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内蒙古自治区第一机械制造有限公司第一中学2022-2023学年数学高一上期末联考试题含解析.doc
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1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12小题,共60分)1下列函数中,以为最小正周期的偶函数是()A.y=sin2x+cos2xB.y=sin2xcos2xC.y=cos(4x+)D.y=sin22xcos22x2如果,那么()A.B.C.D.3集合的真子集的个数是()A.16B.8C.7D
2、.44已知函数f(x)alog2(x2a)(a0)的最小值为8,则实数a的取值属于以下哪个范围()A.(5,6)B.(7,8)C.(8,9)D.(9,10)5已知,则( )A.B.C.D.6已知点,且满足,若点在轴上,则等于A.B.C.D.7用二分法求方程的近似解,求得的部分函数值数据如下表所示:121.51.6251.751.8751.8125-63-2.625-1.459-0.141.34180.5793则当精确度为0.1时,方程的近似解可取为A.B.C.D.8已知函数,若恰有2个零点,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.9已知函数是偶函数,且,则()A.B.0C.2D.410下列函数
3、是偶函数,且在上单调递减的是A.B.C.D.11某地一年之内12个月的降水量从小到大分别为:46,48,51,53,53,56,56,56,58,64,66,71,则该地区的月降水量20%分位数和75%分位数为( )A.51,58B.51,61C.52,58D.52,6112已知函数,的值域为,则实数的取值范围是A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,共20分)13若在内无零点,则的取值范围为_.14用二分法求函数f(x)3xx4的一个零点,其参考数据如下:f(1.600 0)0.200f(1.587 5)0.133f(1.575 0)0.067f(1.562 5)0.003f(1.556
4、 2)0.029f(1.550 0)0.060据此数据,可得方程3xx40的一个近似解为_(精确到0.01)15已知正三棱柱的所有顶点都在球的球面上,且该正三棱柱的底面边长为2,高为,则球的表面积为_16大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产地产卵,研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速v(单位:)可以表示为,其中L表示鲑鱼的耗氧量的单位数,当一条鲑鱼以的速度游动时,它的耗氧量的单位数为_.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17已知函数,函数的图像与的图像关于对称.(1)求的值;(2)若函数在上有且仅有一个零点,求实数k取值范围;(3)是否存在实数m,使得函数在上的值域为,若存在,求出实数m的取值范围;
5、若不存在,说明理由.18(1)已知,求的最小值;(2)把角化成的形式.19已知且.(1)求的解析式;(2)解关于x不等式:.20已知全集为实数集R,集合,求,;已知集合,若,求实数a的取值范围21已知函数(且),在上的最大值为.(1)求的值;(2)当函数在定义域内是增函数时,令,判断函数的奇偶性,并证明,并求出的值域.22已知函数.(1)若的图象恒在直线上方,求实数的取值范围;(2)若不等式在区间上恒成立,求实数的取值范围.参考答案一、选择题(本大题共12小题,共60分)1、D【解析】A中,周期为,不是偶函数;B中,周期为,函数为奇函数;C中,周期为,函数为奇函数;D中,周期为,函数为偶函数2
6、、D【解析】利用对数函数的单调性,即可容易求得结果.【详解】因为是单调减函数,故等价于故选:D【点睛】本题考查利用对数函数的单调性解不等式,属基础题.3、C【解析】先用列举法写出集合,再写出其真子集即可.【详解】解:,真子集为:共7个故选:C4、A【解析】根复合函数的单调性,得到函数f(x)的单调性,求解函数的最小值f(x)min8,构造新函数g(a)alog2a8,利用零点的存在定理,即可求解.【详解】由题意,根复合函数的单调性,可得函数f(x)在0,)上是增函数,在(,0)上递减,所以函数f(x)的最小值f(x)minf(0)alog2a8,令g(a)alog2a8,a0,则g(5)log
7、2530,又g(a)在(0,)上是增函数,所以实数a所在的区间为(5,6)【点睛】本题主要考查了函数的单调性的应用,以及零点的存在定理的应用,其中解答中根据复合函数的单调性,求得函数的最小值,构造新函数,利用零点的存在定理求解是解答的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于中档试题.5、B【解析】应用同角关系可求得,再由余弦二倍角公式计算【详解】因,所以,所以,所以.故选:B.【点睛】本题考查同角间的三角函数关系,考查余弦的二倍角公式求值时要注意角的取值范围,以确定函数值的正负6、C【解析】由题意得,设点的坐标为,解得故选:C7、C【解析】利用零点存在定理和精确度可判断出方程的近似解.【
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