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上海市复兴中学2023届高一数学第一学期期末检测试题含解析.doc
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1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷考生请注意:1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的1已知集合,则()A.B.C.D.2已知扇形的弧长是,面积是,则扇形的圆心角的弧度数是()A.B.C.D.或3函数的最大值是()A.B.1C.D.24已知点在函数的图象上,则
2、下列各点也在该函数图象上的是()A.B.C.D.5下列函数中,既是奇函数又在区间上是增函数的是()A.B.C.D.6函数的图象的一个对称中心是()AB.C.D.7已知两直线,.若,则的值为A.0B.0或4C.-1或D.8的值是()A.B.C.D.9若,则 的值为A.B.C.D.10已知函数,若存在互不相等的实数,满足,则的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。11不等式的解集是_12函数,在区间上增数,则实数t的取值范围是_.13一个几何体的三视图及其尺寸(单位:cm) ,如右图所示,则该几何体的侧面积为 cm14已知幂函数f(x)的图象过点(4,2)
3、,则f_.15函数的最小值为_16调查某高中1000名学生的肥胖情况,得到的数据如表:偏瘦正常肥胖女生人数88175y男生人数126211z若,则肥胖学生中男生不少于女生的概率为_三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知 cos () =,sin (+)= ,(,),(,).(1)求sin 2的值;(2)求cos ( + )的值.18已知直线:与圆:交于,两点.(1)求的取值范围;(2)若,求.19设为实数,函数(1)当时,求在区间上的最大值;(2)设函数为在区间上的最大值,求的解析式;(3)求的最小值.20某厂生产某种产品的年固定成本为万元,每
4、生产千件,需另投入成本为.当年产量不足千件时,(万元);当年产量不小于千件时,(万元).通过市场分析,若每件售价为元时,该厂年内生产的商品能全部售完.(利润销售收入总成本)(1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;(2)年产量为多少万件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?21计算:(1).(2)(是自然对数的底数).参考答案一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的1、C【解析】根据并集的定义计算【详解】由题意故选:C2、C【解析】根据扇形面积公式,求出扇形的半径,再由弧长公式,即可求出结论.【详解】因为扇形的弧长
5、为4,面积为2,设扇形的半径为,则,解得,则扇形的圆心角的弧度数为.故选:C.【点睛】本题考查扇形面积和弧长公式应用,属于基础题.3、C【解析】利用正余弦的差角公式展开化简即可求最值.【详解】,函数的最大值是.故选:C.4、D【解析】由题意可得,再依次验证四个选项的正误即可求解.【详解】因为点在函数的图象上,所以,故选项A不正确;,故选项B不正确;,故选项C不正确;,故选项D正确.故选:D5、B【解析】先由函数定义域,排除A;再由函数奇偶性排除D,最后根据函数单调性,即可得出B正确,C错误.【详解】A选项,的定义域为,故A不满足题意;D选项,余弦函数偶函数,故D不满足题意;B选项,正切函数是奇
6、函数,且在上单调递增,故在区间是增函数,即B正确;C选项,正弦函数是奇函数,且在上单调递增,所以在区间是增函数;因此是奇函数,且在上单调递减,故C不满足题意.故选:B.【点睛】本题主要考查三角函数性质的应用,熟记三角函数的奇偶性与单调性即可,属于基础题型.6、B【解析】利用正弦函数的对称性质可知,从而可得函数的图象的对称中心为,再赋值即可得答案【详解】令,解得:,.所以函数的图象的对称中心为,.当时,就是函数的图象的一个对称中心,故选:B.7、B【解析】分两种情况:一、斜率不存在,即此时满足题意;二、斜率存在即,此时两斜率分别为,因为两直线平行,所以,解得或(舍),故选B考点:由两直线斜率判断
7、两直线平行8、C【解析】根据诱导公式即可求出【详解】故选:C9、B【解析】根据诱导公式将原式化简为,分子分母同除以,即可求出结果.【详解】因为,又,所以原式.故选B【点睛】本题主要考查诱导公式和同角三角函数基本关系,熟记公式即可,属于基础题型.10、D【解析】作出函数的图象,根据题意,得到,结合图象求出的范围,即可得出结果.【详解】假设,作出的图象如下;由,所以,则令,所以,由,所以,所以,故.故选:D.【点睛】方法点睛:已知函数零点个数(方程根的个数)求参数值(取值范围)常用的方法:(1)直接法:直接求解方程得到方程的根,再通过解不等式确定参数范围;(2)分离参数法:先将参数分离,转化成求函
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