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2022-2023学年湖南省娄底市娄底一中学数学九上期末监测试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知:1全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y= 的图象在第一象限有一个公共点,其横坐标为1,则一次函数y=bx+ac的图象可能是( )ABCD2下列方程是一元二次方程的是()A2x3y+1B3x+yzCx25x1Dx2+203下列事
2、件为必然事件的是()A打开电视机,正在播放新闻B任意画一个三角形,其内角和是C买一张电影票,座位号是奇数号D掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上4如图,正比例函数y1=k1x和反比例函数的图象交于A(1,2)、B(1,2)两点,若y1y2,则x的取值范围是( )Ax1或x1Bx1或0x1C1x0或0x1D1x0或x15如图,正方形ABCD的边长为3cm,动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BCCDDA运动,到达A点停止运动;另一动点Q同时从B点出发,以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动,到达A点停止运动设P点运动时间为x(s),BPQ的面积为y(cm2),则y关于x的函数图象是( )ABCD6
3、下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A正三角形B正五边形C等腰直角三角形D矩形7如图,12,要使ABCADE,只需要添加一个条件即可,这个条件不可能是()ABDBCECD8将二次函数y=2x2-4x+4的图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位后所得图象的函数解析式为( )Ay=2(x+1)2+1By=2(x+1)2+3Cy=2(x-3)2+1Dy=-2(x-3)2+39抛物线y3(x2)2+5的顶点坐标是()A(2,5)B(2,5)C(2,5)D(2,5)10如图,正方形的边长为,动点,同时从点出发,在正方形的边上,分别按,的方向,都以的速度运动,到达点运动终止,连接,设运动时间
4、为,的面积为,则下列图象中能大致表示与的函数关系的是()ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11两个相似三角形的面积比为,其中较大的三角形的周长为,则较小的三角形的周长为_12我们定义一种新函数:形如(,且)的函数叫做“鹊桥”函数小丽同学画出了“鹊桥”函数y=|x2-2x-3|的图象(如图所示),并写出下列五个结论:图象与坐标轴的交点为,和;图象具有对称性,对称轴是直线;当或时,函数值随值的增大而增大;当或时,函数的最小值是0;当时,函数的最大值是1其中正确结论的个数是_.13写出一个过原点的二次函数表达式,可以为_.14小华在距离路灯6米的地方,发现自己在地面上的影长是2米,若小华的身
5、高为1.6米,那么路灯离地面的高度是_米15一组数据:3,2,1,2,2,3,则这组数据的众数是_16如图,ABC中,AB6,BC1如果动点D以每秒2个单位长度的速度,从点B出发沿边BA向点A运动,此时直线DEBC,交AC于点E记x秒时DE的长度为y,写出y关于x的函数解析式_(不用写自变量取值范围)17圆内接正六边形一边所对的圆周角的度数是_18一个质地均匀的小正方体,六个面分别标有数字1,1,2,4,5,5,随机掷一次小正方体,朝上一面的数字是奇数的概率是_三、解答题(共66分)19(10分)超速行驶被称为“马路第一杀手”为了让驾驶员自觉遵守交通规则,湖浔大道公路检测中心在一事故多发地段安
6、装了一个测速仪器,如图所示,已知检测点设在距离公路10米的A处,测得一辆汽车从B处行驶到C处所用时间为1.35秒已知B45,C30(1)求B,C之间的距离(结果保留根号);(2)如果此地限速为70km/h,那么这辆汽车是否超速?请说明理由(参考数据;1.7,1.4)20(6分)解方程:x2+11x+9121(6分)关于x的一元二次方程为(1)x22x10(1)求出方程的根;(2)为何整数时,此方程的两个根都为正整数?22(8分)如图,ABC的顶点坐标分别为A(0,1),B(3,3),C(1,3),(1)画出ABC关于原点O的中心对称图形A1B1C1;画出ABC绕原点O逆时针旋转90得到的A2B
7、2C2,写出点C2的坐标;(2)若ABC上任意一点P(m,n)绕原点O逆时针旋转90的对应点为Q,则点Q的坐标为_.(用含m,n的式子表示)23(8分)某经销商销售一种成本价为10元/kg的商品,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种产品的销售价不得高于18元/kg在销售过程中发现销量y(kg)与售价x(元/kg)之间满足一次函数关系,对应关系如下表所示:求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;若该经销商想使这种商品获得平均每天168元的利润,求售价应定为多少元/kg?设销售这种商品每天所获得的利润为W元,求W与x之间的函数关系式;并求出该商品销售单价定为多少元时,才能使经销商
8、所获利润最大?最大利润是多少?24(8分)某果品专卖店元旦前后至春节期间主要销售薄壳核桃,采购价为15元/kg,元旦前售价是20元/kg,每天可卖出450kg市场调查反映:如调整单价,每涨价1元,每天要少卖出50kg;每降价1元,每天可多卖出150kg(1)若专卖店元旦期间每天获得毛利2400元,可以怎样定价?若调整价格也兼顾顾客利益,应如何确定售价?(2)请你帮店主算一算,春节期间如何确定售价每天获得毛利最大,并求出最大毛利25(10分)某环保器材公司销售一种市场需求较大的新型产品,已知每件产品的进价为40元,经销过程中测出销售量y(万件)与销售单价x(元)存在如图所示的一次函数关系,每年销
