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机械工程控制基本知识点

●控制论中心思想：它抓住一切通讯和控制系统所共有特点，站在一种更概括理论高度揭示了它们共同本质，即通过信息传递、加工解决和反馈来进行控制。
机械工程控制论：是研究机械工程技术为对象控制论问题。（研究系统及其输入输出三者动态关系）。
机械控制工程重要研究并解决问题：（1）当系统已定，并且输入懂得时，求出系统输出(响应)，并通过输出来研究系统自身关于问题，即系统分析。（2）当系统已定，且系统输出也已给定，要拟定系统输入应使输出尽量符合给定最佳规定，即系统最佳控制。（3）当输入已知，且输出也是给定期，拟定系统应使得输出金肯符合给定最佳规定，此即● 最优设计。（4）当系统输入与输出均已知时，求出系统构造与参数，即建立系统数学模型，此即系统辨认或系统辨识。（5）当系统已定，输出已知时，以辨认输入或输入中得关于信息，此即滤液与预测。
● 信息：一切能表达一定含义信号、密码、情报和消息。
信息传递/转换：是指信息在系统及过程中以某种关系动态地传递。
信息反馈：是把一种系统输出信号不断直接地或通过中间变换后所有或某些地返回，再输入到系统中去。如果反馈回去讯号（或作用）与原系统输入讯号（或作用）方向相反（或相位相差180度）则称之为“负反馈”；如果方向或相位相似，则称之为“正反馈”。
● 系统：是指完毕一定任务某些部件组合。
控制系统：是指系统输出，能按照规定参照输入或控制输入进行调节。
开环系统：系统输出量对系统无控制作用，或者说系统中无反馈回路。闭环系统：系统输出量对系统有控制作用，或者说，系统中存在反馈回路。
开环系统与闭环系统区别：开环系统构造简朴，不存在不稳定问题、输出量不用测量，开环系统对系统悟空制作用；闭环系统有反馈、控制精度高、构造复杂、设计时需要校核稳定性，对系统有控制作用。
线性系统：系统数学模型表达式是线性系统。
线性定常系统：用线性常微分方程描述系统。 线性时变系统：描述系统线性微分方程系数为时间函数。 非线性系统：用非线性方程描述系统。
线性系统与非线性系统区别：线性系统可以运用叠加原理，而非线性系统不能运用叠加原理。 系统稳定性能重要取决于系统型次和开环增益，而系统瞬态性能重要取决于系统零点、极点分布。
● 拉氏变换线性性质：它是一种线性变换，若有常数KK，函数f(t1),f(t2),则 L[K1f1(t)+K2f2(t)]=K1L[f1(t)]+K2L[f2(t)]=K1F1(s)+K2F2(s)。
● 终值定理应用条件：若函数f（t）及其一阶导数都是可拉氏变换，并且除在原点处唯一极点外，sF（s）在涉及含jw轴右半s平面内是解析，这就意味着当t趋近与无穷时f（t）趋于一种拟定值，则函数f（t）终值为limf（t）=limF（s）。
求拉氏反变换办法：（1）查表法；（2）有理函数法；（3）某些分式法。
在单输入—单输出系统瞬态响应分析或频率响应分析中，采用是传递函数标记数学模型，另一方面，在当代控制理论中，数学模型则采用状态空间表达式。
● 数学模型：是系统动态特性数学表达式。建立数学模型是分析、研究一种动态特性前提。一种合理数学模型应以最简化形式，精确地描述系统动态特性。
建立系统数学模型办法：分析法和实验法。
● 叠加原理：是系统在几种外加作用下所产生响应，等于各个外加作用单独作用响应之和。
● 机械运动三要素：质量、阻尼和弹簧。
直线运动三要素：质量、弹簧和粘性阻尼。
● 基尔霍夫电流定律：若电路有分支路，它就有节点，则汇聚到某节点所有电流之代数和应等于零（即所有流出节点电流之和等于所有流进节点电流之和）。基尔霍夫电压定律：电网络闭合回路中电势代数和等于沿回路电压降代数和。
