的另一根为 ， 该方程可化为（x-1）(x ）=0 11、方程x2=x的根为（ ）A。x=0 B. x1=0,x2=1 C. x1=0，x2=-1 D. x1=0,x2=2 12、用因式分解法解下列方程：（1）（x+2）2=3x+6； （2)（3x+2）2-4x2=0；（3)5（2x1）=（1-2x）（x+3)； （4）2(x3)2+（3x-x2）=0。13、用适当方法解下列方程：（1）（3x1)2=1； （2）2（x+1）2=x2-1;（3）（2x1）2+2(2x1)=3； (4）（y+3)(13y)=1+2y2.答案第一节4.11、B 点拨：判定一个方程是一元二次方程，看它是否符合3个条件（1)是整式方程,（2）只含有一个未知数，（3）最高次数为2.（2）、（4）含有两个未知数，(5)是分式方程。2、3x2+x-12=0,3x2,3,x,1，12。 点拨：注意项与项的系数的区别,并注意系数的符号。3、解：设宽为xm,列方程得 x（x+10）=9004、解：设另一个数为x，列方程得 x(x+3)=105、A 点拨：B是分式方程，C的二次项系数a值为确定,D的二次项抵消为0。6、(1）3x2-7x=2=0，a=3，b=7，c=2；(2）3x25=0，a=3，b=0，c=5。 点拨 一元二次方程的各项系数中除a不能为0外，b、c可以为0。7、解：整理得:（m1)x2mx+2m=0，当m10即m1时,方程是一元二次方程。点拨：判定一个方程是一元二次方程，首先把方程化为ax2+bx+c=0的形式后再作判定。8、解；由题意得:a3=2且a-50 a=-5 点拨:注意a0.9、解：设这个正方形的边长为x，列方程得:2x2=15。10、解：设这个正方形的边长为xcm，列方程得:x（x+10）=60011、解：是一元二次方程的有：（5）;不是一元二次方程的有:（1）、（2）、（3）、(4）.点拨：判定的方法是根据一元二次方程的定义。12、解：（1）6x2+7x7=0,a=6，b=7，c=7；（2)x2x=013、解：由题意得 由m+1=2 得m=1，当m=1时，2m2+m-3=0，原方程不可能是一元二次方程。第二节4.2第一课时1、,0，没有平方根.点拨：运用平方根的性质.2、x=2。3、D 点拨:正数有两个平方根，方程有两解。4、B 点拨：形如x2=a的方程有根的条件是a0。5、x=,x1=x2=0. 点拨：注意一元二次方程根的写法。6、解：（1) 4x2=1，x2=，x1=，x2=-。 (2)3x2=3,x2=-10，原方程无解. (3)x1=x2=1. (4）x+4=3，x1=-1，x2=-7。7、解：(1） (x2）2=，x2=，x1=，x2=. (2）2x+1=5，x1=2，x2=3。 8、解：（1）4(2x+1)2=36，（2x+1)2=9，2x+1=3，x1=1，x2=2。 (2)（x2)=(2x+3），x2=2x+3或x-2=-（2x+3)x1=-5，x2=。 点拨：解形如a（x+b）2=c的一元二次方程，一般情况下,总是把方程转化为（x+h）=k的形式。解（2)时把（2x+3）2当作常数。9、A 点拨：用直接开平方法解形如（x+h）=k的方程，k0。10、C 点拨：k0时方程两解。11、（4）12、方程无解。13、解：(1） x2=，x1=，x2=.(2)x+2=4，x1=2,x2=-6.(3)2x1=，x1=,x2=。（4)（2x+1）2=4,x1=，x2=。4。2第二课时1、(1)9,3；(2)1，1；(3) ,；（4) ， ；（5） ，。 点拨:当二次项系数为1时，所配的常数项是一次项系数一半的平方。2、（x+1）2=4.3、把-2移到方程的右边；方程两边都加上4；配成完全平方，运用直接开平方法求解；x1=2+,x2=-2-。4、B 5、C6、C 点拨：方程x26x+q=0配方后是x2-6x+9=-q+9，-q+9=7，q=2。7、解：（1） x24x+4=5+4，（x2）2=9,x-2=3，x1=5，x2=-1. (2）x2-100x=101，x2-100x+2500=2601，x50=51，x1=101，x2=1. （3)x2+8x+16=7，（x+4）2=7，x4=,x1=-4+,x2=4-. （4）y2+2y+2=6，（x+)2=6，x+=,x1=-+,x2=-.8、解:x2+3x=x2+3x+-=(x+）2，（x+）20，（x+）29、(1)16，4； (2) ， ;（3） 4x，2；（4) 3x,. 