数列求和测验题.docx
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1、数列求和练习题1已知数列的前项和为,若,则( )A90 B121 C119 D1202已知是公差为1的等差数列,为的前项和,若,则( )(A) (B) (C) (D)3数列中,,则此数列前30项的绝对值的和为 ( )A.720 B.765 C.600 D.6304数列的前项和为,若,则等于A B C D5设an是由正数组成的等比数列,Sn为其前n项和已知a2a41,S37,则S5()A. B. C. D.6设是等差数列的前项和,已知,则等于 ()A. 13B. 35C. 49D. 637等差数列的前n项和为= ( )A18 B20 C21 D228等差数列的前项和为,且,则公差等于( )(A)
2、 (B) (C) (D)9设等差数列的前项和为,若,则当取最小值时,等于( )A6 B7 C8 D910在等差数列中,已知,则该数列前11项的和等于A58 B88 C143 D 17611已知数列的前项和为,则的值是( ) A-76 B76 C46 D1312等比数列an的前n项和为Sn,若a1a2a3a41,a5a6a7a82,Sn15,则项数n为()A12 B14 C15 D1613等差数列中,若,则的前9项和为( )A297 B144 C99 D66一、解答题(题型注释)14已知数列的前项和.(1)求数列的通项公式;(2)若数列是等比数列,公比为且,求数列的前项和.15已知等差数列的前项
3、和为,且,成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)若数列的公差不为,数列满足,求数列的前项和.16设数列的前项和,数列满足(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和17已知数列的各项均为正数,是数列的前n项和,且(1)求数列的通项公式;(2)的值18已知数列的前项和,数列满足 (1)求数列的通项;(2)求数列的通项;(3)若,求数列的前项和19已知数列的前项和为,且2.(1)求数列的通项公式;(2)若求数列的前项和.20已知数列an的前n项和,数列bn满足b1=1,b3+b7=18,且(n2).(1)求数列an和bn的通项公式;(2)若,求数列cn的前n项和Tn.21已知数列的前项和为,数
4、列是公比为的等比数列, 是和的等比中项.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.22设数列满足(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前n项和二、填空题23已知等比数列的各项均为正数,若,则此数列的其前项和24已知等差数列中, ,则前10项和 25设等比数列的前项和为,已知则的值为 26设是等差数列的前项和,且,则 27等差数列中,那么 282014北京海淀模拟在等比数列an中,Sn为其前n项和,已知a52S43,a62S53,则此数列的公比q_.29在等差数列中,,则的前5项和= .30已知等差数列中,已知,则=_.31已知等比数列的前项和为,若,则的值是 .32(2013重庆)已知
5、an是等差数列,a1=1,公差d0,Sn为其前n项和,若a1,a2,a5成等比数列,则S8=_33数列的通项公式,它的前n项和为,则_342014浙江调研设Sn是数列an的前n项和,已知a11,anSnSn1(n2),则Sn_.参考答案1D【解析】,解得【命题意图】本题考查利用裂项抵消法求数列的前项和等知识,意在考查学生的简单思维能力与基本运算能力2B【解析】试题分析:公差,解得=,故选B.考点:等差数列通项公式及前n项和公式3B【解析】试题分析:因为,所以。所以数列是首项为公差为3的等差数列。则,令得。所以数列前20项为负第21项为0从弟22项起为正。数列前项和为。则。故B正确。考点:1等差
6、数列的定义;2等差数列的通项公式、前项和公式。4D【解析】试题分析:因为.所以.考点:1.数列的通项的裂项.2.数列的求和.5B【解析】依题意知,q41,又a10,q0,则a1.又S3a1(1qq2)7,于是有(3)(2)0,因此有q,所以S5,选B.6C【解析】在等差数列中,选C.7B【解析】试题分析:,即,解得.考点:1.等差数列的通项,和式;2.等差数列性质(下标关系).8C【解析】试题分析:,即,考点:等差数列的通项公式与前n项和公式9A【解析】试题分析:设公差为,则,解得。(法一)所以。令得。所以数列前6项为负,从第7项起为正。所以数列前6项和最小;(法二),所以当时取得最小值。故A
7、正确。考点:1等差数列的通项公式;2等差数列的前项和公式。10B【解析】试题分析:根据等差数列的性质, ,故选B.考点:1、等差数列的性质;2、等差数列的前项和.11A【解析】试题分析:(并项求和法)由已知可知:,所以,因此,答案选A.考点:并项求和12D【解析】q42,由a1a2a3a41,得a1(1qq2q3)1,即a11,a1q1,又Sn15,即15,qn16,又q42,n16.故选D.13C【解析】试题分析: , .考点:等差数列的运算性质.14(1)(2)【解析】试题分析:(1)由求数列通项时利用求解;(2)借助于数列可求解,从而得到公比,得到前n项和试题解析:(1)因为数列的前项和
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