● 传递函数：线性定常系统传递函数，是初始条件为零时，系统输出拉氏变换比输入拉氏变换。
传递函数重要特点：（1）传递函数反映系统自身动态特性，只与系统自身参数关于，与外界输入无关；（2）对于物理可实现系统，传递函数分母中s阶次n必不少于分子中s阶次m，即n》m；（3）传递函数量纲是依照输入量和输出量来决定。
传递函数相似可以是不同类型系统因素：传递函数不阐明系统物理构造，不同物理构造系统，只要其动态特性类同，可以用同一类型传递函数来描述。
传递函数典型环节：（1）比例环节K；（2）积分环节1/s；（3）微分环节s；（4）惯性环节1/（Ts+1）；（5）一阶微分环节Ts+1；（6）振荡环节1/(T2s2+2ζTs+1)；（7）二阶微分环节T2s2+2ζTs+1；（8）延时环节e-τs。
● 方块图：是系统中各环节功能和信号流向图解表达办法。
方块图简化法则：（1）前向通道传递函数保持不变；（2）各反馈回路传递函数保持不变。
● 响应 时间响应：机械工程系统在外加作用勉励下，其输出量随时间变化函数关系称之为系统时间响应，通过时间响应分析可以揭示系统本领动态特性。任一系统时间响应都是由瞬态响应和稳态响应两某些构成。
瞬态响应：系统受到外加作用勉励后，从初始状态到最后状态响应过程。
稳态响应：时间趋于无穷大时，系统输出状态。
频率响应：是系统对正弦输入稳态响应。
系统时间响应瞬态响应和稳态响应反映性能：瞬态响应反映了系统稳定性和响应迅速性等方面性能，而稳态响应反映了系统响应精确性。
定义系统瞬态响应（过渡过程）性能指标前提：（1）系统在单位阶跃信号作用下瞬态响应；（2）初始条件为零。即在单位阶跃输入作用前，系统处在静止状态，输出量及其各阶跃导数均等于零。
一阶系统单位阶跃响应曲线中T指是系统输出由0上升到稳态值某百分数时所需时间。
一阶系统时间常数T是重要特性参数，它表征了系统过渡过程品质，T愈小，则系统响应愈快，即不久达到稳定值。
二阶系统单位阶跃响应：（1）欠阻尼状况（0<ζ<1）；（2）临界阻尼状况（ζ=1）；（3）过阻尼状况（ζ>1）；无阻尼状况（ζ=0）。
典型二阶系统（当0<ζ<1，ζ=0，ζ>1或=1时）在单位阶跃输入信号作用下输出响应特性：0<a<1时，输出响应为衰减振荡过程，稳态值为1；a=0时，为不衰减振荡过程；a>0或=1时，为非周期过程。
● 机械工程系统性能规定：稳定性、精确性及敏捷性。
系统性能指标：（1）时域性能指标，它涉及瞬态性能指标（即延迟时间td、上升时间tr、峰值时间tp、最大超调量Mp、调节时间ts）和稳态性能指标（即稳态误差ess）。（2）频域性能指标，它涉及相位裕量γ、幅值裕量Kg、截止频率ωb及频宽（简称带宽）0~ωb、谐振频率ωr及谐振峰值Mr。 参量ζ，ωn与各性能指标间关系：（1）若保持ζ不变而增大ωn则不影响超调量Mp，但延迟时间td，峰值时间tp及调节时间ts均会减小。（2）若保持ωn不变而变化ζ，减少ζ，虽然td，tr和tp均会减小，但超调量Mp和调节时间ts（在ζ<0.7范畴内）却会增大，敏捷性好但相对稳定性差，ζ过于大，ζ>1，则tr，ts均会增大，系统不敏捷。（3）当ζ=0.7时，Mp，ts均小，这时Mp=4.6%，=0.7为最佳阻尼比。
二阶欠阻尼系数a，wn与性能指标Mp(超调量)、ts(调节时间)关系：二阶欠阻尼系统若a不变，增大或减小wn，则超调量Mp不变，调节时间ts减小（或增大）；若wn不变，增大（或减小）a，则超调量Mp减小（或增大），调节时间ts减小（增大）。
● 系统误差：即H（s）=1时，输入信号与输出信号之差，Eˊ（s）=R（s）—C（s）。 稳态误差：是误差信号稳态分量，用ess表达。
影响系统稳态误差因素：系统类型λ、开环增益K和输入信号R（s）。
