钢屋架专业课程设计.doc

梯形钢屋架课程设计
一、设计资料
(1)、某工业厂房，建筑地点在张家口市，屋盖采用钢构造有檩体系，屋面板采用100mm厚彩钢复合板（外侧基板厚度0.5mm，内侧基板厚度0.4mm，夹芯材料选用玻璃丝棉，屋面板自重原则值按0.20 kN/m2计算），檩条采用冷弯薄壁C型钢。
屋架跨度18m,屋面排水坡度i=1:10，有组织排水。屋架支承在钢筋混凝土柱（C30）上，柱顶标高11.000m，柱距6m，柱截面尺寸为400×400mm。厂房纵向长度60m。基本风压0.55KN/m2,基本雪压0.25KN/m2。不考虑积灰荷载。
注：屋架、檩条、拉条及支撑自重原则值可按下列数值考虑：0.30kN/m2 （6.0m）
（2）、屋架计算跨度： L0=18-2×0.15=17.7m·
（3）跨中及端部高度：屋盖拟采用钢构造有檩体系，屋面排水坡度i=1:10，取屋架在18m轴线处端部高度h0’=2.00m，屋架中间高度h=3.025m，则屋架在17.7m，两端高度为ho=2.004m。
二、构造形式与布置
屋架形式及几何尺寸如图2-1所示
依照厂房长度（60m），跨度及荷载状况，设立两道上下横向水平支撑。由于柱网采用封闭形式，厂房横向水平支撑设在两端第二柱间，

图2-1梯形屋架形式和几何尺寸
在第一柱间上弦平面设立了刚性系杆，以保证安装时稳定。在第一柱间下弦平面也设立了刚性系杆，以传递山墙风荷载。梯形钢屋架支撑布置如图2-2.

桁架上弦支撑布置图

桁架下弦支撑布置图

垂直支撑布置1-1

垂直支撑布置2-2
SC—上弦支撑 XC—下弦支撑 CC—垂直支撑 GG—刚性系杆 LG—柔性系杆
图2-1梯形屋架支撑布置图

三、荷载计算
荷载：屋架受荷水平投影面积为A=18x6=108m2>60m2，故按《建筑构造荷载规范》取屋面活荷载（按不上人屋面）原则值为0.5kN/m2，雪荷载为0.25kN/m2，取屋面活荷载与雪荷载中较大值0.5kN/m2。L为屋架跨度，以m为单位。积灰荷载不考虑
1、荷载原则值。
1>永久荷载原则值
屋面板 0.2 KN/m2
屋架及支撑 0.15 kN/m2
檩条自重 0.10 kN/m2
悬挂管道等 0.05 kN/m2
共计： 0.5 kN/m2
1. 2>可变荷载原则值
基本雪压   0.25KN/m2                   
基本风压   0.55KN/m2   
屋面活荷载    0.30KN/m2
由于活荷载较基本雪压大，故采用活荷载作为设计使用。
2、设计屋架时应考虑如下四种组合
1、恒荷载+雪（或活）荷载
2、恒荷载+半跨雪荷载
3、恒荷载+风荷载
4、屋架，檩条自重+半边（屋面板+0.3 KN/m2吊装活荷载）

3、节点荷载计算，考虑如下三种荷载组合
1.全跨永久荷载+全跨可变荷载
2.全跨永久荷载+半跨可变荷载
3.屋架和支撑自重+半跨屋面板重+半跨施工荷载（取等于屋面使用荷载）设 
F1——由永久荷载换算节点集中荷载
F2——由可变荷载换算节点集中荷载
F3——由某些永久荷载（屋架及支撑）换算节点集中荷载
F4——由某些永久荷载（屋面板重）及可变荷载（屋面活荷载）换算节点集中荷载
则F1=1.2×4.5=5.4KN
F2=1.4×1×0.5×6×1.5=6.3KN
F3=1.2×0.3×6×1.5=3.24KN
F4=（1.2×0.2+0.5）×6×1.5=8.4KN
F=F1+F2=9.7KN
四、内力组共计算
（1）、屋架在上述3种荷载组合伙用下计算简图如下图3-1所示：

