指向生活实践情境的近三年高考概率与统计试题回顾与展望.pdf
《指向生活实践情境的近三年高考概率与统计试题回顾与展望.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《指向生活实践情境的近三年高考概率与统计试题回顾与展望.pdf(7页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、指向生活实践情境的近三年高考概率与统计试题回顾与展望南京师范大学教师教育学院(210023)曹雨花盐城师范学院数学与统计学院(224002)段志贵摘要 生活实践情境是当前高中概率与统计试题命制的重要载体.基于指向生活实践情境的高考真题分析框架的构建,对近三年高考概率与统计真题的题型与分值、知识点分布以及情境来源等进行了梳理,分析了高考概率与统计试题的基本样态及其指向生活实践情境的素材来源.研究发现近三年高考概率与统计试题具有生活化素材立意、真实性问题解决以及跨学科交叉融合等特点.展望未来高考概率与统计试题的命制,将会进一步加强生活实践情境的创设,丰富情境背景,关注科技发展;贴近真实问题,激活基
2、础知识;紧跟时代热点,引领核心价值;渗透社会文化,导向综合素养.关键词 生活实践情境;高考真题;概率与统计普通高中数学课程标准(2017 年版 2020 年修订)(以下简称 课标)中明确提出,学生已储备的数学认知和社会实践经验对于数学学习尤为重要.相较于导数、数列等模块的测评,概率与统计试题具有明显的情境特征.它们大多以生活实践情境为背景,要求学生能够从复杂的问题情境中抽象出数学问题,并建立数学模型进行解决,最终将数学问题的解还原为现实问题的解释或决策.近年来,许多学者从问题情境、综合难度、知识考查、统计素养、数学思想方法、数学核心素养、关键能力等维度对高考概率与统计试题进行了研究123,虽然
3、都考虑了情境维度,但尚未能对生活实践情境进行更深入全面的分析.本研究基于近三年全国高考数学新高考卷、全国卷和地方卷(包括北京卷、上海卷、天津卷、浙江卷,以下简称“地方卷”),对面向生活实践情境的高考概率与统计试题进行统计分析,以更充分地把握生活实践情境下的高考数学命题规律,探索高考数学命题趋势.1 生活实践情境与高考数学试题取材近几年来高考数学试题不仅考查学生对基本数学概念、数学原理的应用以及简单的逻辑推理和数学运算,更加注重数学与社会生活的联系,体现出数学学科的应用性和社会价值,生活实践情境成为实现高考“价值引领、素养导向、能力为重、知识为基”的综合考查载体.高考概率与统计试题的设计,正如专
4、家所说,正在一步步走向“丰富试题背景”,在试题考查中“让学生感受到数学来源于生活,数学能够回归生活,从而养成应用数学知识解决实际问题的习惯”4.1.1 高考数学试题中的情境创设课标 在“学业水平考试与高考命题建议”中明确提出:在命题中,选择合适的问题情境是考查学生数学学科核心素养的重要载体.中国高考评价体系 也指出要培养的“学科素养”就是在面对生活实践或学习探索情境时,能够在正确的思想价值观念指导下,合理运用科学的思维方法,有效整合学科相关知识,运用学科相关能力,高质量地认识问题、分析问题、解决问题的综合品质.中学数学研究 编辑委员会社长 李进开顾问 刘秀湘 吕杰主编 徐志庭副主编 何小亚 吴
5、有昌编委王勇方勇叶远灵吕杰刘喆刘名生刘秀湘苏洪雨李健全李湖南吴琴吴有昌吴振文何小亚张建斌张蜀青陈镇民林长好罗世平姚静俞海波袁平之袁汉辉徐志庭章绍辉黃志波韩彦昌葛文秀2024 年第 2 期(上半月刊)中学数学研究1近年来高考数学试题中生活实践情境出现的频率愈来愈高,尤其侧重于培养学生学以致用,将数学知识与生活实践联系的能力.相关研究表明,引领学生解决的数学问题越贴近他们的生活实践,越能激发他们的学习兴趣,调动学生的积极性与主体性,也更能帮助他们理解和掌握抽象的数学知识.高考数学试题通过创设生活实践情境,将学科问题直接融入到学生熟悉的日常生活情境中,让学生通过不断地提取、梳理和加工相关信息,综合运
