2022-2023学年梁山县数学六年级第一学期期末复习检测试题含解析.doc

2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、认真审题，细心计算
1．直接写得数．

2．用递等式计算。（能简算的要简算）

3．求未知数。
（1） （2）
二、认真读题，准确填写
4．（________）升的是45升，20千克减少25%是（________）千克。
5．体育老师王老师买3个篮球和10个皮球正好用去300元，皮球的单价是篮球的，皮球是（__________）元，篮球是（_________）元。
6．一堆沙共有吨，如果每车运走吨，那么运了6车后还剩下（______）吨。
7．有六个数，平均数是8，如果把其中的一个数改为18，那么这六个数的平均数为10，则这个改动的数原来应该是______．
8．养老院有16位老奶奶，平均年龄是81.5岁，还有20位老爷爷平均年龄是75.5岁。这些老人的平均年龄是________岁？（得数保留一位小数）
9．修一条公路，已修的和未修的长度之比是1：4，再修75米后，已修和未修的长度之比是8：17，则这条公路长是______米．
10．一间会议室长是52分米，宽是36分米，现在要铺上正方形瓷砖，正方形瓷砖的边长最大是（______）分米，一共需这样的瓷砖（______）块．
11．________：5=0.6=________/40=________%=________﹣ ．
12．鸡兔同笼，有15个头，40条腿，鸡（________）只，兔（________）只．
13．李华买了一辆4700元的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳10%的车辆购置税。他买这辆摩托车一共要花（______）元钱。
14．有一个三位数，它的十位上的数字是最小的质数，如果这个三位数能同时被2、3、5整除，这个三位数最大是_____。
三、反复比较，精心选择
15．下列公式中错误的是（ ）
A．平行四边形的面积= B．圆的周长=（其中为圆的半径）
C．梯形的面积= D．正方体的表面积=
16．在(ɑ是大于0的的整数）中，当a（ ）时，是真分数．
A．>9 B．=9 C．<9
17．六(1)班人数的等于六(2)班人数的(   )
A．六(1)班人数多   B．六(2)班人数多   C．两个班的人数一样多
18．一个三角形三个内角度数的比是4∶3∶2，这个三角形是（ ）。
A．钝角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形
19．正方体的棱长是4厘米，则它的表面积是（ ）。
A．16平方厘米 B．96平方厘米 C．96立方厘米 D．64立方厘米
20．一个挂钟的时针长2.5厘米,一昼夜这根时针的尖端走了(　　)．
A．15.7厘米 B．31.4厘米 C．78.5厘米
21．互质的两个数，它的公因数（ ）。
A．只有1 B．没有 C．有
22．一个梯形的上底是a，下底是b，a除b等于9，如果将上底再延长24cm，恰好是一个平行四边形，则（ ）
A．原来梯形的下底是27cm，上底是3cm。
B．原来梯形的下底是30cm，上底是3cm。
C．原来梯形的下底是270mm，上底是30mm。
D．以上都不对
23．一幅图的比例尺是1：5000000，下面图（　　）是这幅图的线段比例尺．
A．
B．
C．
D．
24．下面的数中，（ ）是30的质因数。
A．1 B．5 C．10 D．15
四、动脑思考，动手操作
25．（1）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形．
（2）在方格纸中画出一个面积和三角形ABC相等的梯形．
（3）在圆O的南偏东45°方向，画出圆按2：1放大后的图形．

26．根据描述，在平面图上标出各场所位置．
（1）图书馆在校门的北偏西35°方向200m．
（2）体育馆在校门的北偏东45°方向150m．
（3）餐厅在图书馆的正西方向50m．
（4）实验楼在体育馆的北偏西60°方向100m．

五、应用知识，解决问题
27．以点O为圆心，画一个半径为2厘米的半圆，并求出这个半圆的周长和面积。

28．一只环形玉佩的外圆半径为2厘米，比内圆半径多1.5厘米，这只环形玉佩的面积是多少平方厘米？
29．学校图书馆买来一批图书，分给五年级各个班级，如果每班分到35本，则少17本；如果每班分到30本，则多出18本，图书馆买来新图书一共多少本？
30．快递员李叔叔收到两个完全一样的快件（如下图），要寄给同一个人。

（1）李叔叔想把上面两个快件都装进下面的这个快递箱里，能否装下？写出你判断的理由。

（2）如果请你设计一个快递箱，使它能正好装下这两个快件（纸板的厚度忽略不计）。
它的长、宽、高分别是：（ ）cm，（ ）cm，（ ）cm。可以在下面画一画，写一写，然后计算出这个快递箱的容积。
31．学校举办画展，蜡笔画比水彩画多，有40幅蜡笔画，水彩画有多少幅?(列方程解答)
32．有一块铜锌合金，其中铜与锌的质量比是3：4，如果再加入5kg铜，可熔铸成68kg的新合金。新合金中铜与锌的比是多少？

