江苏省常州市2022-2023学年六年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析.doc

2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、仔细填空。
1．一个自然数与它的倒数的和是，这个自然数是（___________）．
2．阅读下面一段文字，用数学知识填空．
近年来，中国修建的高铁、公路让人们出行更加方便，让中国快速发展．港珠澳大桥是在2009年开始动工建设的，到2018年正式开通运营，历时九年的时间，堪称世界奇迹．

小明在感叹港珠澳大桥的同时，也像很多游客一样对此产生了疑惑：港珠澳大桥是建在一片无望的海洋上面，没有什么东西可以阻挡，为什么大桥会建设成弯曲的形状，从A地到B地，直着走不是更节约成本吗？小明从网上了解到，大海不像河流只有一个固定的水流方向，所以在不同的地方，大海水流也是不一样的．当遇到自然灾害的时候，特别是台风，弯曲的桥梁可以减少破坏，提高整体安全系数．当小明来到桥上时，发现桥墩及采用三角形结构，小明兴奋地说“我知道为什么要采用三角形的结构，数学与生活是紧密相连的”．
请问，小明觉得“直着走更节约成本”的数学理论依据是（______________________）．图中红色部分采用三角形结构的数学理论依据是（__________________________）．
3．12有（______）个因数，17有（______）个因数．
4．不计算,在 ( ) 里填上“﹥”、“﹤”或“=”。
× （_______） 13÷ （_______） 13× （_______） 16.7%
5．配制一种药液，药粉和水的质量比是1∶20，280克水中应加药粉（______）克。
6．如图，一个平行四边形分别绕对称轴①②按图示方向旋转，形成2个封闭立体图形，其体积分别是V1，V2，则V2比V1小（______）%，V1比V2大（_____）（填分数）．

7．利用半径为10厘米的圆形纸片剪一个面积最大的正方形，此正方形的面积是______平方厘米．
8．把一个底面直径为5厘米，高为12厘米的圆柱体沿直径切割成两个半圆柱，表面积增加__。
9．填上合适的单位：
（1）一本字典的体积约240（_____）。
（2）一瓶眼药水约10（_____）。
（3）一个水桶的容积约50（_____）。
10．把2个棱长是1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（_______）立方分米，表面积是（_______）平方分米．
二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）
11．方程一定是等式，等式也一定是方程。（______）
12．一个几何体，从上面看到的和从正面看到的图形是一样的． （_______）
13．因为××5=1，所以、、5互为倒数． （_______）
14．做101个零件，全部合格，合格率是100%．_____．
15．和一定，加数与加数成反比例。_____。
16．.（___）
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17．该立体图形，从正面看到的是（ ）。
A． B． C．
18．下面说法正确的有（ ）。
①水结成冰时，冰的体积比水的体积增加，冰化成水时，水的体积要比冰的体积减少。②任意两个奇数的和一定是合数；③7.38除以0.21，商是35余数是0.03；④能被8整除的数，末两位一定能被4整除。 ⑤把2米长的铁丝截成5段,每段长米。 ⑥两个面积相等的梯形，不一定能拼成一个平行四边形。
A．1个； B．2个； C．3个； D．4个；
19．如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300ml水倒进一个容量为500ml的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再讲一颗同样的玻璃球放入水中，结果水溢满出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（ ）．

A．50cm³以上，60cm³以下 B．30cm³以上，40cm³以下
C．40cm³以上，50cm³以下 D．无法确定
20．把28.26立方米的沙子堆成高是3米的圆锥形沙滩，沙滩的底面积是（　　）平方米．
A．6.28 B．28.26 C．12.56 D．9.42
21．下面互化中错误的是（ ）。
A．＝0.4 B．1.25＝ C．＝0.005
四、细想快算。
22．直接写出得数。
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
（9） （10）

23．脱式计算，能简算的要写出简算过程。
（1）×÷
（2）48×（+）
（3）×+÷
（4）÷[-（+）]

24．看图列式并计算。

五、能写会画。
25．请根据下面的描述，把刘玫的路线图画出来。
刘玫早上7时从家出发，向正东方的方向走了约500米，来到早餐店吃早餐；吃完早饭又向南偏东60度的方向走了约1000米来到购书中心买书，买完书接着又坐车沿北偏东30度的方向行驶了2千米来到同学张强家。

