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湖北省监利县2022-2023学年数学九年级第一学期期末联考模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷
2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列说法正确的是( )A若某种游戏活动的中奖率是,则参加这种活动10次必有3次中奖B可能性很大的事件在一次试验中必然会发生C相等的圆心角所对的弧相等是随机事件D掷一枚图钉,落地后钉尖“朝上”和“朝下”的可能性相等2如图,AB是半圆O的直径,半径OCAB于O,AD平分CAB交于点D,连接CD,OD,BD下列结论中正确的是( )AACODBCODEADOD3下列说法正确的是( )A一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线相等且互相垂直的四边形是正方形D对角线平分一组对角的平行四边形是菱形4如图所示,ABC
3、D,A50,C27,则AEC的大小应为()A23B70C77D805已知函数的部分图像如图所示,若,则的取值范围是( )ABCD6下列函数,当时,随着的增大而减小的是( )ABCD7如图,平行于BC的直线DE把ABC分成的两部分面积相等,则为()ABCD8如图,在中,已知点在上,点在上,下列结论中正确的是( )ABC D9下列运算中,正确的是( )A2x - x = 2Bx2 y y = x2Cx x4 = 2xD(-2x)3 = -6x310若方程x2+3x+c0没有实数根,则c的取值范围是()AcBcCcDc二、填空题(每小题3分,共24分)11如图,点A在双曲线y上,点B在双曲线y(k0
4、)上,ABx轴,分别过点A,B向x轴作垂线,垂足分别为D,C,若矩形ABCD的面积是9,则k的值为_12如图所示,直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过正方形的顶点B、D作BFa于点F,DEa于点E,若DE8,BF5,则EF的长为_13如图,在ABC中,C=90,AC=3,若cosA=,则BC的长为_.14已知函数是反比例函数,则=_15计算: =_.16如图,与交于点,则是相似三角形共有_对17微信给甲、乙、丙三人,若微信的顺序是任意的,则第一个微信给甲的概率为_18某中学去年举办竞赛,颁发一二三等奖各若干名,获奖人数依次增加,各获奖学生获得的奖品价值依次减少(奖品单价都是整数元),其中有
5、3人获得一等奖,每人获得的奖品价值34元,二等奖的奖品单价是5的倍数,获得三等奖的人数不超过10人,并且获得二三等奖的人数之和与二等奖奖品的单价相同.今年又举办了竞赛,获得一二三等奖的人数比去年分别增加了1人、2人、3人,购买对应奖品时发现单价分别上涨了6元、3元、2元.这样,今年购买奖品的总费用比去年增加了159元.那么去年购买奖品一共花了_元.三、解答题(共66分)19(10分)如图,直线yx2(k0)与y轴交于点A,与双曲线y在第一象限内交于点B(3,b),在第三象限内交于点C(1)求双曲线的解析式;(2)直接写出不等式x2的解集;(3)若ODAB,在第一象限交双曲线于点D,连接AD,求
6、SAOD20(6分)2019年第六届世界互联网大会在乌镇召开,小南和小西参加了某分会场的志愿服务工作,本次志愿服务工作一共设置了三个岗位,分别是引导员、联络员和咨询员请你用画树状图或列表法求出小南和小西恰好被分配到同一个岗位进行志愿服务的概率21(6分)某服装超市购进单价为30元的童装若干件,物价部门规定其销售单价不低于每件30元,不高于每件60元销售一段时间后发现:当销售单价为60元时,平均每月销售量为80件,而当销售单价每降低10元时,平均每月能多售出20件同时,在销售过程中,每月还要支付其他费用450元设销售单价为x元,平均月销售量为y件(1)求出y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值
7、范围(2)当销售单价为多少元时,销售这种童装每月可获利1800元?(3)当销售单价为多少元时,销售这种童装每月获得利润最大?最大利润是多少?22(8分)如图,在平面直角坐标系中,过点M(0,2)的直线l与x轴平行,且直线l分别与反比例函数y(x0)和y(x0)的图象分别交于点P,Q(1)求P点的坐标;(2)若POQ的面积为9,求k的值23(8分)当时,求的值24(8分)甲、乙两个人在纸上随机写一个-2到2之间的整数(包括-2和2)若将两个人所写的整数相加,那么和是1的概率是多少?25(10分)某班级组织了“我和我的祖国”演讲比赛,甲、乙两队各有10人参加本次比赛,成绩如下(10分制)甲1087