图3-1 荷载组合伙用下计算简图

由如下图3-2得F=1时屋架各杆件内力系数（F=1作用于全跨、左半跨和右半跨）

21米跨屋架全跨单位荷载作用下各杆件内力值

21米跨屋架半跨单位荷载作用下各杆件内力值

图3-2 屋架各杆件内力系数
（2）、由屋架各杆件内力系数求出各种组合荷载状况下内力，计算成果见下表：（F=28.254 KN F1=22.239 KN F2=6.3 KN F3=4.257 KN F4==8.73 KN）

杆件名称
内力系数
第一种组合
第二种组合
第三种组合
计算杆
件内力
（kN）
全跨（1）
左半跨（2）
右半跨（3）
F×(1)
F1×(1)+F2×(2)
F1×(1)+F2×(3)
F3×(1)+F4×(2)
F3×(1)+F4×(3)
上弦
AB
0
0
0
0
0
0
0
0
0
BC，CD
-7.472
-5.31
-2.162
-72.4784
-73.8018
-53.9694
-70.56558
-43.08354
-72.4784
DE，EF
-11.262
-7.339
-3.923
-109.2414
-107.0505
-85.5297
-100.5584
-70.73667
-109.241
FG，GH
-12.18
-6.861
-5.319
-118.146
-108.9963
-99.2817
-99.35973
-85.89807
-118.146
下弦
ac
4.1
3.01
1.09
39.77
41.103
29.007
39.5613
22.7997
39.77
ce
9.744
6.663
3.081
94.5168
94.5945
72.0279
89.73855
58.46769
94.5168
eg
11.962
7.326
4.636
116.0314
110.7486
93.8016
102.71286
79.22916
116.0314
gh
11.768
5.884
5.884
114.1496
100.6164
100.6164
89.49564
89.49564
114.1496
斜腹杆
Ba
-7.684
-5.641
-2.043
-74.5348
-77.0319
-54.3645
-74.14209
-42.73155
-74.5348
Bc
5.808
3.96
1.848
56.3376
56.3112
43.0056
53.38872
34.95096
56.3376
Dc
-4.409
-2.633
-1.776
-42.7673
-40.3965
-34.9974
-37.27125
-29.78964
-42.7673
De
2.792
1.222
1.57
27.0824
22.7754
24.9678
19.71414
22.75218
27.0824
Fe
-1.572
-0.047
-1.525
-15.2484
-8.7849
-18.0963
-5.50359
-18.40653
-15.2484
Fg
0.328
-1.039
1.367
3.1816
-4.7745
10.3833
-8.00775
12.99663
12.99663
-8.00775
Hg
0.713
1.913
-1.2
6.9161
15.9021
-3.7098
19.01061
-8.16588
19.01061
-8.16588
竖杆
Aa
-0.5
-0.5
0
-4.85
-5.85
-2.7
-5.985
-1.62
-5.985
Cc，Ee
-1
-1
0
-9.7
-11.7
-5.4
-11.97
-3.24
-11.97
Gg
-1
-1
0
-9.7
-11.7
-5.4
-11.97
-3.24
-11.97

五、杆件计算
腹杆最大内力N= -118.146kN，查表2.8（课本40页），点板厚度选用8mm，支座节点板厚度选用8mm。
1.上弦杆（图5-1）
整个上弦采用等截面，按FG、GH杆件最大内力设计。
N= -118.146kN= --118146N，上弦杆平面内计算长度lox=lo=150.75cm；在屋架平面外，
依照支撑布置和内力变化状况，平面外计算长度loy=450cm,
依照屋架平面外上弦杆计算长度，上弦截面选用两个不等肢角钢，短肢相并，如图5-1所示