6、用知识技能来分析和解决学科问题.试题中的生活实践情境大多选取贴近时代、贴近社会、贴近生活的素材,让学生体会到理论知识在日常实践活动中应用价值的同时,培养学生综合运用理论知识和实践能力的数学学科核心素养,对学生素质的全面发展具有积极意义.1.2 高考数学试题中的情境分类“无情境,不成题”.当前高考特别强调试题情境的创设.这里的试题情境,亦即问题情境,指的是以问题或任务为中心构成的活动场域.通过试题情境的创设,考查学生把新信息和记忆中储存的信息进行相互关联或重新组合,以寻找较复杂情境下面临问题的解决方案.高考评价体系将情境视为实现“四层”考查内容和“四翼”考查要求的载体,让学生在真实背景下发挥核心
7、价值的引领作用,运用必备知识和关键能力去解决实际问题,全面综合展现学科素养水平.基于知识应用和产生方式的不同,中国高考评价体系 将命题情境分为学习探索情境与生活实践情境.有专家提出生活实践情境通常包括日常生活、工业生产、国家发展、社会进步等实际问题5.也有学者则提出生活实践情境是指选取的情境材料来自于日常生活和生产实践活动(包括衣食住行、医疗卫生、文体娱乐、生产制造、经济发展等方面)6.还有专家根据问题的来源不同,将生活实践情境分为跨学科情境、生产实际情境、现实生活情境三类7.综合以上观点,本研究将高考概率与统计试题有关生活实践情境划分为两类五种.一是社会生活类情境,主要涵盖与人们日常生活联系
8、比较紧密的衣食 住 行、医 疗 卫生、文体娱乐等三种背景;二是生产实践类情境,主要包括关联社会经济发展的生产制图 1 指向生活实践情境的高考试题分析框架造、经济发展两种背景,如图 1 所示.2 高考概率与统计生活实践情境类试题回顾概率与统计作为中学数学基础知识中较为重要的一部分,它是处理或然与必然问题的重要工具,已经渗透到我们日常生活和现代社会工农业生产的各个方面.随着概率与统计的不断推广和实践应用,它在高考数学中的考查形式得到了拓展,各类知识点的考查都在更多地融入生活实践情境.由此我们选取了近三年高考数学概率与统计这一内容领域,进行深入地统计与剖析.2.1 近三年概率与统计试题基本样态2.1
9、.1 试题题型与分值近三年来新高考卷、全国卷和地方卷中有关生活实践情境类概率与统计试题的题型与分值分布情况,如表 1 所示.表 1 近三年高考概率与统计生活实践情境类试题题型与分值统计年份试卷单选题分值多选题分值填空题分值解答题分值合计分值年卷均分2021新高考 I、II 卷500121711.5全国甲、乙卷(理)10/02434全国甲、乙卷(文)5/02429地方卷(京、沪、津、浙)5/1614352022新高考 I、II 卷500242914.6全国甲、乙卷(理)10/52439全国甲、乙卷(文)15/52444地方卷(京、沪、津、浙)5/1613342023新高考 I、II 卷55524
10、3917全国甲、乙卷(理)10/02434全国甲、乙卷(文)10/02434地方卷(京、沪、津)9/102746试卷中生活实践情境类概率与统计试题的分值逐年增加,大多分布在单选题与主观题部分,多选题与填空题较少涉及.从考查合计分值以及每年试卷平均分值来看,近三年生活实践情境下的概率与统计内容的考查愈来愈受到重视,2023 年试卷平均考查分值达 17 分.在题型分布上,可以看到每年各类试卷都会设置单选题和解答题进行考查,只有新高考卷设置了多选题,并在该题型中仅考查过一次.填空题的考查分值地方卷最高,此外地方卷中北京卷的题型设置仍只2中学数学研究2024 年第 2 期(上半月刊)包括解答题,天津卷
