北京朝阳陈经纶中学2022-2023学年高一数学第一学期期末学业质量监测试题含解析.doc
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1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷请考生注意:1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前,认真阅读答题纸上的注意事项,按规定答题。一、选择题(本大题共12小题,共60分)1在平行四边形中,设,下列式子中不正确的是()A.B.C.D.2半径为的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为()A.B.C.D.3已知集合,集合,则AB()A.B.C.D.4在正项等比数列中,若依次成等差数列,则的公比为A.2B.C.3D.5关于不同的直线与不同的平面,有下列四个命题:, ,且,则 ,
2、 ,且,则, ,且,则 , ,且,则其中正确命题的序号是A. B.C.D.6已知,则的值为()A.4B.4C.8D.87若函数在单调递增,则实数a的取值范围为()A.B.C.D.8设命题:,则的否定为()A.B.C.D.9设和两个集合,定义集合,且,如果,那么A.B.C.D.10下列选项正确的是( )A.B.C.D.11已知函数,若当时,恒成立,则实数的取值范围是A.B.C.D.12铁路总公司关于乘车行李规定如下:乘坐动车组列车携带品的外部尺寸长、宽、高之和不超过设携带品外部尺寸长、宽、高分别为(单位:),这个规定用数学关系式表示为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,共20分)13
3、设函数f(x)=,则f(-1)+f(1)=_14命题的否定是_15已知,则,的大小关系是_(用“”连接)16函数最小值为_三、解答题(本大题共6小题,共70分)17设函数且是定义域为的奇函数,(1)若,求的取值范围;(2)若在上的最小值为,求的值18设全集为,或,.(1)求,;(2)求.19设函数,且,函数(1)求的解析式;(2)若方程b=0在 2,2上有两个不同的解,求实数b的取值范围20已知函数,(,且)(1)求函数的定义域;(2)当时,求关于的不等式的解集21在底面为平行四边形的四棱锥中,平面,且,点是的中点()求证:;()求证:平面;22已知函数,且.(1)求实数及的值;(2)判断函数
4、的奇偶性并证明.参考答案一、选择题(本大题共12小题,共60分)1、B【解析】根据向量加减法计算,再进行判断选择.【详解】;故选:B【点睛】本题考查向量加减法,考查基本分析求解能力,属基础题.2、A【解析】根据题意可得圆锥母线长为,底面圆的半径为,求出圆锥高即可求出体积.【详解】半径为半圆卷成一个圆锥,可得圆锥母线长为,底面圆周长为,所以底面圆的半径为,圆锥的高为,所以圆锥的体积为.故选:A.3、B【解析】化简集合B,再求集合A,B的交集即可.【详解】集合,集合,.故选:B.4、A【解析】由等差中项的性质可得,又为等比数列,所以,化简整理可求出q的值【详解】由题意知,又为正项等比数列,所以,且
5、,所以,所以或(舍),故选A【点睛】本题考查等差数列与等比数列的综合应用,熟练掌握等差中项的性质,及等比数列的通项公式是解题的关键,属基础题5、C【解析】根据线线垂直,线线平行的判定,结合线面位置关系,即可容易求得判断.【详解】对于,若, ,且,显然一定有,故正确;对于,因为, ,且,则的位置关系可能平行,也可能相交,也可能是异面直线,故错;对于,若,/ 且/,则一定有,故正确;对于, ,且,则与的位置关系不定,故错故正确的序号有:.故选C【点睛】本题考查直线和直线的位置关系,涉及线面垂直以及面面垂直,属综合基础题.6、C【解析】由已知条件,结合同角正余弦的三角关系可得,再将目标式由切化弦即可
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