26．看下面的立体图形，把从前面、上面和右面看到的样子画出来。

（1）前面 （2）上面 （3）右面
27．按下列要求在方格中画出图形B和图形C．
1.图形A向右平移3格得到图形B．
2.图形A绕直角顶点O逆时针旋转90°得到图形C．

六、解决问题
28．于阿姨加工一批零件，第一天加工了总数的，比第二天少加工了总数的。于阿姨两天一共加工了总数的几分之几？
29．北京时间2020年12月6日5点42分，嫦娥五号上升器成功与轨道器和返回器组合体交会对接，并将样品容器安全转移至返回器中。这是我国首次实现月球轨道交会对接。嫦娥五号在月球轨道进行无人交会对接，此前世界上从没有过先例。为庆祝嫦娥五号在月球轨道无人交会对接成功，学校特举办了美术作品展。

（1）剪纸作品有多少幅？
（2）书法作品有多少幅？
30．一块圆形菜地原来的周长是18.84米，现在周围加宽2米，这块菜地的面积增加多少平方米？
31．三味书屋上半年销售儿童图书2400册，下半年的销售量比上半年增加了，下半年销售量比上半年增加了多少册?
32．小红家在学校正南方处。小东家在学校北偏西约处。请先计算小红家和小东家的图上距离，再在下图中分别标出他们两家的位置。

参考答案

一、仔细填空。
1、8
【解析】略
2、两点之间，线段最短 三角形具有稳定性
【详解】直着走更节约成本，主要考虑的是“两点之间，线段最短”；采用三角形的结构的原因是“三角形具有稳定性”．
故答案为两点之间，线段最短；三角形具有稳定性．
3、6 2
【解析】略
4、﹤ ﹥ ﹤
【详解】略
5、14
【分析】药粉和水的质量比是1∶20，则药粉的质量是水的。求280克水中应加药粉多少克，用280乘即可解答。
【详解】280×＝14（克）
【点睛】
本题考查比的应用，根据药粉和水的质量比得出两者之间的分数关系是解题的关键。
6、25
【解析】沿①旋转形成两个圆锥，π×42×3×2=32π
沿②旋转形成两个圆锥，π×32×4×2=24π
（32π-24π）÷32π=25%，（32π-24π）÷24π=
故答案为25，
7、200
【解析】略
8、120平方厘米
【分析】根据圆柱的切割特点可知，沿着它的底面直径平均切开成两个半圆柱后，表面积是增加了两个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面的面积，由此即可求出增加的表面积。
【详解】5×12×2=120（平方厘米），
答：表面积增加了120平方厘米。
故答案为120平方厘米。
【点睛】
抓住圆柱的切割特点，得出增加的表面积是两个以底面直径和高为边长的长方形的面的面积是解决此类问题的关键。
9、立方厘米 毫升 立方分米
【解析】略
10、10 2
【解析】略

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）
11、×
【分析】等式和方程式的区别在于，用等号“＝”连接的式子，叫做等式；方程式也是等式，是含有未知数的等式；但等式不一定是方程。
【详解】根据分析可知，方程一定是等式，但等式不一定是方程。
所以原题说法错误。
【点睛】
此题主要考查学生对等式和方程式的判定方法，需要理解方程一定是等式，但等式不一定是方程。
12、×
【分析】一个几何体，从不通的角度来观察，看到的图形可能一样，也可能不一样。
【详解】一个几何体，如：正方体从上面看到的和从正面看到的图形是一样的，如：一个圆柱体，从上面看到的和从正面看到的图形是不一样的；因此不能确定，原题说法错误
故答案为：×
【点睛】
此题考查从不同方向观察物体和几何体，多联系生活实际，此类问题便可解答。
13、×
【详解】略
14、√
【分析】合格率=合格产品数÷产品总数×100%，合格产品数是1，产品总数是1．据此解答．
【详解】1÷1×100%，
=1×100%，
=100%；
答：合格率是100%．
故答案为正确．
15、×
【分析】判断两个量是否成比例，主要是看这两个量的商或积是否一定，若商一定成正比，积一定，则成反比，据此即可进行判断。
【详解】由正比例和反比例的定义可知，
若和一定，加数与加数不成比例；
【点睛】
解答此题的关键是：若两个量的商一定，则这两个量成正比，积一定，则成反比例。
16、×
【详解】略