11、只设置单选题和填空题,浙江卷则仅设置填空题,并且在 2023 年改革不再自主命题.上海卷在 2023年打破以填空题为主要考查形式的传统,开始设置单选题和解答题.由此可见生活实践情境越来越成为高考试题背景设置的重要载体.2.1.2 考查知识点分布近三年来有关新高考卷、全国卷和地方卷中的生活实践情境类概率与统计试题考查知识点分布,我们结合题型进行统计,如表 2 所示.从表 2 中的考查知识来看,分布比较均匀.在近三年高考中概率和统计均有涉及,考查的内容没有太大变化,基本上以基础知识为主,此外也有一些结合其他模块知识的综合考查,重要内容年年考,次要内容轮流考.“概率”部分主要考查独立事件、古典概型、
12、离散型随机变量的分布列及期望等知识点;“统计”部分则主要考查统计图、数据的数字特征、样本估计总体以及独立性检验等;此外还有不少对排列组合的考查.而对主、客观题的考点分布进行比较,可以发现客观题重点考查古典概型、排列组合、数据的数字特征等基础知识点,主观题考查的知识点主要是离散型随机变量的分布列、期望、独立事件、独立性检验等,对概率与统计内容的考查愈加深入,注重考查学科知识的融合性.2.1.3 试题情境来源表 2 近三年高考概率与统计生活实践情境类试题考查知识点分布年份试卷题型相关知识点分布2021新高考 I、II 卷客观题独立事件、古典概型主观题独立事件、离散型随机变量的分布列、期望全国甲、乙
13、卷(理)客观题频率分布直方图、排列组合主观题统计图表、独立性检验、数据的数字特征、用样本估计总体全国甲、乙卷(文)客观题统计表、数据的数字特征主观题频率、独立性检验、统计图表地方卷(京、沪、津、浙)客观题古典概型、频率分布直方图、独立事件、随机变量分布列主观题离散型随机变量分布列、期望2022新高考 I、II 卷客观题排列组合主观题条件概率、独立性检验、频率分布直方图、样本估计总体全国甲、乙卷(理)客观题散点图、数据的数字特征、独立事件、不等式、古典概型主观题独立事件、离散型随机变量分布列、期望全国甲、乙卷(文)客观题数据的数字特征、古典概率、排列组合、统计图表、独立事件主观题样本估计总体、独
14、立性检验、数据的数字特征、相关系数、函数地方卷(京、沪、津、浙)客观题古典概型、频率分布直方图、条件概率、古典概型、期望主观题独立事件、离散型随机变量分布列、期望2023新高考 I、II 卷客观题排列组合、分层抽样主观题全概率公式、两点分布、期望、频率分布直方图、分段函数全国甲、乙卷(理)客观题条件概率、排列组合主观题超几何分布的分布列、期望、用样本估计总体、独立性检验全国甲、乙卷(文)客观题古典概率、排列组合主观题数据的数字特征、独立性检验地方卷(京、沪、津)客观题数据的数字特征、散点图、相关系数、古典概型主观题古典概型、独立事件、超几何分布的分布列、期望对近三年指向生活实践情境的概率与统计
15、试题情境来源进行统计,如表 3 所示.表 3 近三年高考概率与统计生活实践情境类试题情境来源情境种类年卷及题号情境来源衣食住行22 全国甲(理/文 2)、22 全国乙(理 13)、22 全国乙(文 14)、22 全国乙(理 19)、22 全国甲(文 17)、22 全国乙(理/文 19)、23 天津(7)、23 全国甲(理 19)垃圾分类、志愿者社区服务、花瓣长势、客车运营、环境治理、臭氧效应实验医疗卫生21 北京(18)、22 新 I(20)、22 新 II(19)、22 天津(4)、23 新 II(19)、23 全国甲(文 19)疾病与卫生习惯、流行病调查、临床试验、药物实验、疾病漏诊率、新
16、冠检测技术文体娱乐21 新 I(8)、21 天津(4)、21 天津(14)、21 浙江(15)、21 全国乙(理 6)、21上海(10)、22 全国甲(理 19)、22 全国乙(理 10)、22 全国乙(文 4)、22 北京(18)、22 上海(9)、22 全国甲(文 6)22 天津(13)、22 浙江(15)、22 新 II(5)、23 上海(14)、23 全国甲(文 4)、23 新 I(13)、23 全国乙(理 7)、23 全国乙(文 9)、23 新 I(21)、23 新 II(3)、23 全国甲(理 6)体育与运动相关、抽卡牌、文艺汇演、花博会、冬奥会、选课方案、课外读物选、作文比赛、影