参考答案

一、认真审题，细心计算
1、；；；1
；；；
【详解】略

2、；21；；
；；
【分析】； 这两题可以用乘法分配率进行简便计算。
；两道题算式是分数乘除法，约分化简后按运算顺序进行计算。
；带有括号，先进行括号中数量运算，再算除法。
【详解】
＝
＝
＝

＝
＝9－8＋20
＝21

＝
＝

＝
＝

＝
＝
＝
＝

＝
＝
＝
＝
＝

3、（1）；（2）
【分析】根据等式的性质1和等式的性质2解方程。
【详解】（1）

（2）

二、认真读题，准确填写
4、40 15
【分析】将未知量看成单位“1”，未知量的是45升，求未知量用除法；先求出20千克的25%是多少千克，再用20千克减去减少的质量即可。
【详解】45÷＝40（升）
20－20×25%
＝20－5
＝15（千克）
【点睛】
本题主要考查“已知一个数几分之几是多少，求这个数”及“求比一个数多/少百分之几的数是多少”的实际应用。
5、12 60
【详解】略
6、a-6b
【分析】剩下的吨数＝原有的吨数－运走的吨数，用字母表示即可。
【详解】由分析可得，还剩a－6b。
【点睛】
此题主要考查用字母表示数，关键是理解运走吨数是6b。
7、1.
【解析】先求出原来六个数的和，再求出后来六个数的和，和的差就是18比原来的数多的．
【详解】（1）18比原来的数多：
10×1﹣8×1
=10﹣48
=12；
（2）原来的数：18﹣12=1；
答：这个改动的数原来应该是1．
8、78.2
【分析】
根据求平均数的公式：总数量÷总份数＝平均数，用（老奶奶的平均年龄×老奶奶的人数＋老爷爷的平均年龄×老爷爷的人数）÷（老奶奶的人数＋老爷爷的人数）＝平均年龄，据此列式解答。
【详解】
（81.5×16＋75.5×20）÷（16＋20）
＝（1304＋1510）÷36
＝2814÷36
≈78.2（岁）
故答案为78.2
【点睛】
本题的关键是求出16位老奶奶与20位老爷爷的年龄和。
9、1
【解析】用修完75米后已修的分率减去没有修75米之前已修的分率，就是修的75米对应的分率，用分量除以对应的分率就是单位“1”，也就是全长．
【详解】75÷（﹣）
=75÷（﹣）
=75÷
=1（米）；
答：这条公路长1米．
故答案为：1．
10、4 117
【解析】略
11、3；24；60；
【解析】解：3：5=0.6= =60%= ﹣ ． 故答案为：3，24，60， ．
【分析】把0.6化成分数并化简是 ，根据分数的基本性分子、分母都乘8就是 ；根据比与除法的关系 =3：5；根据加法各部分间的关系0.6+ = + = ，由此得出 ﹣ =0.6；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%．
12、10 5
【解析】略
13、5170
【分析】根据题意，车辆购置税要缴纳摩托车价钱的10%，先用乘法求出车辆购置税，再加上摩托车价钱即可。
【详解】4700＋4700×10%
＝4700＋470
＝5170（元）
【点睛】
本题关键要理解车辆购置税率的意义。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
14、120
【详解】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；同时是2、3和5的倍数的数个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数；最小的质数是2，十位上的数字是2，个位上的数0，要使这个三位数最大，由3的倍数的特征可知，百位上的数字最大是1．据此解答．
故答案为：120．

三、反复比较，精心选择
15、A
【详解】略
16、C
【解析】略
17、A
【分析】根据条件“ 六(1)班人数的等于六(2)班人数的”可得：六（1）班人数×=六（2）班人数×， 根据积的变化规律：两个算式的积相等，一个因数越小，与它相乘的另一个因数就越大，据此解答即可.
【详解】因为六（1）班人数×=六（2）班人数×，＜， 所以六（1）班人数＞六（2）班人数.故答案为A.
18、D
【分析】三角形的内角和是180度，已知三个内角的度数比是4：3：2，由此排除B选项；这个三角形中最大的角的度数占内角和的 ，根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求出最大角的度数，再根据三角形按照角的大小分类的标准即可确定属于哪一种三角形；据此解答。
【详解】180°×＝80°
因为最大角是80度，其它两个角小于80度，三个角都是锐角，所以是锐角三角形。
故答案为：D
【点睛】
本题主要考查按比例分配问题，解题时要明确三角形的内角和是180°及三角形的分类标准。
19、B
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，面积单位为平方厘米，据此解答。
【详解】4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
故选：B。
【点睛】
本题考查正方体表面积的计算，要熟记公式，同时需注意单位。
20、B
【详解】2π×2.5=15.7（厘米） 15.7×2=31.4（厘米）
故答案为B
21、A
【分析】自然数中，只有公因数1的两个数为互质数。由此可知，互质的两个数只有公因数1.据此解答即可。
【详解】解：互质的两个数只有公因数1，
故选A。
【点睛】
理解互质数是只有公因数1的两个数，而不是说两个数都是质数。
22、A
【解析】由题可知，a除b等于9，所以b是a的9倍。所以上底为24÷（9-1）=3（cm）=30（mm），下底为9×3=27（cm）=270（mm）
故答案为A。
23、C
【分析】题干中的数值比例尺是已知的，可根据比例尺的概念（图上距离：实际距离=比例尺），把数值比例尺转换成线段比例尺即可得出答案．注意：图上距离一般用厘米作单位，实际距离一般用米或千米作单位．
【详解】这幅图的比例尺是1：5000000，地图上1厘米的距离相当于地面上5000000厘米的实际距离．
因为5000000厘米=50千米，所以地图上1厘米的距离相当于地面上50千米的实际距离．故选：C．
24、B
【分析】分解质因数就是把一个合数分解成几个质数的乘积的形式，可以将30分解质因数，再对照选项进行选择。
【详解】30＝2×3×5
所以，30的质因数有2、3、5；
对照选项，A既不是质数也不是合数，C和D都是合数，只有B是30的质因数；
故答案为：B
【点睛】
理解掌握质因数的含义是解题关键。

