2022-2023学年浙江省嘉兴市秀洲区高照实验学校六年级数学第一学期期末联考试题含解析.doc

2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）
1．1路和2路公共汽车早上7时同时从起始站发车。1路车每6分钟发一辆车，2路车每8分钟发一辆车。它们第二次同时发车的时间是（ ）。
A．7：08 B．7：48 C．7：24
2．餐馆买来6袋大米，每袋50千克．吃了4天后，还剩下116千克．平均每天吃多少千克？列出方程错误的是（   ）
解：设平均每天吃x千克．
A．4x＋116=50×6 B．4x=50×6－116 C．50×6－4x=116 D．116－4x=50×6
3．如图所示，已知每个钩码都是相同的，若把杠杆左、右两边的钩码各减少一个，则杠杆的左端（ ）。

A．上升 B．下降 C．不动 D．无法确定升或降
4．一个直角三角形的两个锐角的度数比是3∶2，较小的锐角的度数是（ ）。
A．18° B．36° C．54° D．72°
5．把的分子扩大到3倍，要使分数大小不变，则（ ）
A．分母乘3 B．分母不变 C．分母除以3
6．有3根小棒，它们长度的比是2∶2∶5，如果用这三根小棒首尾相连来围一个三角形，那么所围的结果是（ ）。
A．等腰三角形 B．钝角三角形 C．不能围成三角形
7．五年级男同学与女同学人数的比是5：4，男同学人数比女同学人数多（ ）。
A． B． C． D． E. F.
8．20以内的合数中，加上2后，和是质数的数共有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
9．用一个高是30厘米的圆锥体容器装满水，倒入和它等底等高的圆柱体容器中，水的高度是（　　）厘米．
A．10 B．90 C．20
二、填空题。
10．观察下面的点阵图的规律，第四个图形中共有（________）个小圆点，第10个图形共有（________）个小圆点，第个图形共有（________）个小圆点。

11．右边图形的周长是（____）米。

12．姐弟二人各有零花钱若干元，已知弟弟的零花钱占两人总钱数的40%，当姐姐给弟弟28元后，姐弟二人的零花钱数比是4∶5，两人共有零花钱（______）元。
13．水结成冰后，体积增加它的，那么冰化成水后，体积将减少冰的______.
14．在1～10的自然数中，（_______）既是奇数，又是合数；（________）既不是质数，又不是合数。
15．一个圆柱削去2.4立方米后，正好削成一个与它等底等高的圆锥，削成的这个圆锥的体积是____立方米，圆柱原来的体积是____立方米。
16．在直线上表示出下面各分数。
1 3

17．5米长的彩带剪6次，剪成长度相等的小段，每段长（______）米，是5米的（______），是1米的（______）。
18．学校与少年宫相距600米．小明从学校去少年宫用6分钟，小飞用5分钟．小飞和小明用的时间比是_____，小飞走的路程和时间最简比是_____．
19．在十字路口南北方向的交通指示灯中，绿灯、黄灯、红灯亮的时间比是6∶1∶3，则一天中交通指示灯亮绿灯的时间共________小时。
20．如果长方体的长是10厘米，宽是7厘米，高是5厘米，那么这个长方体的表面积是（_____），棱长总和是（_____），它的体积是（_____）．
21．一杯牛奶，小明喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水．他又喝了半杯，就出去玩了．小明喝了_____杯纯牛奶，_____杯水．
22．用一张边长12厘米的正方形纸剪出4个完全相同并尽可能大的圆， 每个圆的面积是（_______）平方厘米。
23．一个直圆锥的体积是120立方厘米，将圆锥体沿高的处横截成圆台，将这个圆台放入圆柱形纸盒，纸盒的容积至少是（___________）立方厘米．
三、计算题。
24．直接写出得数。
＋= 2－＝ ×= ÷12 =
÷= ×14= 2÷= 1÷×=

