山东省招远市第一中学2022-2023学年高一上数学期末学业水平测试试题含解析.doc
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1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(本大题共10小题;在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意,请将正确选项填涂在答题卡上.)1计算cos(780)的值是 ()A.B.C. D. 2空间直角坐标系中,点关于平面的对称点为点,关
2、于原点的对称点为点,则间的距离为A.B.C.D.3已知, ,则下列说法正确的是()A.B.C.D.4已知函数,则函数的最小正周期为A.B.C.D.5已知正方体的个顶点中,有个为一侧面是等边三角形的正三棱锥的顶点,则这个正三棱锥与正方体的全面积之比为 A.B.C.D.6表面积为24的正方体的顶点都在同一个球面上,则该球的表面积是A.B.C.D.7四个函数:;的图象(部分)如下,但顺序被打乱,则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是()A.B.C.D.8圆与圆有()条公切线A.0B.2C.3D.49若,则sin=A.B.C.D.10已知函数(其中)的最小正周期为,则()A.B.C.1D.
3、二、填空题(本大题共5小题,请把答案填在答题卡中相应题中横线上)11半径为2cm,圆心角为的扇形面积为.12直线关于定点对称的直线方程是_13若一个集合是另一个集合的子集,则称两个集合构成“鲸吞”;对于集合,若这两个集合构成“鲸吞”,则的取值为_14已知点,若,则点的坐标为_.15如图,在中,若,则_.三、解答题(本大题共6小题.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)16求下列函数的解析式(1)已知是一次函数,且满足,求;(2)若函数,求17已知函数.(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;(2)若当时,求的最大值和最小值及相应的取值.18在函数;函数;函数的图象向右平移个单位长度得到的图
4、象,的图象关于原点对称;这三个条件中任选一个作为已知条件,补充在下面的问题中,然后解答补充完整的题已知_(只需填序号),函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求函数的解析式;(2)求函数的单调递减区间及其在上的最值注:若选择多个条件分别解答,则按第一个解答计分.19设函数.(1)当时,求函数的零点;(2)当时,判断的奇偶性并给予证明;(3)当时,恒成立,求m的最大值.20在中,角的对边分别为,的面积为,已知,(1)求值;(2)判断的形状并求的面积21已知函数的图象的对称中心到对称轴的最小距离为.(1)求函数的解析式,并写出的单调区间;(2)求函数在区间上的最小值和最大值以及相对应的x值.
5、参考答案一、选择题(本大题共10小题;在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意,请将正确选项填涂在答题卡上.)1、C【解析】直接利用诱导公式以及特殊角的三角函数求解即可【详解】cos(-780)=cos780=cos60=故选C【点睛】本题考查余弦函数的应用,三角函数的化简求值,考查计算能力2、C【解析】分析:求出点关于平面的对称点,关于原点的对称点,直接利用空间中两点间的距离公式,即可求解结果.详解:在空间直角坐标系中,点关于平面的对称点,关于原点的对称点,则间的距离为,故选C.点睛:本题主要考查了空间直角坐标系中点的表示,以及空间中两点间的距离的计算,着重考查了推理与计算能力,属于基
6、础题.3、B【解析】利用对数函数以及指数函数的性质判断即可.【详解】,则故选:.4、C【解析】去绝对值符号,写出函数的解析式,再判断函数的周期性【详解】,其中,所以函数的最小正周期,选择C【点睛】本题考查三角函数最小正周期的判断方法,需要对三角函数的解析式整理后,根据函数性质求得5、A【解析】所求的全面积之比为: ,故选A.6、A【解析】根据正方体的表面积,可求得正方体的棱长,进而求得体对角线的长度;由体对角线为外接球的直径,即可求得外接球的表面积【详解】设正方体的棱长为a因为表面积为24,即得a = 2正方体的体对角线长度为所以正方体的外接球半径为所以球的表面积为所以选A【点睛】本题考查了立
7、体几何中空间结构体的外接球表面积求法,属于基础题7、B【解析】根据各个函数的奇偶性、函数值的符号,判断函数的图象特征,即可得到【详解】解:为偶函数,它的图象关于轴对称,故第一个图象即是;为奇函数,它的图象关于原点对称,它在上的值为正数,在上的值为负数,故第三个图象满足;为奇函数,当时,故第四个图象满足;,为非奇非偶函数,故它的图象没有对称性,故第二个图象满足,故选:B【点睛】思路点睛:函数图象的辨识可从以下方面入手:(1)从函数的定义域,判断图象的左右位置;从函数的值域,判断图象的上下位置(2)从函数的单调性,判断图象的变化趋势;(3)从函数的奇偶性,判断图象的对称性;(4)从函数的特征点,排
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