初一数学奥林匹克竞赛题(含标准答案).doc
《初一数学奥林匹克竞赛题(含标准答案).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初一数学奥林匹克竞赛题(含标准答案).doc(18页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、初一数学奥林匹克竞赛题(含答案)初一奥数题一甲多开支100元,三年后负债600元求每人每年收入多少? S的末四位数字的和是多少?4一个人以3千米/小时的速度上坡,以6千米/小时的速度下坡,行程12千米共用了3小时20分钟,试求上坡与下坡的路程5求和:6证明:质数p除以30所得的余数一定不是合数8若两个整数x,y使x2+xy+y2能被9整除,证明:x和y能被3整除9如图195所示在四边形ABCD中,对角线AC,BD的中点为M,N,MN的延长线与AB边交于P点求证:PCD的面积等于四边形ABCD的面积的一半解答:所以 x=5000(元)所以S的末四位数字的和为1995=243因为 a-b0,即ab
2、即当ba0或ba0时,等式成立4设上坡路程为x千米,下坡路程为y千米依题意则有由有2x+y=20, 由有y=12-x将之代入得 2x+12-x=20所以x=8(千米),于是y=4(千米)5第n项为所以6设p=30qr,0r30因为p为质数,故r0,即0r30假设r为合数,由于r30,所以r的最小质约数只可能为2,3,5再由p=30qr知,当r的最小质约数为2,3,5时,p不是质数,矛盾所以,r一定不是合数7设由式得(2p-1)(2q-1)=mpq,即(4-m)pq+1=2(p+q)可知m4由,m0,且为整数,所以m=1,2,3下面分别研究p,q(1)若m=1时,有解得p=1,q=1,与已知不符
3、,舍去(2)若m=2时,有因为2p-1=2q或2q-1=2p都是不可能的,故m=2时无解(3)若m=3时,有解之得故 pq=88因为x2+xy+y2=(x-y)2+3xy由题设,9(x2+xyy2),所以3(x2xyy2),从而3(x-y)2因为3是质数,故3(x-y)进而9(x-y)2由上式又可知,93xy,故3xy所以3x或3y若3x,结合3(x-y),便得3y;若3y,同理可得,3x9连结AN,CN,如图1103所示因为N是BD的中点,所以上述两式相加另一方面,SPCD=SCNDSCNPSDNP因此只需证明SANDSCNPSDNP由于M,N分别为AC,BD的中点,所以SCNP=SCPM-
4、SCMN =SAPM-SAMN=SANP又SDNP=SBNP,所以SCNPSDNP=SANP+SBNP=SANB=SAND初一奥数题二1已知3x2-x=1,求6x3+7x2-5x2000的值2某商店出售的一种商品,每天卖出100件,每件可获利4元,现在他们采用提高售价、减少进货量的办法增加利润,根据经验,这种商品每涨价1元,每天就少卖出10件试问将每件商品提价多少元,才能获得最大利润?最大利润是多少元?3如图196所示已知CBAB,CE平分BCD,DE平分CDA,12=90求证:DAAB4已知方程组的解应为一个学生解题时把c抄错了,因此得到的解为求a2b2c2的值5求方程xy-2x+y=4的整
5、数解6王平买了年利率7.11的三年期和年利率为7.86的五年期国库券共35000元,若三年期国库券到期后,把本息再连续存两个一年期的定期储蓄,五年后与五年期国库券的本息总和为47761元,问王平买三年期与五年期国库券各多少?(一年期定期储蓄年利率为5.22)7对k,m的哪些值,方程组 至少有一组解?8求不定方程3x4y13z=57的整数解9小王用5元钱买40个水果招待五位朋友水果有苹果、梨子和杏子三种,每个的价格分别为20分、8分、3分小王希望他和五位朋友都能分到苹果,并且各人得到的苹果数目互不相同,试问他能否实现自己的愿望?解答:1原式=2x(3x2-x)+3(3x2-x)-2x+2000
6、=2x131-2x+2000=20032原来每天可获利4100元,若每件提价x元,则每件商品获利(4x)元,但每天卖出为(100-10x)件如果设每天获利为y元,则y (4x)(100-10x)=400100x-40x-10x2=-10(x2-6x9)90400=-10(x-3)2490所以当x=3时,y最大=490元,即每件提价3元,每天获利最大,为490元3因为CE平分BCD,DE平分ADC及12=90(图1104),所以ADCBCD=180,所以 ADBC又因为 ABBC,由, ABAD4依题意有所以a2+b2+c2=345xy-2x+y=4,即 x(y-2)+(y-2)=2,所以(x+
7、1)(y-2)=2因为x10,且x,y都是整数,所以所以有6设王平买三年期和五年期国库券分别为x元和y元,则因为y=35000-x,所以 x(10.07113)(10.0522)2+(35000-x)(1+0.07865)=47761,所以 1.3433x48755-1.393x=47761,所以 0.0497x=994,所以 x=20000(元),y=35000-20000=15000(元)7因为 (k1)xm-4, m为一切实数时,方程组有唯一解当k=1,m=4时,的解为一切实数,所以方程组有无穷多组解当k=1,m4时,无解所以,k1,m为任何实数,或k=1,m=4时,方程组至少有一组解8
8、由题设方程得z3m-yx=19-y-4(3m-y)-m =19+3y-13m原方程的通解为 其中n,m取任意整数值9设苹果、梨子、杏子分别买了x,y,z个,则消去y,得12x-5z=180它的解是x=90-5t,z=180-12t代入原方程,得y=-23017t故x=90-5t,y=-230+17t,z=180-12t x=20,y=8,z=12因此,小王的愿望不能实现,因为按他的要求,苹果至少要有123+456=2120个初一奥数题三1解关于x的方程2解方程其中abc03求(8x3-6x2+4x-7)3(2x5-3)2的展开式中各项系数之和4液态农药一桶,倒出8升后用水灌满,再倒出混合溶液4
9、升,再用水灌满,这时农药的浓度为72,求桶的容量5满足-1.77x=-2x的自然数x共有几个?这里x表示不超过x的最大整数,例如-5.6=-6,3=36设P是ABC内一点求:P到ABC三顶点的距离和与三角形周长之比的取值范围7甲乙两人同时从东西两站相向步行,相会时,甲比乙多行24千米,甲经过9小时到东站,乙经过16小时到西站,求两站距离8黑板上写着三个数,任意擦去其中一个,将它改写成其他两数的和减1,这样继续下去,最后得到19,1997,1999,问原来的三个数能否是2,2,2?9设有n个实数x1,x2,xn,其中每一个不是+1就是-1,且求证:n是4的倍数解答:1化简得6(a-1)x=3-6
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 初一 数学 奥林匹克 竞赛题 标准答案
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【精****】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【精****】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。