欲减少由输入和干扰信号引起稳态误差，采用办法有何不同：欲减少由输入信号引起稳态误差，应提高系统开环放大倍数或在系统中增长积分环节（提高系统型次）；欲减少由于干扰信号引起稳态误差，应在干扰信号作用点之前前通道中增长放大倍数或增长积分环节。
● 系统分析：当系统已定，并且输入懂得时，求出系统输出（响应），并且通过输出来研究系统自身关于问题，即系统分析。
● 机械系统动柔度和动刚度：若机械系统输入为力，输出为位移（变形），则机械系统频率特性就是机械系统动柔度；机械系统频率特性倒数就是机械系统动刚度。
● 频率特性图形表达办法：（1）传递函数或称伯德图（2）极坐标图或称乃奎斯特图（3）对数幅-相图。
频率特性和传递函数关系：若系统传递函数为G（s），则相应系统频率特性为G（jw），即将传递函数中得s用jw代替。
系统频率特性截止频率：是指系统闭环频率特性幅值下降到其零频率幅值如下3dB时频率。
控制系统开环频率特性三个频段，各自反映系统性能：普通将系统开环频率特性复制穿越频率wc当作是频率响应中心频率，把w《wc频率范畴称为低频段；把wc附近频率范畴称为中频段；把w》wc频率范畴称为高频段。开环频率特性低频段反映了控制系统稳态性能；中频段反映了控制系统动态性能；高频段反映了控制系统抗高频干扰性能和系统复杂性。
● 对数坐标图重要长处：（1）可以将幅值相乘转化为幅值相加，便于绘制各种环节串联构成系统对数频率特性图。（2）可采用渐近线近似作用办法绘制对数幅频图，简朴以便，特别是在控制系统设计、校正及系统辨识等方面，长处更为突出。（3）对数分度有效地扩展了频率范畴，特别是低频段扩展，对工程系统设计具备重要意义。
● 绘制系统伯德图普通环节：（1）由传递函数求出频率特性并将其化为若干典型环节频率特性相乘形式；（2）求出各典型环节转角频率、阻尼比a等参数；（3）分别画出各典型环节幅频曲线渐近线和相频曲线；（4）将各环节对数幅频曲线渐近线进行叠加得到系统幅频曲线渐近线并对其进行修正；（5）将各环节相频曲线叠加，得到系统相频曲线。
● 系统类型和对数幅频曲线之间关系：在频域中，系统类型拟定了系统对数幅频曲线低频段斜率，即静态误差系数描述了系统低频性能。
● 乃奎斯特图特点：（1）当ω=0时，乃奎斯特图起始点取决于系统型次。（2）当ω=∞时，若n>m，乃奎斯特图以顺时针方向收敛于原点，即幅值为零，相位角与分母和分子阶次之差关于。（3）当G（s）具有零点时，其频率特性G（jω）相位将不随ω增大单调减，乃奎斯特图会产生“变形”或“弯曲”，详细画法与G（jω）各环节时间常数关于。
● 最小相位系统：传递函数G（s）所有零点和极点均在S平面左半平面上系统。特点：对于最小相位系统而言，当频率从零变化到无穷大时，相位角变化范畴最小，当ω=∞时，其相位角为—（n—m）×90°。
最小相位系统与非最小相位系统对数频率特性异同：最小相位与非最小相位系统对数幅频特性相似，两者对数相频特性不同，非最小相位系统相角变化绝对值比最小相位系统相角变化绝对值大。
● 一种系统稳定必要和充分条件是其特性方程所有根都必要为负实数或为具备负实部负数。亦即稳定系统所有根si均应在复平面左半平面。
● 判断定常系统与否稳定办法：劳斯判据；胡尔维茨判据；乃奎斯特稳定性判据；根轨迹法。
● 劳斯-胡尔维茨稳定性判据依照：运用特性方程式根与系统代数关系，由特性方程中已知系数间接判断出方程根与否具备负实部，从而判断系统与否稳定。
● 设系统特性方程式为4s4+6s3+5s2+3s+6=0，试判断系统系统稳定性。答：各项系数为正，且不为零，满足稳定必要条件。列出劳斯数列：s4 4；s3 6 3；s2 3 6；s1 -25/3；s0 6。因此第一列有符号变化，该系统不稳定。