8、9810109109乙789710109101010(1)甲队成绩的众数是 分,乙队成绩的中位数是 分(2)计算乙队成绩的平均数和方差(3)已知甲队成绩的方差是1分2,则成绩较为整齐的是 队26(10分)把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组,每组3张,分别标上1、2、3,将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀,再从中随机抽取一张(1)试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率;(2)若取出的两张卡片数字之和为奇数,则甲胜;取出的两张卡片数字之和为偶数,则乙胜;试分析这个游戏是否公平?请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据概率的意义对A进行判断,根据必然事件、随机事件的
9、定义对B、C进行判断,根据可能性的大小对D进行判断【详解】A、某种游戏活动的中奖率是30%,若参加这种活动10次不一定有3次中奖,所以该选项错误B、可能性很大的事件在一次实验中不一定必然发生,所以该选项错误;C、相等的圆心角所对的弧相等是随机事件,所以该选项正确;D、图钉上下不一样,所以钉尖朝上的概率和钉尖着地的概率不相同,所以该选项错误;故选:C【点睛】此题考查了概率的意义、比较可能性大小、必然事件以及随机事件,正确理解含义是解决本题的关键2、A【分析】A.根据等腰三角形的性质和角平分线的性质,利用等量代换求证CAD=ADO即可;B.过点E作EFAC,根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可
10、得OE=EF,再根据直角三角形斜边大于直角边可证;C.两三角形中,只有一个公共角的度数相等,其它两角不相等,所以不能证明ODEADO;D.根据角平分线的性质得出CAD=BAD,根据在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弦相等,可得CD=BD,又因为CD+BDBC,又由AC=BC可得AC2CD,从而可判断D错误【详解】解:解:A.AB是半圆直径,AO=OD,OAD=ADO,AD平分CAB交弧BC于点D,CAD=DAO= CAB,CAD=ADO,ACOD, A正确B.如图,过点E作EFAC,OCAB,AD平分CAB交弧BC于点D,OE=EF,在RtEFC中,CEEF,CEOE,B错误C.在ODE和AD
11、O中,只有ADO=EDO,COD=2CAD=2OAD,DOEDAO,不能证明ODE和ADO相似,C错误;D.AD平分CAB交于点D,CAD=BAD.CD=BDBCCD+BD=2CD,半径OCAB于O,AC=BC,AC2CD,D错误.故选A.【点睛】本题主要考查相似三角形的判定与性质,圆心角、弧、弦的关系,圆周角定理,等腰三角形的性质,三角形内角和定理等知识点的灵活运用,此题步骤繁琐,但相对而言,难易程度适中,很适合学生的训练3、D【分析】根据矩形、正方形、菱形的判定方法一一判断即可;【详解】A、一组对边相等且有一个角是直角的四边形不一定是矩形,故本选项不符合题意;B、对角线互相垂直的四边形不一
12、定是菱形,故本选项不符合题意;C、对角线相等且互相垂直的四边形不一定是正方形,故本选项不符合题意;D、对角线平分一组对角的平行四边形是菱形,正确故选:D【点睛】本题考查矩形、正方形、菱形的判定方法,属于中考常考题型4、C【分析】根据平行线的性质可求解ABC的度数,利用三角形的内角和定理及平角的定义可求解【详解】解:ABCD,C27,ABCC27,A50,AEB1802750103,AEC180AEB77,故选:C【点睛】本题主要考查平行线的性质,三角形的内角和定理,掌握平行线的性质是解题的关键5、C【分析】根据抛物线的对称性确定抛物线与x轴的另一个交点为(3,1),然后观察函数图象,找出抛物线
13、在x轴上方的部分所对应的自变量的范围即可【详解】yax2bxc的对称轴为直线x1,与x轴的一个交点为(1,1),抛物线与x轴的另一个交点为(3,1),当3x1时,y1故选:C【点睛】此题主要考查二次函数的图像与性质,解题的关键是根据函数对称轴找到抛物线与x轴的交点.6、D【分析】根据各个选项中的函数解析式,可以判断出当x0时,y随x的增大如何变化,从而可以解答本题【详解】在y2x1中,当x0时,y随x的增大而增大,故选项A不符合题意;在中,当x0时,y随x的增大而增大,故选项B不符合题意;在中,当x0时,y随x的增大而增大,故选项C不符合题意;在yx22x(x1)21中,当x0时,y随x的增大
14、而减小,故选项D符合题意;故选:D【点睛】本题考查一次函数的性质、反比例函数的性质、二次函数的性质,解答本题的关键是明确题意,可以判断出当x0时,y随x的增大如何变化7、D【分析】先证明ADEABC,然后根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方求解即可.【详解】BCDE,ADEABC,DE把ABC分成的两部分面积相等,ADE:ABC=1:2,.故选D.【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定与性质,平行于三角形一边的直线和其他两边或两边延长线相交,所构成的三角形与原三角形相似;相似三角形面积的比等于相似比的平方.8、B【分析】由,得CMN=CNM,从而得AMB=ANC,结合,即可得到结论.【详解
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