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天津市南开中学2022-2023学年高一数学第一学期期末检测模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷请考生注意:1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前,认真阅读答题纸上的注意事项,按规定答题。一、选择题(本大题共10小题;在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意,请将正确选项填涂在答题卡上.)1函数对于任意的实数、都有()A.B.C.D.2函数f(x)=lnx+3x-4的零点所在的区间为()A.B.C.D.3已知、是的三个内角,若,则是A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.任意三角形4下列关系中正确个数是()
2、A.1B.2C.3D.45在一段时间内,若甲去参观市博物馆的概率为0.8,乙去参观市博物馆的概率为0.6,且甲乙两人各自行动则在这段时间内,甲乙两人至少有一个去参观博物馆的概率是( )A.0.48B.0.32C.0.92D.0.846北京2022年冬奥会新增了女子单人雪车、短道速滑混合团体接力、跳台滑雪混合团体、男子自由式滑雪大跳台、女子自由式滑雪大跳台、自由式滑雪空中技巧混合团体和单板滑雪障碍追逐混合团体等个比赛小项,现有甲、乙两名志愿者分别从个比赛小项中各任选一项参加志愿服务工作,且甲、乙两人的选择互不影响,那么甲、乙两名志愿者选择同一个比赛小项进行志愿服务工作的概率是()A.B.C.D.
3、7已知角,且,则()A.B.C.D.8当时,在同一坐标系中,函数与的图象是( )A.B.C.D.9已知幂函数的图象过点(2,),则的值为()A.B.C.D.10若定义在R上的偶函数满足,且当时,f(x)=x,则函数y=f(x)- 的零点个数是A.6个B.4个C.3个D.2个二、填空题(本大题共5小题,请把答案填在答题卡中相应题中横线上)11已知函数定义域是_(结果用集合表示)12幂函数为偶函数且在区间上单调递减,则_,_.13函数的零点个数为_.14已知点,则以线段为直径的圆的标准方程是_15已知集合,则_.(结果用区间表示)三、解答题(本大题共6小题.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
4、)16已知直线经过直线与直线的交点,并且垂直于直线()求交点的坐标;()求直线的方程17已知函数(1)求的值;(2)若对任意的,都有求实数的取值范围.18已知函数为奇函数.(1)求实数的值,并用定义证明是上的增函数;(2)若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围.19已知点P是圆C:(x3)2y24上的动点,点A(3,0),M是线段AP的中点(1)求点M的轨迹方程;(2)若点M的轨迹与直线l:2xyn0交于E,F两点,若直角坐标系的原点在以线段为直径的圆上,求n的值20设函数(1)写出函数的最小正周期及单调递减区间;(2)当时,函数的最大值与最小值的和为,求不等式的解集21已知tan,求下列
5、各式的值(1);(2);(3)sin22sincos4cos2.参考答案一、选择题(本大题共10小题;在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意,请将正确选项填涂在答题卡上.)1、B【解析】由指数的运算性质得到,逐一核对四个选项即可得到结论.【详解】解:由函数,得,所以函数对于任意的实数、都有.故选:B.【点睛】本题考查了指数的运算性质,是基础题.2、B【解析】根据函数零点的判定定理可得函数的零点所在的区间【详解】解:函数在其定义域上单调递增,(2),(1),(2)(1)根据函数零点的判定定理可得函数的零点所在的区间是,故选【点睛】本题考查求函数的值及函数零点的判定定理,属于基础题3、A【
6、解析】依题意,可知B,C中有一角为钝角,从而可得答案详解】A是ABC的一个内角,sinA0,又sinAcosBtanC0,cosBtanC0,B,C中有一角为钝角,故ABC为钝角三角形故选A【点睛】本题考查三角形的形状判断,求得B,C中有一角为钝角是判断的关键,属于中档题4、A【解析】根据集合的概念、数集的表示判断【详解】是有理数,是实数,不是正整数,是无理数,当然不是整数只有正确故选:A【点睛】本题考查元素与集合的关系,掌握常用数集的表示是解题关键5、C【解析】根据题意求得甲乙都不去参观博物馆的概率,结合对立事件的概率计算公式,即可求解.【详解】由甲去参观市博物馆的概率为0.8,乙去参观市博
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