9、售该种产品的总开支z(万元)(不含进价)与年销量y(万件)存在函数关系z=10y+42.1(1)求y关于x的函数关系式;(2)写出该公司销售该种产品年获利w(万元)关于销售单价x(元)的函数关系式;(年获利=年销售总金额一年销售产品的总进价一年总开支金额)当销售单价x为何值时,年获利最大?最大值是多少?(3)若公司希望该产品一年的销售获利不低于17.1万元,请你利用(2)小题中的函数图象帮助该公司确定这种产品的销售单价的范围在此条件下要使产品的销售量最大,你认为销售单价应定为多少元?26(10分) “每天锻炼一小时,健康生活一辈子”,学校准备从小明和小亮2人中随机选拔一人当“阳光大课间”领操员
10、,体育老师设计的游戏规则是:将四张扑克牌(方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5)的牌面如图1,扑克牌洗匀后,如图2背面朝上放置在桌面上小亮和小明两人各抽取一张扑克牌,两张牌面数字之和为奇数时,小亮当选;否则小明当选(1)请用树状图或列表法求出所有可能的结果;(2)请问这个游戏规则公平吗?并说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】分析: 根据抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y=的图象在第一象限有一个公共点,可得b0,根据交点横坐标为1,可得a+b+c=b,可得a,c互为相反数,依此可得一次函数y=bx+ac的图象.详解: 抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y=的图象在
11、第一象限有一个公共点,b0,交点横坐标为1,a+b+c=b,a+c=0,ac0,一次函数y=bx+ac的图象经过第一、三、四象限故选B.点睛: 考查了一次函数的图象,反比例函数的性质,二次函数的性质,关键是得到b0,ac0.2、C【分析】根据一元二次方程必须满足两个条件:(1)未知数的最高次数是2;(2)二次项系数不为1逐一判断即可【详解】解:A、它不是方程,故此选项不符合题意;B、该方程是三元一次方程,故此选项不符合题意;C、是一元二次方程,故此选项符合题意;D、该方程不是整式方程,故此选项不符合题意;故选:C【点睛】此题主要考查了一元二次方程定义,一元二次方程必须满足两个条件:(1)未知数
12、的最高次数是2;(2)二次项系数不为13、B【分析】必然事件就是一定发生的事件,即发生的概率是1的事件.【详解】A,C,D选项为不确定事件,即随机事件,故不符合题意 一定发生的事件只有B,任意画一个三角形,其内角和是,是必然事件,符合题意 故选B【点睛】本题考查的是对必然事件的概念的理解.解决此类问题,要学会关注身边的事物,并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题,提高自身的数学素养.用到的知识点为:必然事件指在一定条件下一定发生的事件;不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.4、D【解析】反比例函数与一次函数的交点问题根据图象找出直线在双曲线下方的x的取值范围:由
13、图象可得,1x0或x1时,y1y1故选D5、C【解析】试题分析:由题意可得BQ=x0x1时,P点在BC边上,BP=3x,则BPQ的面积=BPBQ,解y=3xx=;故A选项错误;1x2时,P点在CD边上,则BPQ的面积=BQBC,解y=x3=;故B选项错误;2x3时,P点在AD边上,AP=93x,则BPQ的面积=APBQ,解y=(93x)x=;故D选项错误故选C考点:动点问题的函数图象6、D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念逐一进行分析判断即可得.【详解】A正三角形是轴对称图形,不是中心对称图形;B正五边形是轴对称图形,不是中心对称图形;C等腰直角三角形是轴对称图形,不是中心对称图形;D
14、矩形是轴对称图形,也是中心对称图形,故选D【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合7、D【分析】先求出DAEBAC,再根据相似三角形的判定方法分析判断即可【详解】12,1+BAE2+BAE,DAEBAC,A、添加BD可利用两角法:有两组角对应相等的两个三角形相似可得ABCADE,故此选项不合题意;B、添加CE可利用两角法:有两组角对应相等的两个三角形相似可得ABCADE,故此选项不合题意;C、添加可利用两边及其夹角法:两组边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似,故此选项不合题意;
15、D、添加不能证明ABCADE,故此选项符合题意;故选:D【点睛】本题考查相似三角形的判定,解题的关键是掌握相似三角形判定方法:两角法、两边及其夹角法、三边法、平行线法8、A【分析】先配方成顶点式,再根据二次函数图象的平移规律“上加下减,左加右减”解答即可【详解】由“上加下减,左加右减”的原则可知,将二次函数y=2x2-4x+4配方成的图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位,得以新的抛物线的表达式是y=2(x+1)2+1,故选:A【点睛】本题主要考查的是函数图象的平移,由y=ax2平移得到y=a(x-h)2+k,用平移规律“左加右减,上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式即可9、C
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