图5-1 上弦杆截面图
上弦截面
腹杆最大内力N=--74.5344KN，查表知，中间节点板厚度选用8mm，支座节点板厚度选用8mm。

设λ=80，查轴心受压稳定系数表 =0.688
则需要截面积为
==118146/(0.688×215)=798.7mm2

需要回转半径：
ix=l0x/λ=1507.5/80= 18.125mm2
iy= l0y/λ=4500/80=56.25mm2
依照需要，ix ，iy查角钢型钢表，初选2 L125×80×8，肢背间距a=8mm，则A=3197.8，ix =2.37cm，iy =5.92cm。
按所选角钢进行验算：
λx= l0x/ix=1507.5/23.7=63.6<=150
λy= l0y/iy=4500/59.2=76.7<=150
则满足长细比<=[λ]=150规定。
由于b1/t=125/8=15.62<0.56l0y /b1=0.56×4500/125=20.16
因此λyz =λy =76.7 查表y=0.714，则
N/(XA)= 118146/(0.714×3197)=51.75<215N/mm2

2.下弦杆
整个下弦杆采用同一截面，按最大内力计算N=-116.031KN。
计算长度：
屋架平面内取节点间轴线长度 lox=3000mm。
屋架平面外依照支撑布置，取 loy=20700/2=10350mm。
所需净截面面积A=N/f=116031/215=539.67mm2=5.39cm2
选用2L100×63×10(短肢相并)，肢背间距a=8mm。见图5-2：

图1.18 下弦截面
查表得：A=1923mm2=19.23cm2>5.39cm2，ix =1.79cm，iy =4.78cm.
λx= lox/ix=300/1.79=169.50<350
λy= loy/iy=1035/4.78=224.51<350
由于b1/t=100/6=16.7<0.56l0y /b1=0.56×10350/100=57.96
因此可以近似以为λyz =λy = 224.51
σ=N/A=116031/1923=60.33MPa<215MPa

