21.3-实际问题与一元二次方程(3)--同步练习1.doc
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1、21.3实际问题与一元二次方程(第3课时)用一元二次方程解决几何图形问题1面积(体积)问题属于几何图形的应用题,解决问题的关键是将不规则图形分割或组合、平移成规则图形,找出未知量与_已知量_的内在联系,根据_面积(体积)_公式列出一元二次方程2一个正方形的边长增加了3 cm,面积相应增加了39 cm2,则原来这个正方形的边长为_5_cm.知识点1:一般图形的面积问题1一个面积为35 m2的矩形苗圃,它的长比宽多2 m,则这个苗圃的长为( C )A5 mB6 mC7 mD8 m2(2014襄阳)用一条长40 cm的绳子围成一个面积为64 cm2的长方形设长方形的长为x cm,则可列方程为( B
2、)Ax(20x)64 Bx(20x)64Cx(40x)64 Dx(40x)643一个直角三角形的两条直角边相差5 cm,面积是7 cm2,这两条直角边长分别为_2_cm,7_cm_4(2014湘潭)如图,某中学准备在校园里利用围墙的一段,再砌三面墙,围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25 m),现在已备足可以砌50 m长的墙的材料,试设计一种砌法,使矩形花园的面积为300 m2.解:设AB x m,则BC(502x) m,根据题意得x(502x)300,解得x110,x215,当x10,BC502103025,故x110不合题意,舍去,x15,则可以围成AB为15 m,BC为20 m
3、的矩形 知识点2:边框与通道问题5如图,在宽为20 m,长为32 m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上花草若种植花草的面积为540 m2,求道路的宽如果设道路的宽为x m,根据题意,所列方程正确的是( A )A(20x)(32x)540B(20x)(32x)100C(20x)(32x)540D(20x)(32x)540,第5题图),第6题图)6(2014兰州)如图,在一块长为22米,宽为17米的矩形地面上,要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路与矩形的一条边平行),剩余部分种上草坪,使草坪面积为300平方米,若设道路宽为x米,则根据题意可列出方程_(22x)(17
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