中山市2015-2016学年下学期期末水平测试八年级数学试卷及答案.doc

中山市2015-2016学年下学期期末水平测试八年级数学试
学校：_____________ 姓名：__________ 成绩：______________
一、单项选择题（共1 0个小题，每小题3分，满分30分）
1.把化成最简二次根式，结果为（ ）
A. B. C. D.
2.下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ）
A. 2cm，3cm，4cm B. 1cm，1cm，cm
C. 5cm，12cm，14 cm D. cm，cm，cm
3.下列计算正确的是（ ）
A. B. C． D.
4.如果正比例函数y=kx的图像经过点（一1，3），则当x＝2时，函数y的值为（ ）
A.一6 B. C.6 D.
5.在今年的体育考试中，某校甲、乙、丙、丁四个班级的平均分基本相同，方差分别为:，，，，则四个班体育成绩最整齐的是（ ）
A.甲班 B. 乙班 C.丙班 D.丁班
6.下列各命题都成立，其中逆命题也成立的是（ ）
A.若a>0， b>0，则a+b>0 B.对顶角相等
C.全等三角形的对应角相等 D.平行四边形的两组对边分别相等
7.对于函数y=－2x+4.下列说法错误的是（ ）
A. y随x的增大而减小 B.它的图像与y轴的交点是（0，4）
C.当x<2时，y<0 D.它的图像不经过第三象限
8.如图，在△ABC中，点D， E分别是AB， AC的中点，∠A=50°, ∠ADE=60°， 则∠C的度数为（ ）
A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°
9.如图，矩形ABCD的对角线AC， BD相交于点0，以下说法不一定正确的是（ ）
A. ∠ABC=90° B. AC=BD C. ∠OAB=∠OBA D. OA=AD
10.如图，函数和的图象相交于点A (m， 3)，则不等式的解集为（ ）
A. B C. x<3 D. x>3

第8题图 第9题图 第10题图
二、填空题(共6个小顺，每小题4分，满分24分)
11.函数中自变量x的取值范围是_________.
12.已知一组数据3， x ， 4， 5，6的众数是6，则这组数据的中位数是_________.
13.在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至点F，延长CD至点E.连接EF，则∠E+∠F=_______.
14.把直线沿着y轴向下平移4个单位，得到新直线的解析式是_________.
15.如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两小正方形的面积分别是2和6，那么两个长方形的面积和为________.
16.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O， DE⊥BC的延长线于点E，若菱形的周长为20， AC=6，则线段OE的长是_______.

第13题图 第15题图 第16题图

三、解答题(一)(共3个小题，每小题6分，满分18分)
17. (6分)计算:

18. (6分)己知一组数据为:3， 4，4， 6， 8. 计算这组数据的平均数和方差.

19. (6分)用总长为20 cm的绳子围成一个等腰三角形，设这个等腰三角形的腰长为
x cm，底边长为y cm.
(1)求底边长y关于腰长x的函数解析式:
(2)在4， 5， 8三个数中选取一个合适的数作为自变量x的值，求对应的函数值.

四、解答题(二)(共3个小班.每小题7分，满分21分)
20. 如图.在平面直角坐标系中，△OBC的顶点O与坐标原点重合，点B的坐标为，OC=15，BC=17，求线段OB的长度和△OBC的面积.

21. 如图，点A、 F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE， ∠A=∠D， AF=DC.求证:四边形BCEF是平行四边形.

22. 水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水量w (L)与滴水时间t (h)的关系用可以显示水量的容器做如图1的试验，并根据试验数据绘制出如图2的函数图像，结合图像解答下列问题.
（1）容器内原有水多少升?
（2）求w与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天24小时的滴水量是多少升？

五、解答题(三)(共3个小题.每小题9分，满分27分)
23.(9分)某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理.为了确定一个适
当的月销售日标，服装部统计了每位营业员在某月的销售额(单位:万元)，数据如下:

(1)分别求出所有营业员月销售额的众数、中位数和平均数；
(2)如果想让一半左右的营业员有信心达到销售目标.月销售目标定为多少合适?

24.(9分)如图，矩形ABCD中，点E.F分别在边CD. AB上，且DE=BF. ∠ECA= ∠FCA.
(1)求证:四边形AFCE是菱形;
(2)若AD=6，AB=8，求菱形AFCE的面积.

25. (9分)如图，在平面直角坐标系中，点0是坐标原点.边长为6的正方形OABC的
顶点A， C分别在x轴和Y轴的正半轴上，点E是对角线AC上一点，连接OE、BE， BE
的延长线交OA于点P，若△OCE的面积为12.
(I)求点E的坐标:
(2)求△OPE的周长.

中山市2015–2016学年下学期期末水平测试试卷
八年级数学参考答案及评分建议
一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）
1.B； 2.B； 3.C； 4.A； 5.A； 6.D； 7.C； 8.C； 9.D； 10.A.
二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）
11．； 12．5； 13．70； 14．； 15. ； 16. 4.
三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）
17．解：原式=…………………………………………4分
= ……………………………………………5分
= …………………………………………………6分
18．解： ……………………………………………1分
…………………………………………………2分
…………5分
…………………………………………… 6分
19. 解：（1）由可得 ……………………………3分
（2) 当时，三边长分别为4,4,12，不能构成等腰三角形；……4分
当时，三边长分别为5,5,10，不能构成等腰三角形； ……5分
当时， ………………………………6分
四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分）
20．解：过点B作BM轴于点M，
则OM=6，BM=， ……………1分
由勾股定理得，
. …………………………3分
第20题图
∵
∴
∴OBC是直角三角形且………5分
∴ OBC的面积………………7分

21. 证明：在AFB和DCE中，
第21题图

∵
∴.…………………3分
∴,.…………4分

由得,
∴， ……………6分
∴四边形BCEF是平行四边形．……………7分
22． 解：（1）观察图像可知，当时，，
∴容器内原有水0.3升.…………………2分
（2）设函数解析式为
由题意得： ………3分
解得： …………………4分
所以 ……………5分
当时，
……………6分
答：在这种滴水状态下一天24小时的滴水量是9.6升.………………7分
五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分）
23．解：（1）所有营业员月销售额的众数是15万元， …………………………… ……2分
中位数是万元. …………………………………………………… ……3分
平均数为=万元… ……7分
（2）因所有营业员月销售额的中位数是万元，要想让一半左右的营业员有信心达到销售目标，月销售额定为万元比较合适.。…………………………………………9分
24． （1）证明：∵四边形ABCD是矩形，
第24题图
∴，
∵,
∴，
而
∴四边形是平行四边形.………………3分
由可得,
∵，
∴,
∴，
∴平行四边形是菱形. ………………5分
（2） 解：设，则，
在中，由勾股定理得
，…………………………………6分
解得， ……………………………………7分
∴菱形的边长，………………8分
∴菱形的面积为. ………………9分

25．解：(1)过点作于点……1分
第25题图
则，
于是有,
∴.………………………………………2分

∵四边形OABC是正方形，
∴，
∴是等腰直角三角形，
∴,
∴，
∴点的坐标是.…………………………4分
（2） 设直线的解析式为，
把和点的坐标代入函数解析式得
，解得
∴直线的解析式为，………………………………………5分
令得，
∴点的坐标为，
∴. ……………………………………………………………………6分
由可得, …………………………………7分
在中，由勾股定理可得,………………8分
∴的周长，
∴的周长为.…………………………………………………9分
（不同解法未能详尽，请参照给分）