21.3.1一元二次方程实际问题(1).doc
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1、21.3.1 实际问题与一元二次方程(1)年级:九年级 科目:数学 课型:新授 备课时间: 主备:薛 审核: 上课时间: 学习目标:1.能根据具体问题中的数量关系,列出一元二次方程,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型并能根据具体问题的实际意义,检验结果是否合理2.经历将实际问题抽象为代数问题的过程,探索问题中的数量关系,并能运用一元二次方程对之进行描述。3.通过解决传播问题,学会将实际应用问题转化为数学问题,体验解决问题策略的多样性,发展实践应用意识4.通过用一元二次方程解决身边的问题,体会数学知识应用的价值,了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用重点、难点重点:列一元二次方程
2、解有关传播问题、平均变化率问题的应用题难点:发现传播问题、平均变化率问题中的等量关系【课前预习】(阅读教材, 完成课前预习)探 究:问题1:有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?分析:1、设每轮传染中平均一个人传染了x个人,那么患流感的这一个人在第一轮中传染了_人,第一轮后共有_人患了流感;2、第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了_人,第二轮后共有_人患了流感。则:列方程 ,解得 即平均一个人传染了 个人。再思考:如果按照这样的传染速度,三轮后有多少人患流感?问题2:两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,
3、随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元,哪种药品成本的年平均下降率较大?(精确到0.001)绝对量:甲种药品成本的年平均下降额为(5000-3000)2=1000元,乙种药品成本的年平均下降额为(6000-3000)2=1200元,显然,乙种药品成本的年平均下降额较大相对量:从上面的绝对量的大小能否说明相对量的大小呢?也就是能否说明乙种药品成本的年平均下降率大呢?下面我们通过计算来说明这个问题分析:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后甲种药品成本为 元,两年后甲种药品成本为 元 依题意,得 解得:x1 ,x2 。根据实际意义,甲种药
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