17、视作品、猜谜活动、摸球游戏生产制造21 全国甲(理/文 17)、21 全国乙(理/文 17)、23 全国乙(理/文 17)机床生产、设备生产、橡胶产品工艺经济发展21 新 I(18)、21 全国甲(理/文 2)、23 上海(9)、23 上海(19)、23 北京(18)“一带一路”知识、农村经济、GDP、汽车博览会、农产品价格2024 年第 2 期(上半月刊)中学数学研究3基于对近三年高考试题生活实践情境背景的分析,不难发现相关素材涉及生活实践的各个方面,以学生比较熟悉的实际应用性问题为重要载体.主要选取日常生活和生产实践活动(包括衣食住行、医疗卫生、文体娱乐、生产制造、经济发展等方面)为背景,
18、其中以学生学习生活中接触最为密切的文体娱乐活动占比最大,充分结合高中数学基础知识,设计指向生活实践情境的试题,涉及到的概率与统计知识范围较为宽泛.主要考查学生将生活实践背景抽象为统计语言,由此去分析和解决问题,这也充分体现了概率与统计知识的应用价值.2.2 近三年概率与统计试题情境解析依据生活实践情境下试题情境来源的不同,我们对近三年概率与统计典型试题的相关情境进行分析.2.2.1 衣食住行类情境不难发现,衣食住行类情境大多是以增加生活便利、维护生存环境的实际问题作为背景.例 1(2022 年高考全国甲卷(理科)第 2 题)某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识.为了解讲座效果,随机抽
19、取 10 位社区居民,让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷,这 10 位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图:则().A.讲座前问卷答题的正确率的中位数小于讲座后正确率的中位数B.讲座后问卷答题的正确率的平均数大于讲座前正确率的平均数C.讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差D.讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差分析大力推行垃圾分类制度,关系到我国人民生活环境的改善,是推动形成绿色生活方式的一场革命.本题以普及垃圾分类知识的公益讲座为背景,考查散点图与数据的数字特征等知识,有助于学生形成正确的垃圾分类观念,提升保护环境、降低垃圾处理成本的素
20、质和意识.从散点图中讲座前后居民回答正确率的明显提升可以看出,知识普及类的培训讲座能够明显改善居民对垃圾分类知识的掌握情况,从而提升居民环境保护意识,从数学视角验证了举办公益讲座的社会价值.2.2.2 医疗卫生类情境以医疗卫生为背景的试题,大多选用疾病与流行病调查、临床试验等与我们身体健康息息相关的实际问题.例 2(2023 年新高考 II 卷第 19 题)某研究小组经过研究发现某种疾病的患病者与未患病者的某项医学指标有明显差异,经过大量调查,得到如下的患病者和未患病者该指标的频率分布直方图:利用该指标制定一个检测标准,需要确定临界值 c,将该指标大于 c 的人判定为阳性,小于或等于 c 的人
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 指向 生活 实践 情境 三年 高考 概率 统计 试题 回顾 展望
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【自信****多点】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【自信****多点】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。