吉林省长春汽车经济技术开发区六中2022-2023学年高一数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷请考生注意:1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前,认真阅读答题纸上的注意事项,按规定答题。一、选择题(本大题共12小题,共60分)1方程的解所在的区间是A B.C.D.2设函数与的图像的交点为,则所在的区间是()A.B.C.D.3直线与圆x2y21在第一象限内有两个不同的交点,则的取值范围是( )A.B.C.D.4设,则、的大小关系是( )A.B.C.D.5已知,夹角为,如图所示,若,且D为BC中点,则的长度为A.B.C.
2、7D.86若函数在区间上单调递增,则实数k的取值范围是()A.B.C.D.7若点在函数的图像上,则A.8B.6C.4D.28化简的结果是()A.B.1C.D.29下列函数中既是偶函数,又在上单调递增的是( )A B.C.D.10设,则的大小关系是()A.B.C.D.11不等式x22x的解集是()A.x|x2B.x|x2C.x|0x2D.x|x0或x212已知直线和互相平行,则实数等于( )A.或3B.C.D.1或二、填空题(本大题共4小题,共20分)13已知函数的最大值与最小值之差为,则_14如果在实数运算中定义新运算“”:当时,;当时,那么函数的零点个数为_15已知正数a,b满足,则的最小值
3、为_16对数函数(且)的图象经过点,则此函数的解析式_三、解答题(本大题共6小题,共70分)17设集合,语句,语句.(1)当时,求集合与集合的交集;(2)若是的必要不充分条件,求正实数的取值范围.18已知函数(1)求的最小正周期;(2)讨论在区间上的单调递增区间19已知函数(a0且a1).(1)若f(x)在-1,1上的最大值与最小值之差为,求实数a的值;(2)若,当a1时,解不等式.20已知函数是上的奇函数.(1)求实数a的值;(2)若关于的方程在区间上恒有解,求实数的取值范围.21已知函数f(x)2sin(2x)(xR)(1)求f(x)的最小正周期:(2)求不等式成立的x的取值集合.(3)求
4、x的最大值和最小值.22如图,弹簧挂着的小球做上下振动,它在(单位:)时相对于平衡位置(静止时的位置)的高度(单位:)由关系式确定,其中,在一次振动中,小球从最高点运动至最低点所用时间为且最高点与最低点间的距离为(1)求小球相对平衡位置高度(单位:)和时间(单位:)之间的函数关系;(2)小球在内经过最高点的次数恰为50次,求的取值范围参考答案一、选择题(本大题共12小题,共60分)1、C【解析】设,则由指数函数与一次函数的性质可知,函数与的上都是递增函数,所以在上单调递增,故函数最多有一个零点,而,根据零点存在定理可知,有一个零点,且该零点处在区间内,故选答案C.考点:函数与方程.2、B【解析
5、】根据零点所在区间的端点值的乘积小于零可得答案.【详解】函数与的图象的交点为,可得设,则是的零点,由,所在的区间是(1,2).故选:B.3、D【解析】如图所示:当直线过(1,0)时,将(1,0)代入直线方程得:m=;当直线与圆相切时,圆心到切线的距离d=r,即,解得:m=舍去负值.则直线与圆在第一象限内有两个不同的交点时,m的范围为.故选D4、B【解析】利用指数函数、对数函数的单调性比较、三个数与、的大小关系,由此可得出、的大小关系.【详解】,即,因此,.故选:B.5、A【解析】AD为的中线,从而有,代入,根据长度进行数量积的运算便可得出的长度【详解】根据条件:;故选A【点睛】本题考查模长公式
6、,向量加法、减法及数乘运算,向量数量积的运算及计算公式,根据公式计算是关键,是基础题.6、C【解析】根据函数的单调性得到关于k的不等式组,解出即可【详解】解:f(x)1+,若f(x)在(2,+)上单调递增,则,故k2,故选:C7、B【解析】由已知利用对数的运算可得tan,再利用倍角公式及同角三角函数基本关系的运用化简即可求值【详解】解:点(8,tan)在函数y的图象上,tan,解得:tan3,2tan6,故选B【点睛】本题主要考查了对数的运算性质,倍角公式及同角三角函数基本关系的运用,属于基础题8、B【解析】利用三角函数的诱导公式化简求解即可.【详解】原式.故选:B9、C【解析】根据常见函数的
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