2023届浙江省建德市新安江中学数学高一上期末联考模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷考生请注意:1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12 小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案涂在答题卡上.)1已知,则的值为()A.4B.4C.8D.82已知函数的定义域是且满足如果对于,都有不等式的解集为A.B.C.D.3若一束光线从点射入,经直线反
2、射到直线上的点,再经直线反射后经过点,则点的坐标为()A.B.C.D.4当生物死后,它体内的碳14含量会按确定的比率衰减(称为衰减率),大约每经过5730年衰减为原来的一半.2010年考古学家对良渚古城水利系统中一条水坝的建筑材料草裹泥)上提取的草茎遗存进行碳14检测,检测出碳14的残留量约为初始量的,以此推断此水坝建成的年代大概是公元前( )(参考数据:,)A.年B.年C.年D.年5下列函数中,既是偶函数又在单调递增的函数是()A.B.C.D.6某市政府为了增加农民收入,决定对该市特色农副产品的科研创新和广开销售渠道加大投入,计划逐年加大研发和宣传资金投入.若该政府2020年全年投人资金12
3、0万元,在此基础上,每年投入的资金比上一年增长12%,则该政府全年投入的资金翻一番(2020年的两倍)的年份是(参考数据:lg1.120.05,lg20.30)()A.2027年B.2026年C.2025年D.2024年7已知函数,若,则实数的取值范围是A.B.C.D.8若不计空气阻力,则竖直上抛的物体距离抛出点的高度h(单位:)与时间t(单位:)满足关系式(取,为上抛物体的初始速度).一同学在体育课上练习排球垫球,某次垫球,排球离开手臂竖直上抛的瞬时速度,则在不计空气阻力的情况下,排球在垫出点2m以上的位置大约停留()A.1B.1.5C.1.8D.2.29设,则“”是“”的()A.充分不必要
4、条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10已知命题,则命题否定为()A.,B.,C.,D.,11已知集合,则集合A.B.C.D.12化简:A.1B.C.D.2二、选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案写在答题卡上.) 13若,则_14九章算术是中国古代的数学名著,其中方田一章给出了弧田面积的计算方法.如图所示,弧田是由圆弧和其对弦围成的图形,若弧田所在圆的半径为6,弦的长是,则弧田的弧长为_;弧田的面积是_.15函数的值域是_,单调递增区间是_.16已知,若,则实数的取值范围为_三、解答题(本大题共6个小题,共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演
5、算步骤。)17已知.(1)求的值; (2)求的值.18已知点P是圆C:(x3)2y24上的动点,点A(3,0),M是线段AP的中点(1)求点M的轨迹方程;(2)若点M的轨迹与直线l:2xyn0交于E,F两点,若直角坐标系的原点在以线段为直径的圆上,求n的值19已知函数(1)求函数最小正周期与单调增区间;(2)求函数在上的最大值与最小值20已知函数(1)求的最大值,并写出取得最大值时自变量的集合;(2)把曲线向左平移个单位长度,然后使曲线上各点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变),得到函数的图象,求在上的单调递增区间.21如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,BCD=60,AB=
6、2AD,PD平面ABCD,点M为PC的中点(1)求证:PA平面BMD;(2)求证:ADPB;(3)若AB=PD=2,求点A到平面BMD的距离22已知函数的周期是.(1)求的单调递增区间;(2)求在上的最值及其对应的的值.参考答案一、选择题(本大题共12 小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案涂在答题卡上.)1、C【解析】由已知条件,结合同角正余弦的三角关系可得,再将目标式由切化弦即可求值.【详解】由题意知:,即,而.故选:C.【点睛】本题考查了同角三角函数关系,应用了以及切弦互化求值,属于基础题.2、D【解析】令x=,y=1,则有f()=f
7、()+f(1),故f(1)=0;令x=,y=2,则有f(1)=f()+f(2),解得,f(2)=1,令x=y=2,则有f(4)=f(2)+f(2)=2;对于0xy,都有f(x)f(y),函数f(x)是定义在(0,+)上的减函数,故f(x)+f(3x)2可化为f(x(3x)f(4),故,解得,1x0不等式的解集为故选D点睛:本题重点考查了抽象函数的性质及应用,的原型函数为的原型函数为,.3、C【解析】由题可求A关于直线的对称点为及关于直线的对称点为,可得直线的方程,联立直线,即得.【详解】设A关于直线的对称点为,则,解得,即,设关于直线的对称点为,则,解得,即,直线的方程为:代入,可得,故.故选
8、:C.4、B【解析】根据碳14的半衰期为5730年,即每5730年含量减少一半,设原来的量为,经过年后变成了,即可列出等式求出的值,即可求解.【详解】解:根据题意可设原来的量为,经过年后变成了,即,两边同时取对数,得:,即,以此推断此水坝建成的年代大概是公元前年.故选:B.5、B【解析】由奇偶性排除,再由增减性可选出正确答案.【详解】项为奇函数,项为非奇非偶函数函数,为偶函数,项中,在单减,项中,在单调递增.故选:B6、B【解析】根据题意列出指数方程,取对数,根据对数的运算性质,结合题中所给的数据进行求解即可.【详解】设第n(nN*)年该政府全年投入的资金翻一番,依题意得:120(1+12%)
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