2022-2023学年广东省雷州市第一中学、徐闻中学高一上数学期末预测试题含解析.doc
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1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有
2、一项是符合题目要求的1在上,满足的的取值范围是( )A.B.C.D.2的图像是端点为且分别过和两点的两条射线,如图所示,则的解集为A.B.C.D.3下列函数中,既是偶函数,又在区间上是增函数的是()A.B.C.D.4给定函数;,其中在区间上单调递减的函数的序号是( )A.B.C.D.5设函数,则使成立的的取值范围是A.B.C.D.6函数(,)在一个周期内的图象如图所示,为了得到正弦曲线,只需把图象上所有的点()A.向左平移个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变B.向右平移个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变C.向左平移个单位长度,再把所
3、得图象上所有点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变D.向右平移个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变7已知是关于x的一元二次不等式的解集,则的最小值为()A.B.C.D.8下列指数式与对数式互化不正确的一组是( )A.与B.与C.与D.与9已知函数且,则实数的范围( )A.B.C.D.10已知,那么()A.B.C.D.二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。11若“”是“”的必要不充分条件,则实数的取值范围为_.12函数的最小值是_.13已知ABC的三个顶点分别为A(2,3),B(-1,-2),C(-3,4),则BC边上的中线AD所在的直线方程为_14若,则
4、实数的值为_.15已知函数且(1)若函数在区间上恒有意义,求实数的取值范围;(2)是否存在实数,使得函数在区间上为增函数,且最大值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由16若函数是定义在上的奇函数,且满足,当时,则_.三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知全集,若集合 ,.(1)若,求; (2)若, 求实数的取值范围.18如图,在四边形中,且.()用表示;()点在线段上,且,求的值.19已知函数的部分图象如图所示.(1)求的解析式;(2)把图象上所有点的横坐标缩小到原来的,再向左平移个单位长度,向下平移1个单位长度,得到的图象,求的单调区间
5、.20已知函数,其定义域为D(1)求D;(2)设,若关于的方程在内有唯一零点,求的取值范围21(1)已知,求的值;(2)计算:.参考答案一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的1、B【解析】根据的函数图象结合特殊角的三角函数值,即可容易求得结果.【详解】根据的图象可知:当时,或,数形结合可知:当,得故选:.【点睛】本题考查利用三角函数的图象解不等式,属简单题.2、D【解析】作出g(x)=图象,它与f(x)的图象交点为和,由图象可得3、B【解析】先判断定义域是否关于原点对称,再将代入判断奇偶性,进而根据函数的性质判断单调性即可【详解
6、】对于选项A,定义域为,故是奇函数,故A不符合条件;对于选项B,定义域为,故是偶函数,当时,由指数函数的性质可知,在上是增函数,故B正确;对于选项C,定义域为,故是偶函数,当时,由对数函数的性质可知,在上是增函数,则在上是减函数,故C不符合条件;对于选项D,定义域为,故是奇函数,故D不符合条件,故选:B【点睛】本题考查判断函数的奇偶性和单调性,熟练掌握函数的性质是解题关键4、B【解析】根据指对幂函数性质依次判断即可得答案.【详解】解:对于,在上单调递增;对于,在上单调递减;对于,时,在上单调递减;对于,在上单调递增;故在区间上单调递减的函数的序号是故选:B5、A【解析】,定义域为,函数为偶函数
7、,当时,函数单调递增,根据偶函数性质可知:得成立,的范围为故答案为A.考点:抽象函数的不等式.【思路点晴】本题考查了偶函数的性质和利用偶函数图象的特点解决实际问题,属于基础题型,应牢记根据函数的表达式可知函数为偶函数,根据初等函数的性质判断函数在大于零的单调性为递增,根据偶函数关于原点对称可知,距离原点越远的点,函数值越大,把可转化为,解绝对值不等式即可6、B【解析】先利用图像求出函数的解析式,在对四个选项,利用图像变换一一验证即可.【详解】由图像可知:,所以,所以,解得:.所以.又图像经过,所以,解得:,所以对于A:把图象上所有的点向左平移个单位长度,得到,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到
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