3)斜腹杆

l 杆aB
杆件轴力： N=--74.5348KN=-74534N
计算长度： loy = 2530mm lox=0.8×2530=2024mm
由于lox =loy，故采用不等肢角钢，长肢相并，使ix≈iy。
选用2L75×50×8，肢背间距a=8mm，则A==18.934cm2，ix =2.35cm，iy =2.19cm.
λx= lox/ix=202.4/2.35=86.1<150
λy= loy/iy=253/2.19=115.5<150
因λy>λx，只需求y。查表y=0.464，则
σ=N/(yA)= 74534.8/(0.464×1893.4)=84.8 N/mm2<215N/mm2
故所选截面适当。
l 杆Bc
杆件轴力： N=56.337KN=56337N
计算长度： loy=2612mm lox =0.8×2612=2090mm
选用2L75×50×8，肢背间距a=8mm，则A==18.934cm2，ix =2.35cm，iy =2.19cm.
λx= lox/ix=209.0/2.35=88.9<350
λy= loy/iy=261.2/2.19=119.5<350
因λy>λx，则可以近似以为λyz =λy =119.5
σ=N/A= 56337/1893.4=29.75N/mm2<215N/mm2
故所选截面适当。
l 杆cD
杆件轴力： N= -42.7673KN
计算长度： lloy=2859mm lox =0.8×2859=2287mm
选用2L70×6，肢背间距8mm，则A=16.32cm2，=2.16cm，=3.09cm.
λx= lox/ix=228.7/2.16=102.7<150
λy= loy/iy=285.9/3.09=78.97<150
因λx >λy，只需求x。查表x =0.549，则
σ=N/(XA)= 427673/(0.549 ×1632)=107.54N/mm2<215N/mm2
故所选截面适当。
l 杆De
杆件轴力： N=27.0824KN
计算长度： loy=2859mm lox =0.8×2859=2287mm
选用2L70×6，肢背间距a=8mm，则A=16.32cm2，=2.16cm，=3.09cm.
λx= lox/ix=228.7/2.16=102.7<350
λy= loy/iy=285.9/3.09=78.9<350
因λx <λy，，则可以近似以为λyz =λyX=102.7
σ=N/A=27082/1632=16.59N/mm2<215N/mm2
故所选截面适当。
l 杆eF
杆件轴力： N=-15.2484KN
计算长度： loy=3114mm lox =0.8×3114=2491mm
选用2L63×8，肢背间距8mm，则A=19.02cm2，=1.9cm，=2.95cm.
λx= lox/ix=249.1/1.9=131.1<150
λy= loy/iy=311.4/2.95=105.5<150
因λx >λy，只需求x。查表x =0.387，则
σ=N/(XA)= 152484/(0.387×1902)=20.34N/mm2<215N/mm2
故所选截面适当。
l 杆Fg
杆件轴力： N=-12.9966KN
计算长度： loy=3114mm lox =0.8×3114=2491mm
选用2L63×8，肢背间距8mm，则A=19.02cm2，=1.9cm，=2.95cm.
λx= lox/ix=249.1/1.9=131.1<150
λy= loy/iy=311.4/2.95=105.5<150
因λx <λy，，则可以近似以为λyz =λyX=131.1
σ=N/A= 12996.63/1902=6.83N/mm2<215N/mm2
故所选截面适当。
l 杆gH
杆件轴力： N=-19.010KN
计算长度： loy=3376mm lox =0.8×3376=2700mm
选用2L70×6，肢背间距a=8mm，则A=16.32cm2，=2.15cm，=3.19cm.
λx= lox/ix=2700/2.15=126.0<350
λy= loy/iy=339/3.19=106.3<350
因λx >λy，则可以近似以为λyz =λyX=126
σ=N/(XA)=19010/1632=11.6/mm2<215N/mm2
故所选截面适当。
4)竖杆
u 端部竖杆Aa
杆件轴力： N=--4.85KN
计算长度： lox =mm，loy=mm
选用2L50×5，肢背间距a=8mm，则A=9.61cm2，=1.53cm，=2.38cm.
λx= lox/ix=200.4/1.53=130.9<150
λy= loy/iy=200.4/2.38=84.2<150

因λx >λy，只需求x。查表x =0.3834，则
σ=N/(XA)=4850/(0.3834×961)=13.1N/mm2<215N/mm2
故所选截面适当。
u 其她竖杆Cc、Ee、Gg
这三根杆件受力相似并且较小，以最不利杆件Gg（长度最大）拟定断面。由于受力较小，可按长细比选取截面。
最大压力： N=-11.97 KN
计算长度： l0x = 0.8×2877=2301mm，loy=2877mm
ix = lox/[λ] =2301/150=15.34mm
iy = loy/[λ] =2877/150=19.18mm
选用2L63×8，肢背间距a=8mm，则A=19.02cm2，=1.90cm>1.54cm，=2.95cm>1.93cm.
λx= lox/ix=230.1/1.90=121.1<150
λy= loy/iy=287.7/2.95=97.5<150
因λx >λy，只需求x。查表x =0.432，则
σ=N/(XA)=11970/(0.432×1902)=14.56 N/mm2<215N/mm2
故所选截面适当。

5)由于该屋架为对称构造，且荷载为对称荷载，故其她各杆截面设计由以上计算成果即可得到.5-1表

名称
杆件编号
内力（KN）
计算长度L0（cm）
截面形式和规格
截面面积（cm2）
回转半径
长细比
容许长细比
稳定系数
杆件应力(KN/mm2)
Lox
Loy
ix
iy
λx
λy(λyZ)
上弦
FG，GH
-118.15
150.7
450
2 L125×80×8
31.978
2.37
5.92
63.6
76.7
150
0.714
-51.745134
下弦
eg
116.031
300
103.5
2L100×63×10
19.32
1.79
4.78
169.5
224.51
350