25．解方程。
x÷= x－30%x=4.5 x－=

26．计算下面各题，能简便算的要简便算．
－－
66×0.75＋×34
四、按要求画图。
27．下面各图分别是某个图形的，请你画出它们原来的图形。
（1） （2）
28．画出三角形绕点O逆时针旋转90°后的图象。

五、解答题。
29．用72厘米的铁丝做一个长方体框架。长、宽、高的比是4∶3∶2，这个长方体框架的体积是多少？
30．依依家的客厅用方砖铺地。如果用边长为40cm的方砖，要用50块，如果改用面积是2500cm²的方砖，需要多少块？（用方程解）
31．农夫将苹果树种在正方形果园里，为了保护苹果树，他在苹果树周围种了一些针叶树。下图表示了不同列数的苹果树和针叶树数量的变化情况。

（1）完成下面的表格。
n
苹果树数
针叶树数

8

4

5

（2）如果用n表示苹果树的列数，当苹果树和针叶树的棵数相等时，n的值是多少？
（3）农夫想用更多的树苗做一个更大的果园，当果园扩大时，哪一种树会增加的比较快？为什么？
32．一批花生重800千克，榨出花生油264千克，这批花生的出油率是多少？
33．一座体育馆的围墙是圆形的，贝贝沿着围墙走了一圈，一共是628步，贝贝每步的长度约是0.6米．这座体育馆的占地面积大约是多少平方米？
34．①在正方形内画出一个最大的圆。
②计算：图中圆面积占正方形面积的百分之几？

参考答案

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）
1、C
【分析】1路车每6分钟发车一次，那么1路车的发车间隔时间就是6的倍数；2路车每8分钟发车一次，那么2路车的发车间隔时间就是8的倍数；两辆车同时发车的间隔是6和8的公倍数，最少的间隔时间就是6和8的最小公倍数；求出这个间隔时间，然后从7时推算即可。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数就是：2×2×2×3＝24；
两辆车每两次同时发车的间隔是24分钟；
从7时再过24分就是7时24分。
故答案为：C
【点睛】
本题关键是理解：两辆车同时发车的两次之间间隔时间就是6和8的最小公倍数。
2、D
【分析】根据题意，本题的数量关系式是：每天吃的千克数×吃的天数=吃的总千克数；买来的总数-剩下的千克数=已经吃的千克数。代入即可得解。
【详解】根据分析可得，设平均每天吃x千克，可列方程：4x＋116=50×6或者4x=50×6－116或者50×6－4x=116；D错误。
故答案为：D
【点睛】
准确找出数量关系列方程是解答此类问题的关键。
3、B
【分析】左右两端重量相等，假设钩码重量是1 ，钩码数量×距离乘积相等，则5×3＝3×5，成反比例关系，将钩码数量代入式子，对比即可。
【详解】当左右两端各减少一个钩码，则左边剩4个，右边剩2个，4×3＝12＞2×5＝10，所以左边比较重，左端下降。
故答案为：B
【点睛】
左右两端钩码数量不等还能保持平衡，发现钩码数量与距离成反比例是解题的关键。
4、B
【分析】直角三角形去掉直角，剩下两个锐角的度数是90度，两个锐角的比是3∶2，看成3份和2份，总份数是3＋2份，先求出一份数，用一份数×2，就是较小锐角的度数。
【详解】90÷（3＋2）
＝90÷5
＝18（度）
18×2＝36（度）
较小的锐角的度数是36°。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了三角形内角和及按比例分配应用题，将比的前后项看成份数比较好理解。
5、A
【解析】略
6、C
【分析】要想围成三角形，三条边的关系为：两边之和要大于第三边，由此解答即可。
【详解】2＋2＜5；当各个边都扩大相同的倍数时，两边之和也会小于第三边，所以围不成三角形；
故答案为：C。
【点睛】
熟练掌握三角形三边的关系并能灵活利用是解答本题的关键。
7、B
【分析】男同学与女同学人数的比是5：4，将男同学人数当成5，女同学人数当成4，（男同学人数－女同学人数）÷女同学人数即可。
【详解】（5－4）÷4
＝1÷4
＝
故答案为：B
【点睛】
本题考查了一个数比另一个数多几分之几，用差÷较小数即可。
8、B
【分析】根据质数和合数的含义，先写出20以内的合数，再分别加2，看和有几个质数即可。
【详解】由分析可知：20以内的合数有：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20；将其分别加上2之后和为：6，8，10，11，12，14，16，17，18，20，22；所以和是质数的有2个。
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查了质数与合数，关键是要掌握20以内的合数有：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18；质数有：2，3，5，7，11，13，17，19。
9、A
【分析】由于水的体积没变，倒入和它等底等高的圆柱体容器中，水在圆柱体的容器的高是圆锥高的，由此解答即可．
【详解】30×=10（厘米）；
答：水的高是10厘米；
故选A．

