锐角三角函数(第三课时).doc

(完整word)锐角三角函数(第三课时)
28。1 锐角三角函数（第三课时）
一、【教材分析】

教
学
目
标
知识
目标
1。熟记30°、45°、60°角的各个三角函数值，会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子．
2.会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数．
能力
目标
1.加深学生对锐角三角函数的认识,了解特殊与一般的关系，并对学生进行逆向思维的训练．
2。会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子,会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数.
情感
目标

1。引导学生积极参加数学活动，增强学习数学的好奇心．
教学
重点
会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子．
教学
难点
会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数．

二、【教学流程】
教学环节
教学问题设计
师生活动
二次备课
情
景
创
设
【问题1】一个直角三角形中，
一个锐角正弦是怎么定义的？
一个锐角余弦是怎么定义的？一个锐角正切是怎么定义的？

【问题2】在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5，BC=12，求∠B的锐角三角函数值．

复习引入,教师提出问题，学生思考并解答，为学习特殊角的三角函数值做准备。

自
主
探
究
【探究1】请同学们拿出自己
的学习工具—-一副三角尺，
思考并回答下列问题：

1
2

1
1

1、这两块三角尺各有几个
锐角？它们分别等于多少度?
30o 60o 45o
2、每块三角尺的三边之间有
怎样的特殊关系？如果设每
块三角尺较短的边长为1，请
你说出未知边的长度。
【探究2】
 锐角三角函数
30°
45°
60°
sin a

cos a

tan a

学生通过自主探究的方式，以小组为单位，获得特殊角的三角函数值。

教师可用列表的方法表示特殊角的三角函数值，教给学生记忆的方法，并引导学生观察此表格，归纳出一些规律．

尝
试
应
用
1、求下列各式的值：
（1）；
（2）．
2：（1）如图(1），在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=，BC=，求∠A的度数．
（2）如图(2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径）OB的倍，求a．

教师出示题目后,学生观察题目特点,找到解题方法，即将特殊三角函数值代入求值．

学生认真独立完成，教师巡视，对学习较困难的学生适当的给予指点．
教师出示题目后，让学生认真读题，分析题目条件与要求的结论，分析它们之间的关系,教师关注学生的分析思路，适当时给予指点：如图(1)，BC边是∠A的邻边，AB是斜边,由此想到利用∠A的余弦值来求∠A的度数．图（2）中，OA是a角的对边，OB是a角的邻边，由此想到利用a角的正切值来求a角的度数．
初次解这种类型的题目，教师要板演解题过程，给学生规范的解题格式．

对教材知识的加固

强化解决此类问题过程中步骤的书写。

补
偿
提
高
1、求下列各式的值:
B
A
C
2、在Rt△ABC中，∠C＝90°， ，求∠A、∠B的度数．

3、求适合下列各式的锐角α

5、如图,△ABC中,∠C=900,BD平分∠ABC,BC=12，BD= ，求∠A的度数及AD的长.
A
B
C
D

教师出示题目,学生读题后，独立完成此练习，教师巡视过程中,观察学生对题目的理解，对学困生给予指点．

教师提出问题，学生相互交流，教师适时给予指点．教师要关注学生：
1. 特殊角的三角函数值必须熟记;
2．在直角三角形中,知道两边，可求出每个锐角的各个三角函数;反之，由特殊角的三角函数值，可求出锐角的度数．
3．能否由任意的锐角求出三角函数值,或知道任意三角函数值都可以求出它所对应的锐角呢？

对内容的升华理解认识

总结
小
结

1.通过本节课的学习你有什么收获？

2。 你还有哪些疑惑？

总结本节关于特殊角的三角函数值得记忆规律,同时总结此类知识的问题应用.

作
业
1。必做
教科书习题28.1第3题。
2.选做
《自主学习》P156-157

教师布置作业,并提出要求。

学生课下独立完成，延续课堂.

三、【板书设计】
28.1 锐角三角函数（第三课时）
尝试运用 补偿提高
1： 练习:

2：

四、【教后反思】
首先完成了课堂的教学目标,注重了知识的生成过程 本节课采用问题引入法，从教材探究性问题铺设水管的长度入手，用特殊值探究锐角的对边与斜边的比，用学生已知的知识去探究未知的知识，符合学生的认知规律，大部分学生都能动手动脑。给出正弦的定义后，都能正确利用定义去求锐角的正弦。
其次突破了教学的重难点，注重了数学方法的渗透 本节课重、难点在于比值的理解，我是从以下几方面做的：（1）突破角的任意性（从特殊到一般），（2）突破直角三角形大小的任意性(相似三角形性质的运用），使学生逐步认识到：在直角三角形中，对于固定的（30度、45度、60度、一般任意锐角）的角,无论这个直角三角形大小如何,其对边与斜边的比值始终保持不变。
同时加强了与学生的合作交流，注重突出学生的主体地位
每个问题的提出,都由学生去想办法解决，我只是加以引导和总结。 教学中，我一直比较关注学生的情感态度，对那些积极动脑，热情参与的同学，都给予了鼓励和表扬,促使学生的情感和兴趣始终保持最佳状态,从而保证施教活动的有效性.