2022-2023学年浙江省宁波市北仑区数学高一上期末教学质量检测试题含解析.doc
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1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷请考生注意:1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前,认真阅读答题纸上的注意事项,按规定答题。一、选择题(本大题共12 小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案涂在答题卡上.)1已知方程的两根为与,则()A.1B.2C.4D.62已知函数在上单调递减,则的取值范围为( )A.B.C.D.3为庆祝深圳特区成立40周年,2020年10月11日深圳无人机精英赛总决赛在光明区举行,全
2、市共39支队伍参加,下图反映了某学校代表队制作的无人机载重飞行从某时刻开始15分钟内的速度(单位:米/分)与时间x(单位:分)的关系.若定义速度差函数u(x)为无人机在时间段为0,x内的最大速度与最小速度的差,则u(x)的图象为( )A B.C.D.4已知集合,集合,则( )A.-1,0,1B.1,2C.-1,0,1,2D.0,1,25九章算术中,称底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马,如图,某阳马的三视图如图所示,则该阳马的最长棱的长度为()A.B.C.2D.6已知,则的大小关系为()A.B.C.D.7已知a,b为实数,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条
3、件D.既不充分也不必要条件8已知角的顶点与原点重合,始边与轴的非负半轴重合,若它的终边经过点,则()A.B.C.D.9下列所给出的函数中,是幂函数的是A.B.C.D.10下列四组函数中,表示同一函数的是( )A.B.C D.11半径为,圆心角为弧度的扇形的面积为()A.B.C.D.12函数(且 )的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最大值为A.B.C.D.二、选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案写在答题卡上.) 13不等式的解集为_14已知f(x)=mx3-nx+1(m,nR),若f(-a)=3,则f(a)=_15若集合有且仅有两个不同的子集,则实数=_;16若函数满足,且
4、当时,则_三、解答题(本大题共6个小题,共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)17已知定义在上的奇函数满足:;对任意的均有;对任意的,均有.(1)求的值;(2)证明在上单调递增;(3)是否存在实数,使得对任意的恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.18已知向量,函数,的最小正周期为(1)求的单调增区间;(2)方程;在上有且只有一个解,求实数n的取值范围;(3)是否存在实数m满足对任意x1-1,1,都存在x2R,使得+m(-)+1f(x2)成立若存在,求m的取值范围;若不存在,说明理由19已知函数.(1)求函数的最小正周期;(2)求函数在区间上的最小值和最
5、大值.20已知函数(1)若函数在区间上有且仅有1个零点,求a的取值范围:(2)若函数在区间上的最大值为,求a的值21人类已进入大数据时代.目前数据量已经从级别越升到,乃至级别.某数据公司根据以往数据,整理得到如下表格:时间2008年2009年2010年2011年2012年间隔年份(单位:年)01234全球数据量(单位:)0.50.751.1251.68752.53125根据上述数据信息,经分析后发现函数模型能较好地描述2008年全球产生的数据量(单位:)与间隔年份(单位:年)的关系.(1)求函数的解析式;(2)请估计2021年全球产生的数据量是2011年的多少倍(结果保留3位小数)?参考数据:
6、,.22已知函数(1)求的最小正周期;(2)将的图象上的各点_得到的图象,当时,方程有解,求实数m的取值范围在以下、中选择一个,补在(2)中的横线上,并加以解答,如果、都做,则按给分.向左平移个单位,再保持纵坐标不变,横坐标缩短到原来的一半纵坐标保持不变,横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移个单位参考答案一、选择题(本大题共12 小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案涂在答题卡上.)1、D【解析】由一元二次方程的根与系数的关系得出两根的和与积,再凑配求解【详解】显然方程有两个实数解,由题意,所以故选:D2、C【解析】可分析单调递减,即将题目转
7、化为在上单调递增,分别讨论与的情况,进而求解【详解】由题可知单调递减,因为在上单调递减,则在上单调递增,当时,在上单调递减,不符合题意,舍去;当时,解得,即故选C【点睛】本题考查对数函数的单调性的应用,考查复合函数单调性问题,考查解不等式3、D【解析】根据,“速度差函数” 的定义,分,、,、,、,四种情况,分别求得函数的解析式,从而得到函数的图象【详解】解:由题意可得,当,时,翼人做匀加速运动,“速度差函数” 当,时,翼人做匀减速运动,速度从160开始下降,一直降到80,当,时,翼人做匀减速运动,从80开始下降,当,时,翼人做匀加速运动,“速度差函数” ,结合所给的图象,故选:4、B【解析】由
8、交集定义求得结果.【详解】由交集定义知故选:B5、B【解析】根据三视图画出原图,从而计算出最长的棱长.【详解】由三视图可知,该几何体如下图所示,平面,则所以最长的棱长为.故选:B6、B【解析】先对三个数化简,然后利用指数函数的单调性判断即可【详解】,因为在上为增函数,且,所以,所以,故选:B7、B【解析】由充分条件、必要条件的定义及对数函数的单调性即可求解.【详解】解:因为,所以在上单调递减,当时,和不一定有意义,所以“”推不出“”;反之,则,即,所以“”可推出“”.所以“”是“”的必要不充分条件.故选:B.8、D【解析】利用定义法求出,再用二倍角公式即可求解.【详解】依题意,角的终边经过点,
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