二、填空题。
10、15 33
【分析】经过观察发现规律如下：从第二个图形开始，每一个图形都比前一个图形多3个小圆点。则第三个图形增加了2份3个小圆点；第四个图形增加了3份3个小圆点，依次类推。
【详解】由分析得：
第一个图形：6个小圆点
第二个图形：6＋3＝9个小圆点
第三个图形：6＋3×2＝12个小圆点
第四个图形：6＋3×3＝15个小圆点
第十个图形：6＋3×9＝33个小圆点
第n个图形：6＋3（n－1）＝（3n＋3）个小圆点
【点睛】
训练了学生关于数与形的能力，要求既能观察出点阵图中小圆点的变化规律；还要能够用符号语言将变化规律表述出来。
11、18
【解析】将它转化成长5米、宽4米的长方形，再求周长。
12、180
【分析】弟弟的零花钱占两人总钱数的40%是以两人共有的零花钱为单位“1”， 当姐姐给弟弟28元后，两人的总钱数是4＋5＝9份，弟弟占5份，占总数的，姐姐给弟弟的钱占总数的－40%＝，它与姐姐给弟弟28元相对应，根据单位“1”未知用除法，据此解答。
【详解】28÷（－40%）
＝28÷
＝180（元）
【点睛】
此题考查的是百分数和比的复合应用题，解题时注意姐弟二人共有的零花钱不变。
13、
【解析】略
14、9 1
【分析】不是2的倍数的数叫奇数，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，据此分析。
【详解】在1～10的自然数中，9既是奇数，又是合数；1既不是质数，又不是合数。
【点睛】
本题考查了奇数、质数和合数，2的倍数叫偶数，2是质数里唯一的偶数。
15、1.2 3.6
【分析】根据题意可知，将一个圆柱削成一个等底等高的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍，据此用削去部分的体积÷2＝圆锥的体积，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，用圆锥的体积×3＝圆柱的体积，据此列式解答。
【详解】圆锥的体积：2.4÷2＝1.2（立方米）；
圆柱的体积：1.2×3＝3.6（立方米）。
故答案为1.2；3.6 。
【点睛】
本题考查了圆柱体和圆锥体体积的互逆运用，注意小数的计算。
16、
【解析】略
17、
【分析】根据题意可知剪了6次就剪成了6＋1＝7段，彩带的长除以段数就是1段的长度；根据分数的意义可知把5米长的彩带平均剪成了7段，每段就是1÷7＝，也就是米，也可以说把1米长的彩带平均分剪成了7段，5段就是5÷7＝，也就是米，据此解答。
【详解】5÷（6＋1）
＝5÷7
＝
1÷7＝
5÷7＝
故答案为：；；
【点睛】
此题考查的是分数意义，解题时注意剪的次数加1就是段数。
18、5：6 120：1
【详解】（1）小飞和小明用的时间比是5：6；
（2）小飞走的路程和时间最简比是：600：5＝120：1．
故答案为：5：6，120：1．
19、14.4
【分析】把一天中的小时数看作单位“1”，则绿灯亮的时间占全天小时数的 ，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式即可求出交通指示灯亮绿灯的时间。
【详解】24×＝14.4（小时）
【点睛】
解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可。
20、310平方厘米 88厘米 350立方厘米
【解析】（10×7+10×5+7×5）×2
＝（70+50+35）×2
＝155×2
＝310（平方厘米）
（10+7+5）×4
＝22×4
＝88（厘米）；
10×7×5＝350（立方厘米）；
答：这个长方体的表面积是310平方厘米，棱长总和是88厘米，体积是350立方厘米．
故答案为：310平方厘米、88厘米、350立方厘米．
21、
【解析】首先根据分数乘法的意义，求出第二次喝了这杯牛奶的几分之几；然后用它加上，求出一共喝了多少杯牛奶；最后根据分数乘法的意义，用兑水的量乘以，求出喝了多少杯水即可．
【详解】（1﹣）×+
＝
＝（杯），
（1﹣）×
＝
＝（杯），
答：小明喝了杯纯牛奶，杯水．
故答案为：，．
22、28.26
【解析】略
23、240
【解析】略