四、动脑思考，动手操作
25、如图，

【详解】略
26、
【详解】（1）200÷50＝4（cm），即图书馆在校门的北偏西35°方向图上距离4cm处；
（2）150÷50＝3（cm），即体育馆在校门的北偏东45°方向图上距离3cm处；
（3）50÷50＝1（cm），即餐厅在图书馆的正西方向图上距离1cm处；
（4）100÷50＝2（cm），即实验楼在体育馆的北偏西60°方向图上距离2cm处．
根据以上信息画图如下：

五、应用知识，解决问题
27、
10.28厘米；6.28平方厘米
【分析】以点O为圆心，以2厘米为半径，即可画出符合要求的半圆，要求半圆的周长，根据圆的周长＝π×2r，代入式子，求出整个圆的周长，然后用周长除以2求出半圆弧的长，最后要加上直径的长即可；半圆的面积等于圆的面积的一半，圆的面积＝πr2，据此解答。
【详解】作图如下：

3.14×2＋2×2
＝6.28＋4
＝10.28（厘米）
3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝6.28（平方厘米）
答：这个半圆的周长是10.28厘米，面积是6.28平方厘米。
【点睛】
本题考查圆的画法、圆的周长和面积的计算，解答本题的关键是掌握圆的周长和面积公式。
28、11.775平方厘米
【解析】根据题意和外圆的半径，可以求出内圆的半径2-1.5=0.5厘米．再根据环形面积公式S=π(R2-r2），可以计算玉佩的面积．
【详解】2-1.5＝0.5厘米
3.14×（22-0.52）
＝3.14×3.75
＝11.775(平方厘米)
答：这只环形玉佩的面积是11.775平方厘米．
29、228本
【解析】班数：（17+18）÷（35-30）=7（个）
图书本书：35×7-17=228（本）
30、（1）不能装下
理由：因为30cm＜33cm＜60cm，所以要想把男鞋盒放进快递箱里，就要把男鞋盒的长边对应快递盒的长边，此时有两种摆放方法，一是12＋12＝24（cm），24＞18，所以装不进去；二是12＋12＝24（cm），24＜30，但是20＞18，所以也装不进去。
（2）33；20；24

容积为15840cm³
【分析】（1）由题意可知男鞋盒的长、宽、高分别是33cm、20cm、12cm，快递箱的长、宽、高分别是60cm、18cm、30cm；所以要想把男鞋盒放进快递箱里，就要把男鞋盒的长边对应快递盒的长边，此时有两种摆放方法，一是12＋12＝24（cm），24＞18，所以装不进去；二是12＋12＝24（cm），24＜30，但是20＞18，所以也装不进去；
（2）男鞋盒的长、宽、高分别是33cm、20cm、12cm，所以快递盒的长边可对应男鞋盒的长边为33cm，宽边可对应男鞋盒的宽边为20cm，由此可得快递盒的高为：12＋12＝24（cm）所以快递盒的容积为：33×20×24＝15840 cm³；据此解答。
【详解】（1）由分析知：快递盒不能装下这两个快件；理由：因为30cm＜33cm＜60cm，所以要想把男鞋盒放进快递箱里，就要把男鞋盒的长边对应快递盒的长边，此时有两种摆放方法，一是12＋12＝24（cm），24＞18，所以装不进去；二是12＋12＝24（cm），24＜30，但是20＞18，所以也装不进去。
（2）快递箱的长、宽、高分别是33cm、20cm、24cm；如图：

快递箱的容积为：
33×20×24
＝660×24
＝15840（cm³）
【点睛】
本题考查了长方体的特征与认识以及长方体的容积，关键是要掌握长方体的特点以及长方体的容积＝长×宽×高。
31、解：设水彩画有x幅。
x＋x＝40
x＝25
答：水彩画有25幅。
【解析】略
32、8∶9
【详解】铜：(68－5)×＝27(kg)
(27＋5)∶(68－27－5)＝8∶9