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北京市十一学校2023届高一数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷考生请注意:1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共10小题;在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意,请将正确选项填涂在答题卡上.)1已知函数与的部分图象如图1(粗线为部分图象,细线为部分图象)所示,则图2可能是下列哪个函数的部分图象()A.B.C.D.2若,则等于()A.B.C.D.3已知函数,的最
2、值情况为()A.有最大值,但无最小值B.有最小值,有最大值1C.有最小值1,有最大值D.无最大值,也无最小值4已知函数,若实数,则函数的零点个数为()A.0B.1C.2D.35过点且平行于直线的直线方程为()A.B.C.D.6直线l1:x+ay+10与l2:(a3)x+2y50(aR)互相垂直,则直线l2的斜率为( )A.B.C.1D.17若,且 x为第四象限的角,则tanx的值等于A.B.C.D.8若ab,则下列各式正确的是()A.B.C.D.9如图,边长为的正方形是一个水平放置的平面图形的直观图,则图形的面积是A.B.C.D.10设则的值为A.B.C.2D.二、填空题(本大题共5小题,请把
3、答案填在答题卡中相应题中横线上)11若角的终边与以原点为圆心的单位圆交于点,则的值为_.12化简的结果为_.13已知,则_.14设函数f(x)=-x+2,则满足f(x-1)+f(2x)0的x的取值范围是_15设函数,其图象的一条对称轴在区间内,且的最小正周期大于,则的取值范围是_三、解答题(本大题共6小题.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)16已知定义在上的函数是奇函数(1)求函数的解析式;(2)判断的单调性,并用单调性定义证明17已知函数.(1)判断函数f (x) 的奇偶性;(2)讨论f (x) 的单调性;(3)解不等式 .18已知角的顶点在坐标原点,始边与轴非负半轴重合,终边经过点
4、(1)求,;(2)求的值19已知集合.(1)若是空集,求取值范围;(2)若中只有一个元素,求的值,并把这个元素写出来.20若关于的不等式的解集为(1)求的值;(2)求不等式的解集.21某镇发展绿色经济,因地制宜将该乡镇打造成“特色农产品小镇”,根据研究发现:生产某农产品,固定投入万元,最大产量万斤,每生产万斤,需其他投入万元,根据市场调查,该农产品售价每万斤万元,且所有产量都能全部售出.(利润收入成本)(1)写出年利润(万元)与产量(万斤)的函数解析式;(2)求年产量为多少万斤时,该镇所获利润最大?求出利润最大值.参考答案一、选择题(本大题共10小题;在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合
5、题意,请将正确选项填涂在答题卡上.)1、B【解析】结合函数的奇偶性、特殊点的函数值确定正确选项.【详解】由图1可知为偶函数,为奇函数,A选项,所以是偶函数,不符合图2.A错.C选项,所以是偶函数,不符合图2.C错.D选项,所以的定义域不包括,不符合图2.D错.B选项,所以是奇函数,符合图2,所以B符合.故选:B2、D【解析】根据三角函数的诱导公式即可化简求值.【详解】,.故选:D.3、C【解析】利用二次函数的图象与性质,得到二次函数的单调性,即可求解最值,得到答案.【详解】由题意,函数,可得函数在区间上单调递增,所以当时,函数取得最小值,最小值为,当时,函数取得最小值,最小值为,故选C.【点睛
6、】本题主要考查了二次函数的性质及其应用,其中解答中熟练利用二次函数的性质求解是解答的关键,着重考查了推理与计算能力,属于基础题.4、D【解析】根据分段函数做出函数的图象,运用数形结合的思想可求出函数的零点的个数,得出选项.【详解】令,得,根据分段函数的解析式,做出函数的图象,如下图所示,因为,由图象可得出函数的零点个数为3个,故选:D.【点睛】本题考查函数零点,考查学生分析解决问题的能力,关键在于做出函数的图象,运用数形结合的思想得出零点个数,属于中档题.多选题5、A【解析】设直线的方程为,代入点的坐标即得解.【详解】解:设直线的方程为,把点坐标代入直线方程得.所以所求的直线方程为.故选:A6
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