三、计算题。
24、 1
4
【详解】略

25、x=；x=10；x=
【详解】x÷=
解： x= ×
x=
x－30%x=4.5
解：0.75 x-0.3x=4.5
0.45x=4.5
x=10
x－
解：x=1
x=

26、；；；
；75；
【详解】略

四、按要求画图。
27、（1）（2）
【解析】略
28、
【解析】围绕一点O画旋转后的三角形，先把O点所连接的两条边逆时针旋转90°，然后再把最后一条边连接起来即可。

五、解答题。
29、192立方厘米
【分析】根据“用72厘米的铁丝做一个长方体的框架”，可知一个长、宽、高的长度和是72除以4，也就是要分配的总量；把这个总量按7∶5∶4的比例进行分配，进一步求出它的长、宽、高的长度分别是多少，这个长方体框架的体积也就迎刃而解了。
【详解】72÷4＝18（厘米）
18×＝8（厘米）
18×＝6（厘米）
18×＝4（厘米）
8×6×4＝192（立方厘米）
答：这个长方体框架的体积是192立方厘米。
【点睛】
此题属于比的应用按比例分配题，关键是弄清要分配的总量和按什么比例进行分配，再进一步解决问题。
30、32块
【分析】我们可以设如果改用面积是2500cm²的方砖，需要x块。题目中的等量关系式是：50块边长为40cm的方砖铺成的面积＝x块面积是2500cm²的方砖铺成的面积。注：正方形的面积＝边长×边长。据此进行解答。
【详解】解：设如果改用面积是2500cm²的方砖，需要x块。
2500x＝40×40×50
2500x＝80000
x＝80000÷2500
x＝32
答：改用面积是2500cm²的方砖，需要32块。
【点睛】
此题考查的正方形的面积公式以及列方程解决问题，需熟练掌握正方形的面积公式以及找出等量关系式才是解题的关键。
31、（1）
n
苹果树数
针叶树数
（1）
（1）
8
（2）
4
（16）
5
（25）
（40）
（2）n=8
（3）当n＜4时，针叶树的数量会增加的比较快。当n＞4时，苹果树的数量会增加的比较快。
因为，果园扩大时，列数每增大1列，由n增加到n+1；苹果树的数量会增加（n+1）2-n2=2n+1棵，针叶树的数量总是固定增加8棵。那么当2n+1＜8，即n＜4时，针叶树的数量会增加的比较快；当2n+1＞8，即n＞4时，n越大苹果树的数量会增加的越快。
【详解】略
32、33%
【分析】出油率是指榨出油的重量占花生总重量的百分之几，计算方法是：出油率＝，代入数据计算即可．
【详解】×100%＝33%
答：这批花生的出油率是33%．
33、11304平方米
【详解】628×0.6÷3.14÷2=60（米）
3.14×602=11304（平方米）
34、① ②78.5%
【详解】略