因式分解专项练习试题[含答案解析].doc
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1、 .WORD.格式. 因式分解 专题过关1将下列各式分解因式(1)3p26pq (2)2x2+8x+82将下列各式分解因式(1)x3yxy (2)3a36a2b+3ab23分解因式(1)a2(xy)+16(yx) (2)(x2+y2)24x2y24分解因式:(1)2x2x (2)16x21 (3)6xy29x2yy3 (4)4+12(xy)+9(xy)25因式分解:(1)2am28a (2)4x3+4x2y+xy26将下列各式分解因式:(1)3x12x3 (2)(x2+y2)24x2y27因式分解:(1)x2y2xy2+y3 (2)(x+2y)2y28对下列代数式分解因式:(1)n2(m2)n
2、(2m) (2)(x1)(x3)+19分解因式:a24a+4b2 10分解因式:a2b22a+111把下列各式分解因式:(1)x47x2+1 (2)x4+x2+2ax+1a2(3)(1+y)22x2(1y2)+x4(1y)2 (4)x4+2x3+3x2+2x+112把下列各式分解因式:(1)4x331x+15; (2)2a2b2+2a2c2+2b2c2a4b4c4; (3)x5+x+1;(4)x3+5x2+3x9; (5)2a4a36a2a+2因式分解 专题过关1将下列各式分解因式(1)3p26pq; (2)2x2+8x+8分析:(1)提取公因式3p整理即可;(2)先提取公因式2,再对余下的多
3、项式利用完全平方公式继续分解解答:解:(1)3p26pq=3p(p2q),(2)2x2+8x+8,=2(x2+4x+4),=2(x+2)2 2将下列各式分解因式(1)x3yxy (2)3a36a2b+3ab2 分析:(1)首先提取公因式xy,再利用平方差公式进行二次分解即可;(2)首先提取公因式3a,再利用完全平方公式进行二次分解即可解答:解:(1)原式=xy(x21)=xy(x+1)(x1);(2)原式=3a(a22ab+b2)=3a(ab)23分解因式(1)a2(xy)+16(yx); (2)(x2+y2)24x2y2 分析:(1)先提取公因式(xy),再利用平方差公式继续分解;(2)先利
4、用平方差公式,再利用完全平方公式继续分解解答:解:(1)a2(xy)+16(yx),=(xy)(a216),=(xy)(a+4)(a4);(2)(x2+y2)24x2y2,=(x2+2xy+y2)(x22xy+y2),=(x+y)2(xy)24分解因式:(1)2x2x; (2)16x21; (3)6xy29x2yy3; (4)4+12(xy)+9(xy)2分析:(1)直接提取公因式x即可;(2)利用平方差公式进行因式分解;(3)先提取公因式y,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解;(4)把(xy)看作整体,利用完全平方公式分解因式即可解答:解:(1)2x2x=x(2x1);(2)16x21
5、=(4x+1)(4x1);(3)6xy29x2yy3,=y(9x26xy+y2),=y(3xy)2;(4)4+12(xy)+9(xy)2,=2+3(xy)2,=(3x3y+2)25因式分解:(1)2am28a; (2)4x3+4x2y+xy2分析:(1)先提公因式2a,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解;(2)先提公因式x,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解解答:解:(1)2am28a=2a(m24)=2a(m+2)(m2);(2)4x3+4x2y+xy2,=x(4x2+4xy+y2),=x(2x+y)26将下列各式分解因式:(1)3x12x3 (2)(x2+y2)24x2y2分析:
6、(1)先提公因式3x,再利用平方差公式继续分解因式;(2)先利用平方差公式分解因式,再利用完全平方公式继续分解因式解答:解:(1)3x12x3=3x(14x2)=3x(1+2x)(12x);(2)(x2+y2)24x2y2=(x2+y2+2xy)(x2+y22xy)=(x+y)2(xy)27因式分解:(1)x2y2xy2+y3; (2)(x+2y)2y2 分析:(1)先提取公因式y,再对余下的多项式利用完全平方式继续分解因式;(2)符合平方差公式的结构特点,利用平方差公式进行因式分解即可解答:解:(1)x2y2xy2+y3=y(x22xy+y2)=y(xy)2;(2)(x+2y)2y2=(x+
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