60.33
腹杆
Ba
-74.535
202.4
253
2L75×50×8
18.934
2.35
2.19
86.1
115.5
150
0.464
84.8
Bc
56.3376
209
261.2
2L75×50×8
18.934
2.35
2.19
88.9
119.5
350

29.75
Dc
-42.767
228.7
285.9
┙┕2L70×6
16.32
2.16
3.09
102.7
78.97
150
0.549
107.54
De
27.0824
228.7
285.9
┙┕2L70×6
16.32
2.16
3.09
102.7
102.7
350

16.59
Fe
-15.248
249.1
211.4
┙┕2L63×8
19.02
1.9
2.95
131.1
105.5
150
0.387
20.34
Fg
12.9966
249.1
211.4
┙┕2L63×8
19.02
1.9
2.95
131.1
131.1
350

6.83
Hg
19.0106
270
337.6
┙┕2L70×6
16.32
2.16
3.09
126
126
350

11.6
Aa
-5.985
200.4
200.4
┙┕2L50×5
9.61
1.53
2.38
130.9
84.2
150
0.383
13.1
Cc，Ee
-11.97
2280
2851
┙┕2L63×8
19.02
1.9
2.95
120
96.6
150
0.341
18.53
Gg
-11.97
2301
2877
┙┕2L63×8
19.02
1.9
2.95
121.1
97.5
150
0.432
19.24
六、节点设计
各杆件内力由表内力表查得，。设计环节：由腹杆内力计算腹杆与节点板连接焊缝尺寸，即Hf 和lw ,然后依照lw 大小比例绘出节点板尺寸和形状，最后验算先弦杆与节点板连接焊缝。
用E43焊条时，角焊缝抗拉，抗压和抗剪强度设计值,最小焊缝长度不应不大于8和40mm

1下弦节点c，见图6-1。

(1)斜杆Bc与节点连接焊缝计算：
N=56.337KN
设肢背与肢尖焊角尺寸分别为6mm和6mm，所需焊缝长度为：
肢背： lw =0.7N/(2×0.7 h f ×ff w)=0.7×56337/(2×0.7×6×160)=29.3mm
用60mm；
肢尖： lw =0.3N/(2×0.7 h f ×ff w)=0.3×56337/(2×0.7×6×160)=13.5mm 用50mm
(2)斜杆cD与节点连接焊缝计算：
N= -42.7673KN
设肢背与肢尖焊角尺寸分别为6mm和6mm，所需焊缝长度为：
肢背：lw =0.7N/(2×0.7 h f ×ff w)=0.7×42767/(2×0.7×6×160)=22.27mm
用50mm；
肢尖： lw =0.3N/(2×0.7 h f ×ff w)=0.3×42767/(2×0.7×6×160) =9.54mm
用50mm
(3)cC杆内力很小，焊缝尺寸可按构造拟定，取焊角尺寸Hf =5mm
(4) 依照上面求得焊缝长度，按构造规定留出杆件间应有间隙并考虑制作和装配等误差，按比例绘出节点详图，从而拟定节点板尺寸为400mm×280mm.
（5）下弦杆与节点板间连接焊缝强度验算
下弦与节点板连接焊缝长度为，取，焊缝所受力为左右两下
弦杆内力差ΔN=(94.516-39.77)=54.746KN，对受力较大肢背处焊缝进行强度验算：
Τf =0.75×ΔN/(2×0.7 h f × lw)=0.75×54746/(2×0.7×6×(350-8))
=14.29(N/mm2) <ffw=160(N/mm2)
焊缝强度满足规定。
2.上弦节点“B”(图6-2)
（1）腹杆与节点板间连接焊缝长度计算
Bc杆与节点板连接焊缝尺寸和下弦节点“c” 相似。
Ba杆：NBa= -74.5348KN
设肢背与肢尖焊角尺寸分别为6mm和6mm，所需焊缝长度为
肢背： lw1 =0.65N/(2×0.7 h f ×ff w)=0.65×74534/(2×0.7×6×160)=36mm
用80mm；
肢尖： lw2 =0.35N/(2×0.7 h f ×ff w)=0.35×74534/(2×0.7×6×160)=19.4mm 用50mm
(2)拟定节点板尺寸(办法同下弦节点“c”)
拟定节点板尺寸为。
(3)上弦杆与节点板间连接焊缝强度验算
为了便于在上弦搁置檩条和屋面板，节点板上边沿可以缩进12mm，用塞缝连接，这时h f =t/2=3mm， lw1= lw2=400-8=392mm。受集中力影响P=10.5KN.。则
τf =P/(2×0.7 h f × lw)=10500/(2×0.7×3×(400-8))
=6.6(N/mm2)<ffw=160(N/mm2)
肢尖角焊缝承受相邻节间内力差= 72.4784—0= 72.478KN,偏心距
e=80-18=62mm，偏心弯矩M=ΔN×e=72478×62=4493636N·mm,
h f =6mm,则
τΔN=ΔN/(2×0.7 h f × lw1)= 72478/(2×0.7×6×392)=22.01(N/mm2) <ffw=160(N/mm2)
σ=M/WW=4493636/(2×0.7×6×3922)=3.481(N/mm2
22.16(N/mm2)

