用函数观点看一元二次方程—巩固练习(提高).doc
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1、用函数观点看一元二次方程巩固练习(提高)【巩固练习】一、选择题1. 若二次函数的最大值为2,则a的值是( )A.4 B.-1 C.3 D.4或-12已知函数的图象与x轴有交点,则k的取值范围是( )Ak0 Bk4 Ck4且k3 Dk4且k33若函数y=mx2+(m+2)x+ m+1的图象与x轴只有一个交点,那么m的值为()A0B0或2C2或-2D0,2或-24如图所示的二次函数(a0)的图象中,刘星同学观察得出了下面四条信息:(1);(2);(3);(4)你认为其中错误的有( ) A2个 B3个 C4个 D1个5抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(-1,2),与x轴的一个交点A在点(-3,0
2、)和(-2,0)之间,其部分图象如图,则以下结论:b2-4ac0;a+b+c0;c-a=2;方程ax2+bx+c-2=0有两个相等的实数根其中正确结论的个数为()A1个B2个C3个D4个 6已知一元二次方程(a0)的两个实数根、满足和那么二次函数(a0)的图象有可能是( )二、填空题7 已知二次函数的图象的顶点在x轴上,则m的值为 8如图所示,函数y(k-8)x2-6x+k的图象与x轴只有一个公共点,则该公共点的坐标为 第8题 第9题9已知二次函数(a0)的顶点坐标为(-1,-3.2)及部分图象(如图所示),由图象可知关于x的一元二次方程的两个根分别为和_10已知二次函数的图象关于y轴对称,则
3、此图象的顶点A和图象与x轴的两个交点B、C构成的ABC的面积是_11抛物线(a 0)满足条件:(1);(2);(3)与x轴有两个交点,且两交点间的距离小于2以下有四个结论:;,其中所有正确结论的序号是 12一元二次方程x2+(k-1)x+1=0的一根大于2,一根小于2,则k的取值范围是 .三、解答题13已知抛物线与x轴有两个不同的交点 (1)求k的取值范围; (2)设抛物线与x轴交于A、B两点,且点A在点B的左侧,点D是抛物线的顶点,如果ABC是等腰直角三角形,求抛物线的解析式14如图所示,已知直线与抛物线交于A、B两点(1)求A、B两点的坐标;(2)如图所示,取一根橡皮筋,端点分别固定在A、
4、B两处,用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖在直线AB上方的抛物线上移动,动点P将与A、B两点构成无数个三角形,这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形?如果存在,指出此时P点的坐标;如果不存在,请简要说明理由 15已知抛物线的顶点P(3,-2)且在x轴上所截得的线段AB的长为4.(1)求此抛物线的解析式;(2)抛物线上是否存在点Q,使QAB的面积等于12,若存在,求点Q的坐标,若不存在,请说明理由.【答案与解析】一、选择题1.【答案】B;【解析】 的最大值为2, 且,解得(舍去)故选B2.【答案】B;【解析】当时是一次函数,即k=3函数图象与x轴有一个交点;当k-30时此函数为二次函数,当0,即k4且
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