点拨：完全平方式缺2ab这一项时，可填2ab。10、D 点拨：方程右边是已知的,m=,m=。11、B12、解：(1） x26x+9=25,(x3)2 =25，x3=5,x1=8，x2=-2； （2)x2+3x+=，（x+）2= ，x+=,x1=，x2=；（3）x2+2x+3=7，（x+)2=7，x+=，x1=，x2=;(4)x2x+=，（x-)2=，x=，x1=，x2=.13、解：（a2+b2）2-2（a2+b2）+1=16，（a2+b2-1）2=16,a2+b21=4, a2+b2=5或a2+b2=3，a2+b20，a2+b2=5，又a2+b2=c2，c2=5，c=（负值已舍去）.4.2第三课时1、(1),；(2） ,。点拨：代数式的配方，要注意二次项的系数没有化为1，而是提到刮号的前面.2、方程两边都除以2（即二次项的系数化为1).3、，;,.4、x1=，x2= 点拨：把刮号外的系数2化为1。5、D 点拨：用配方法解二次项系数不为1的方程,先把系数化为1，再配方.6、C7、解：(1） t2-t-2=0，t2-t+=,（t)2= t=，t1=4，t2=1； （2）x22x=0，x22x+1= （x1)2= x-1=,x1=,x2=；(3）t2t1=0，t2-t+=，(t）2= t=，t1=，t2=; （4)x22x+=0，x2-2x+1=，（x1）2= x-1=，x1=,x2=;8、解：2x2x+3=2（x2-x+）+3=2(x）2+，2（x）20，2（x-）2+-9、D10、1，2.点拨:a2+b2+2a-4b+5=（a2+2a+1）+（b24b+4)11、解:(1) x2x+=0，x2-x+ = , (x-）2= x=,x1=，x2=；(2)y2-y=0，y2-y+= ,（y-)2= y-=，y1=，y2=； (3) x2x+=0，x2x+ = ， （x-）2= x-=，x1=，x2=； (4）2x2+7x-3=0， x2+x+=，（x+)2=，x+=，x1=，x2=。12、解：（a-b）2=a22ab+b2=a2+2ab+b2-4ab=（a+b)24ab（a-b）2=1743=5。13、解析：把x2看成一个整体解：（x2）2-4(x2）+4=9 （x22）2=9 x4=3 x1=7，x2=14.2第四课时1、 x2+3x4=0，25.2、 x1=，x2=。点拨：直接代入公式x=3、 D 点拨:求的值,原方程须转化为的形式。4、 4,。5、 D 点拨:代入公式时原方程须化为一般式，并注意系数的符号。6、 直角 点拨：方程的根是4、，第三边为4。7、 -2 点拨：由分式概念可知x2+x2=0且x-10，x=-28、 解：（1） a=3，b=1，c=-2，b24ac=(1)2-43（-2)=250，x= x1=1，x2=。 （2）移项，得2x23x+1=0. a=2，b=3，c=1，b2-4ac=（3）2421=10,x= x1=1,x2=。 (3)整理，得 4x24x+1=0。 a=4，b=-4，c=1，b2-4ac=（4）2441=0，x= x1=x2=. （4) 整理，得x29x+2=0。 a=1,b=-9，c=2,b24ac=(9）2412=730，x= x1= ，x2=.9、41,x1= ，x2=。10、C11、1，。点拨:把代入方程，（）2+4（）m=0,m=1；再把m=1代入方程，利用公式求根.12、D 点拨：由m27=8m+2，得m1=9，m2=1。但m2-70,m=9.13、解：(1）a=1,b=-2，c=-8，b24ac=（-2）241（8）=360，x= x1=4，x2=2。 （2) a=1，b=2，c=4，b24ac=22-41(4）=200，x= x1=,x2=。 (3) a=2，b=-3，c=2,b24ac=（3）242(2）=250，x= x1=2，x2=-. (4) 整理,得9x2-6x+1=0。 a=9，b=6，c=1，b2-4ac=（6）2-491=0，x= x1= x2=.4。2第五课时1、8，方程没有实数根。点拨：b24ac0时，方程有两个不相等的实数根;b24ac0时，方程有两个相等的实数根；b2-4ac0时，方程没有实数根；2、B，点拨：b24ac=0。