<ffw=160(N/mm2),强度满足规定。

3.屋脊节点“H”（图6-3）

(1)弦杆普通用与上弦杆同号角钢进行拼接，为使拼接角钢与弦杆之间可以密合，便于施焊，需将拼接角钢进行切肢、切棱。拼接角钢这某些削弱可以靠节点板来补偿。需将拼接角钢进行切肢、切棱一某些：Δ=（t+ h f+5）,
拼接一侧焊缝长度可按弦杆内力来计算。
NGH= -118.146 KN
设肢尖、肢背焊角尺寸为6mm，
lw=N/(4×0.7 hf ×ff w) + 2 hf =118146/(4×0.7×6×160) +12 =55.9mm
取100mm；
拼接角钢总长L=2×100+12=212mm，取250mm。竖肢需要截去Δ=（t+ h f+5）=8+6+5=19mm，取Δ=20mm。
计算屋脊处弦杆与节点板连接焊缝，取hf=6mm，则需要焊缝长度
lw = （2 ×NGH ×Sina – Sq）/(8×0.7 hf ×ff w)
=(2 ×118146 ×Sin5.7o -10500)/( 8×0.7×6 ×160) =2.4mm
按构造规定决定节点板长度，取50mm。
4.支座节点“a”（图6-4）
为了便于施焊，下弦杆轴线至支座底板距离取，在节点中心线上设立加劲肋，加劲肋高度与节点板高度相等，厚度为。
（1）支座底板计算
支座底板尺寸按采用280mm×360mm。
承受支座反力R =10 X P=10 X10.50=105.00KN，若仅考虑有加劲肋某些底板承受支座反力作用，则承压面积为
q = R/An =105000/(280x214) =1.76(N/mm2) <fc=14.3(N/mm2)
底板厚度按两邻边支撑而另两边自由板计算：

由相似三角形关系得：

为两支承边相交点到对角线垂直距离，由查表拟定，查表得
Β =0.057 。
每块板单位宽度最大弯矩为：

底板厚度为： ,取10mm。
底板尺寸为280mm×360mm×10mm
加劲肋与节点板连接焊缝计算:一种加劲肋连接焊缝所承受偏心荷载偏于安全取屋架支座反力四分之一，即;

设焊缝hf=6mm，焊缝计算长度： 则

节点板、加劲肋与底板连接焊缝计算：设焊缝传递所有支座反力R=105KN,初设hf=6mm，实际焊缝总长度为：

所需焊缝尺寸：
别的节点详见钢屋架施工图。