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17、B
【详解】略
18、C
【解析】略
19、C
【详解】杯子空出的体积为500－300=200（cm³），放入4颗玻璃球后，水没有满，所以每个玻璃球的体积小于200÷4=50（cm³），再加入1颗，共5颗，水满溢出，所以每个玻璃球的体积大于200÷5=40（cm³）．
故正确答案是C．
20、B
【分析】根据圆锥的体积公式：V=sh可计算出圆锥的底面积，即用沙子的体积除以再除以高即可得到答案．
【详解】28.26÷÷3=28.26（平方米），
答：沙堆的底面积是28.26平方米．
故选B．
21、B
【分析】分数化小数：直接用分子除以分母，据此解答。
【详解】A．＝2÷5＝0.4，正确。
B．＝ 4÷5＝0.8≠1.25，错误。
C．＝1÷200＝0.005，正确。
故答案为：B
【点睛】
掌握分数化小数的方法是解答此题的关键，也可以把小数化分数：先把小数改写成分母是10，100，1000…的分数，再约分。

四、细想快算。
22、（1）1；（2）；（3）；（4）；
（5）3；（6）24；（7）；（8）；
（9）60；（10）
【详解】略

23、（1）（2）82（3）（4）
【详解】略

24、280×(1−15%)=280×85%=238（元）
【详解】略

五、能写会画。
25、见详解
【分析】以“刘玫家”为观测中心，早餐店在“刘玫家”正东方距离500米，图中线段比例尺1厘米代表实际距离250米，由此即可确定早餐店距离“刘枚家”的图上距离为2厘米；以早餐店为观测中心，购书中心在早餐店南偏东60度的1000米处，用量角器画出南偏东60度，用4厘米代表实际距离1000米，即可确定购书中心的位置；以购书中心为观测中心，张强家在购书中心北偏东30度的2千米处，用量角器画出北偏东30度，用8厘米代表实际距离2千米，即可确定张强家的位置。
【详解】如图：

【点睛】
此题考查了路线图，利用方向和距离确定物体位置的方法的灵活应用；这里要注意确定观测中心，使用线段比例尺先计算得出物体的图上距离进行画图。
26、
【解析】略
27、
【解析】略

六、解决问题
28、
【分析】根据题意可知：第一天加工了总数的＋第一天比第二天少加工了总数的＝第二天加工了总数的几分之几。再把两天加工了总数的几分之几加起来即可解答。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝
＝
答：于阿姨两天一共加工了总数的。
【点睛】
此题关键是求出第二天加工了总数的几分之几。
29、（1）330幅（2）336幅
【分析】（1）剪纸作品比绘画作品多，把绘画作品的数量看作单位“1”，则剪纸作品的数量是绘画作品的（1＋），用绘画作品的数量乘（1＋）即可求出剪纸作品的数量。
（2）绘画作品比书法作品少，把书法作品的数量看作单位“1”，则绘画作品的数量是书法作品的（1－），用绘画作品的数量除以（1－）即可求出书法作品的数量。
【详解】（1）240×（1＋）
＝240×
＝330（幅）
答：剪纸作品有330幅。
（2）240÷（1－）
＝240×
＝336（幅）
答：书法作品有336幅。
【点睛】
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。找出单位“1”并求出已知或未知数量占单位“1”的分率是解题的关键。
30、50.24平方米
【解析】18.81÷3.14÷2=3（米）
3.14×[（3+2）²-3²]=50.24（平方米）
31、600册
【解析】2400×=600(册)
答：下半年销售量比上半年增加了600册。
以上半年的销售量为单位“1”，用上半年销售儿童的册数乘增加的分率即可求出增加的册数。
32、（1）小红家的图上距离是1厘米，小东家的图上距离是2厘米；
（2）位置如图所示：

【分析】先依据图上距离＝实际距离×比例尺分别计算出它们之间的图上距离，再根据小红、小东家离学校的图上距离、角度、方向标出位置即可。
【详解】＝20000厘米
＝40000厘米
小红家的图上距离：20000×＝1（厘米）
小东家的图上距离：40000×＝2（厘米）
小红、小东家在地图上的位置如图所示：

故答案为：（1）小红家的图上距离是1厘米，小东家的图上距离是2厘米；
（2）位置如图所示：

【点睛】
本题考查比例尺，解答本题的关键是掌握图上距离＝实际距离×比例尺这个数量关系式。