● 劳斯稳定判据和乃奎斯特稳定判据区别：（1）在用法上区别：劳斯判据是运用系统闭环特性方程系统做成劳斯表，依照劳斯表首列元素符号来判断闭环系统稳定性，是一种代数办法；而乃奎斯特判据则是运用系统开环频率特性，由开环频率特性图判断闭环系统稳定性，属于频率特性分析办法。（2）在功能上区别：劳斯判据只能判断闭环系统稳定与否，而乃奎斯特判据不但能判断闭环系统稳定性，还能给出系统稳定或不稳定限度，揭示改进系统稳定性途径。
● 用乃奎斯特鉴别系统稳定性必要和充分条件是z=p—N=0，其中z—闭环特性方程在s右半平面零点数；p—开环传递函数在s右半平面极点数；N—当自变量s沿包括虚轴及整个右半平面在内极大封闭曲线顺时针转一圈时，开环及乃奎斯特图绕（-1，j0）点逆时针转圈数。
● 相位裕量γ是指在乃奎斯特图上，从原点到乃奎斯特图与单位圆交点连始终线，该直线与负实轴夹角。
幅值裕量Kg是指在乃奎斯特图上，乃奎斯特图与负实轴交点处幅值倒数。
● 鉴定系统与否稳定：相位裕量和幅值裕量不不大于零，则系统是稳定，若相位裕量和幅值裕量为零，则系统为临界稳定，其她为系统不稳定。
● 校正（补偿）:是指在系统中增长新环节或变化某些参数，以改进系统性能办法。 实现校正方式：串联校正、并联校正和PID校正。
串联校正：指校政环节Gc（s）串联在原传递函数方框图迈进通道中。
并联校正按校正环节Gc（s）并联方式分为反馈校正和顺馈校正。
PID校正器与串联校正、并联校正相比特点：（1）对被控制对象模型规定低，甚至在系统模型完全未知状况下，也能进行校正。（2）校正以便。（3）适应范畴较广。
串联超前校正环节作用：串联超前校正环节作用是：串联超前校正环节增大了相位裕量，加大了宽带，这就意味着提高了系统相对稳定性，加快了系统响应速度，使过度过程得到明显改进。但由于系统增益和型次都未变化，因此稳态精度变化不大。
串联相位超前、相位滞后校正优缺陷：（1）相位超前校正：长处：加快系统响应速度；提高系统相对稳定性。缺陷;问题精度变化不大。（2）相位滞后校正;长处：提高系统稳态精度；提高系统相对稳定性。缺陷：减少系统响应速度。
超前校正装置和滞后校正装置传递函数，：（1）超前校正装置：Gc(s)=1/a乘以aTs+1/(Ts+1),a>1可增长相位裕量，调节频带宽度。（2）滞后校正装置：G(s)=Ts+1/9aTs+1)，提高系统稳态精度。
试从控制观点分析反馈校正特点：反馈校正能有效地变化被包围环节动态构造参数，甚至在一定条件下能用反馈校正完全取代包围环节，从而大大削弱这某些环节由于特性参数变化及各种干扰给系统带来不利影响。
顺馈校正特点：在干扰引起误差之前就对它进行近似补偿，以便及时消除干扰影响。
反馈校正比串联校正更有其突出长处：运用反馈能有效地变化被包围环节动态构造参数，甚至在一定条件下能用反馈校正完全取代包围环节，从而大大削弱这某些环节由于特性参数变化及各种干扰给系统带来不利影响。
● 调节器：能使系统零点、极点分布按性能规定来配备环节。
PID控制器传递函数：GC(s)=KP+KDs+KI/s。
● 设开环传递函数Gs=100/s+10s+50,试阐明开环系统频率特性极坐标图起点和终点。答：G（s）=0.2/（0.1s+1）（0.02s+1） G（jw）=0.2/(j0.1w+1)(j0.02w+1) G(jw)极坐标图起点：（0.2.j0） G(jw)极坐标图终点（0，j0）
● 已知零初始条件下某系统单位脉冲响应，能否求出该系统闭环传递函数？若可以，如何求？答：可以。将零初始条件下单位脉冲响应求拉氏变换即为该系统闭环传递函数。
系统稳定性：系统在受到外界扰动作用时，其被控制量yc（t）将偏离平衡位置，当这个扰动作用去除后，若系统在足够长时间内能恢复到其本来平衡状态或者趋于一种给定新平衡状态，则该系统是稳定。
● 系统有二个闭环特性根分布在s平面右半面，劳斯表中第一列元素符号变化几次？答：有二个右半s平面特性根，阐明劳斯表中第一列元素符号变化二次。