3、D 点拨：计算各个方程的b2-4ac的值.4、D 点拨:有实数根,包含两种情况：b24ac0 和b24ac0.5、0或24 点拨:方程有两个相等的实数根，则b24ac0，即（k+6）249（k+1）=0，解得k=0或246、解：（1） a=2，b=3,c=4，b2-4ac=32-424=230，原方程没有实数根. (2)整理，得 2x2-6x5=0 a=2,b=6，c=-5，b2-4ac=(6）242（-5）=760，原方程有两个不相等实数根。 （3) 整理，得 4x2-4x-3=0 a=4,b=-4,c=3,b2-4ac=（4)244（-3)=640，原方程有两个不相等实数根. (4) 整理，得 x22x+5=0 a=1,b=2，c=5，b2-4ac=（-2）2415=0，原方程有两个相等实数根。7、解析：只需说明b24ac0 解：b24ac=(2k+1)24(k-1） =4k2+4k+1-4k+4 =4k2+54k20，4k2+50,即b24ac0。原方程必定有两个不相等的实数根.8、 解析：在运用根的判别式确定字母的取值范围时要考虑a0。解：由题意得 （2m+1）2- 4（m-2）20且（m-2)20，4m2+4m+1-4m2+16m-160且m2，m且m2。9、A 点拨:化为一般式后b24ac=121.10、C 点拨：（2）240且k0,k1.11、2，1 点拨:答案不惟一，只需满足m2-4n=0即可.12、解：(1） 整理，得 3x2-4x+1=0 a=3，b=4，c=1,b2-4ac=（-4）2431=40，原方程有两个不相等的实数根。 （2） 整理，得 5x2-7x+5=0 a=5,b=-7，c=5，b2-4ac=(7）2-455=-510，原方程没有实数根。 （3） 整理，得 3x24x+4=0,a=3，b=4,c=4,b2-4ac=(-4)2434=0,原方程有两个相等的实数根.13、解：方程有两个不相等的实数根，(2k+1）24k(k+3）0且k0-8k+10且k0k且k04。2第六课时1、x-1=0，x-2=0 ，x1=，x2=2.点拨：ab=0,则a=0或b=0.2、x1=x2=0,y1=y2=2,x1= -，x2=43、C 点拨：方程两边不能除以x，否则会漏根。4、A 点拨：ab=0，a=0或b=0.5、B 点拨：利用提公因式分解因式。6、x2+x2=0，1，2。点拨：x2+x-2=（x+2）（x1）.7、解：（1)原方程可变形为 x(x+16）=0, x=0或x+16=0. x1= 0,x2=16。 (2） 原方程可变形为 x2-2x+1=0， (x-1）2=0. x1= x2=1. （3) 原方程可变形为 （x-3）(x+1）=0， x-3=0或x+1=0 x1= 3,x2= 1. (4) 原方程可变形为2（x-3）2+x29=0，（x3)（2x-6+x+3）=0,即(x-3）（3x3）=0。 x-3=0或3x-3=0。 x1= 3,x2= 1 。8、解：(1) 原方程可变形为 （x-2）（3x-1-4x1）=0，即(x2)（-x-2)=0. x-2=0或-x-2=0。 x1= 2,x2= 2 . （2） 原方程可变形为 2x210x+9=0，a=2，b=10，c=9，b24ac=(-10）2-429=280，x= x1=，x2=.（3)a=3，b=-4，c=-1，b24ac=（4）243（-1）=280,x= x1=，x2=。 (4) 原方程可变形为 x2+2x=4，x2+2x+1=4+1，（x+1）2=5。 x+1=，x1= 1,x2= 1。9、 x+3=0,5-2x=0；10、2，2,-2 点拨:把x=1代入得1-3+c=0,c=2，把c=2代入原方程求解.11、B 点拨：方程两边不能都除以x。12、(1)原方程可变形为 （x+2)（x+23）=0，即（x+2）（x-1）=0。 x+2=0或x-1=0。 x1= -2，x2=1. (2) 原方程可变形为 （3x+22x)（3x+2+2x)=0，即（x+2)（5x+2)=0.x+2=0或5x+2=0.x1=-2， x2= -. (3） 原方程可变形为 （2x-1）（5+x+3）=0,即（2x-1）（x+8）=0. 2x-1=0或x+5=0 x1=,x2= 8. (4) 原方程可变形为2(x-3）2-x（x-3）=0，（x-3）（2x-6-x）=0,即（x3)（x6）=0. x-3=0或x-6=0。 x1= 3，x2= 6 。13、解:（1)直接开平方得：3x1=1，3x1=1或3x1=-1。 x1=,x2=0。 （2） 原方程可变形为 2(x+1）2(x+1）（x-1)=0， （x+1)（2x+