求最大公因数最小公倍数练习题.doc

(完整word版)求最大公因数最小公倍数练习题
一、基本概念： 
公因数：两个或多个数都有的因数叫做公因数
公倍数：两个或多个数都有的倍数叫做公倍数
最大公因数：两个或多个数都有的因数里最大的叫做最大公因数
最小公倍数：两个或多个数都有的倍数里最小的叫做最小公倍数（没有最大公倍数）
公约数和最大公约数 
    几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数．
   例如：12的约数有1，2，3，4，6，12；30的约数有1，2，3，5，6，10，15，30。12和30的公约数有1，2，3，6，其中6是12和30的最大公约数。 
    一般地我们用（a,b）表示a,b这两个自然数的最大公约数，如（12，30）=6。如果（a,b）=1,则a,b两个数是互质数。 2、公倍数和最小公倍数 
    几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 
    例如：12的倍数有12，24，36，48，60，72，…    18的倍数有18，36，72，90，… 
12和18的公倍数有：36，72…其中36是12和 18的最小公倍数。 
    一般地，我们用[a,b]表示自然数，a,b的最小公倍数，如[12，18]=36。
二、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数
15和5的最大公因数是 最小公倍数是 ；9和3的最大公因数是 最小公倍数是
9和18的最大公因数是 最小公倍数是 ；11和44的最大公因数是 最小公倍数是
30和60 的最大公因数是 最小公倍数是 ；13和91 的最大公因数是 最小公倍数是
7和12的最大公因数是 最小公倍数是 ；8和11的最大公因数是 最小公倍数是
1和9的最大公因数是 最小公倍数是 ；8和10的最大公因数是 最小公倍数是
6和9的最大公因数是 最小公倍数是 ；8和6的最大公因数是 最小公倍数是
10和15的最大公因数是 最小公倍数是 ；4和6的最大公因数是 最小公倍数是
26和13的最大公因数是 最小公倍数是 13和6的最大公因数是 最小公倍数是
4和6的最大公因数是 最小公倍数是 ；5和9的最大公因数是 最小公倍数是
29和87的最大公因数是 最小公倍数是 ；30和15的最大公因数是 最小公倍数是
13、26和52的最大公因数是 最小公倍数是
2、3和7的最大公因数是 最小公倍数是
16、32和64的最大公因数是 最小公倍数是
7、9和11的最大公因数是 最小公倍数是
三 求下面每组数的最大公约shu
45和60 36和60 27和72 76和80

105和56 36和48

四. 动脑筋，想一想：
学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？

五、填空：
1、如果自然数A除以自然数B商是17，那么A与B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
2、最小质数与最小合数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
3、能被5、7、16整除的最小自然数是（ ）。
4、（1）（7、8）最大公因数（ ），[7，8 ]最小公倍数 （ ）
（2）（25，15）最大公因数（ ），[25、15 ]最小公倍数（ ）
（3）（140，35）最大公因数（ ），[140，35 ]最小公倍数（ ）
（4）（24，36）最大公因数（ ），[24、36 ]最小公倍数（ ）
（5）（3，4，5）最大公因数（ ），[3，4，5 ]最小公倍数（ ）
（6）（4，8，16）最大公因数（ ），[4，8，16 ]最小公倍数（ ）
六、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数
(1) 4和6的最大公因数是 ；最小倍数是 ；
(2) 9和3的最大公因数是 ；最小公倍数是 ；
(3) 9和18的最大公因数是 ；最小公倍数是 ；
(4) 11和44的最大公因数是 ；最小公倍数是 ；
(5) 8和11的最大公因数是 ；最大公倍数是 ；
(6) 1和9的最大公因数是 ；最小公倍数是 ；
(7) 已知A＝2×2×3×5，B＝2×3×7，那么A、B的最大公因数是 ；最小公倍数是 ；
(8)已知A＝2×3×5×5，B＝3×5×5×11，那么A、B的最大公因数是 ；最小公倍数是 。
（9）.在17、18、15、20和30五个数中，能被2整除的数是 ；能被3整除的数是 ；
能被5整除的数是 ；能同时被2、3整除的数是 ；能同时被3、5整除的数是 ；能同时被2、5整除的数是 ；能同时被2、3、5整除的数是 。