一元二次方程应用题归纳集锦.doc
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1、一元二次方程应用题的几种类型一 传播问题: 公式:(a+x)n =M 其中a为传染源(一般a=1),n为传染轮数,M为最后得病总人数 1.有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人? 2.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支? 二、循环问题 又可分为单循环问题1/2n(n-1),双循环问题n(n-1)和复杂循环问题1/2n(n-3) 3参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛,共比赛45场比赛,共有多少个队参加比赛? 4.参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手
2、66次,有多少人参加聚会? 5.参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛,共比赛90场比赛,共有多少个队参加比赛?6.初三毕业晚会时每人互相送照片一张,一共要90张照片,有多少人? 7.一个正多边形,它共有20条对角线,问是几边形? 三、平均率问题 M=a(1x)n , n为增长或降低次数 , M为最后产量,a为基数,x为平均增长率或降低率 8.某电脑公司2000年的各项经营收入中,经营电脑配件的收入为600万元,占全年经营总收入的40%,该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元,且计划从2000年到2002年,每年经营总收入的年增长率相同,问2001年预计经营总收入为多少万元? 存
3、n年的本息和=本金(1+年利率)n,即本金(1+a%)n 四、商品销售问题 常用关系式:售价进价=利润 一件商品的利润销售量=总利润 单价销售量=销售额 利润率= 利润进价 9. 某商店购进一种商品,进价30元试销中发现这种商品每天的销售量P(件)与每件的销售价X(元)满足关系:P=100-2X销售量P,若商店每天销售这种商品要获得200元的利润,那么每件商品的售价应定为多少元?每天要售出这种商品多少件? 10. 某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现, 在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克。现该商品要保证每天盈利6
4、000 元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元? 11. 某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售量增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售2件,如果商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?五 、面积问题: 12.在宽20米,长32米的矩形耕地上,修筑同样宽的三条路(两条纵向,一条横向,并且横向与纵向互相垂直),把这块耕地分成大小相等的六块试验田,要使试验田的面积是570平方米,问道路应该多宽? 13.直角三角形的两条直角边相差3cm,面积是9cm,求较长的直角边的长。
5、14.将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少? (2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能,求出两段铁丝的长度;若不能,请说明理由. 15.在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是5400cm2,求金色纸边的宽为多少?六.数字问题16.有一个两位数,它的个位上的数字与十位上的数字之和是6,如果把它的个位数字与十位数字调换位置,所得的两位数乘以原来的两位数所得的积等于1008
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