吉林省松原市扶余县2022-2023学年六年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析.doc

2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）
1．两个真分数的积一定小于1． （________）
2．做一个零件，甲用了小时，乙用了小时，甲的效率高．（______）
3．一个正方形的边长增加10%，则面积增加20%。（________）
4．圆的半径和它的周长成正比例． （______）
5．生产100个零件，合格率是99%，如果再生产一个合格零件，那么合格率就是100%。（_____）
二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）
6．要运走一堆沙，第一次运走它的20%，第二次运走剩下的20%，两次运走的量相比，(　　)。
A．第一次多 B．第二次多 C．两次一样多 D．无法比较
7．如图，用同样的小正方体摆成体积更大的正方体，摆成的第1个较大的正方体需8个小正方体，第2个较大的正方体需要27个小正方体，……第4个较大的正方体需要（ ）个小正方体。

A．25 B．64 C．125 D．320
8．8.996保留两位小数是（ ）．
A．8.99 B．9 C．9.00
9．长方形是特殊的平行四边形，特殊在（ ）。
A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等
C．四条边相等   D．每相邻两条边互相垂直
10．李明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器．当水全部倒完后，发现从圆锥形容器内溢出36.2毫升水．这时，圆锥形容器内还有水（　　）毫升．
A．36.2 B．54.3 C．18.1 D．108.6
三、用心思考，认真填空。
11．359999是质数还是合数?答:_____.
12．一个圆形池塘的周长是62.8米，它的直径是（________）米，面积是（________）平方米。
13．一个数增加它的后是，这个数是（______）；一个数减少它的后是,这个数是（______）。
14．如果a＝b＋1（a、b是非0的自然数），那么a和b的最大公因数是（________），最小公倍数是（_______）。
15．甲乙两车沿着同一条道路向某地行驶。下面是甲乙两车的行程统计图，认真观察后填空。

（1）从7时到12时，乙车行驶速度是________千米/时。
（2）9时整，两车相距________千米。
（3）出发以后，________时整，两车相距最近。
（4）甲车出发后在途中停留了________小时。
（5）12时整，甲车行驶的路程是乙车的。
16．把的前项增加14，要使比值不变，后项应乘（______）；把的后项增加40，要使比值不变，前项应增加（______）。
17．比20吨减少10%是（______）吨；比10千克少（______）%是6千克。
18．如图描述的是妈妈出门后不久，爸爸发现妈妈忘记带购物卡，马上骑车去追她把购物卡交给她后立即按原路回家。妈妈接过购物卡后又走了5分钟到达超市（点B），这时，爸爸也刚好到家。已知爸爸骑车的速度是妈妈步行速度的5倍，妈妈从家到超市共用________分钟。

19．_______:5＝0.6＝_______÷10＝_______%.
20．a和b是两个不为0的自然数，且a÷b＝5，那么这两个数的最大公因数是________，最小公倍数是________。
四、注意审题，用心计算。
21．直接写得数．
+＝ +＝ ﹣＝ 1﹣＝
﹣＝ 1﹣﹣＝ +＝ ﹣＝
﹣＝ ﹣+＝

22．递等式计算，能简算的要简算．
6.42×1.01-6.42 [-()] ++++

23．解方程，解比例． 
（1）x:=:
（2）3x=210
（3）2x+4.7=24.7
五、看清要求，动手操作。（7分）
24．请你画出一个直径是3厘米的圆。
25．画一画。
（1）将图形A向右平移4格得到图形B。
（2）以直线l为对称轴，作图形B的对称图形，得到图形C。

六、灵活运用，解决问题。
26．一个运输队运输一批货物，第一天运了全部货物的，第二天运了剩下货物的，第二天比第一天多运35吨。这批货物共有多少吨？
27．下图，阴影部分的面积分别是和，与的比为，求、各是多少。（单位：米）

28．粉刷一间教室的四周和顶棚 ，教室长8m，宽6m，高3.5m，门窗和黑板面积为31m1．如果每m1用涂料1.1kg，（扣除门窗）需要涂料多少千克？
29．老师给参加数学竞赛获奖的同学发奖品，若每人发6支笔，则就多出22支；若每人发8支则正好分完，问获奖的同学有多人？有多少支笔？
30．六年级一班期中考试成绩统计表．
（1）如果全班有60人，那么不及格的有多少人？
（2）如果优秀的人数是10人，那么全班共有多少人？不及格的有多少人？

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）
1、√
【详解】、分别是两个真分数（a、b、c、d都是不为0的整数，且b＜a，d＜c），求和的积：×=
根据b＜a，d＜c可知bd＜ac所以是真分数．
2、×
【分析】工作效率等于工作量除以工作时间，做相同的工作量，时间越少，效率越高，由此判断即可．
【详解】因为，
所以乙的效率高．
故答案为×．
3、×
【分析】假设正方形的边长为10厘米，增加后的边长为10×（1＋10%）厘米，分别计算出前后的面积，用增加的面积除以原来的面积即可求出面积增加百分之几。
【详解】假设正方形的边长为10厘米；
10×（1＋10%）
＝10×1.1
＝11（厘米）；
（11×11－10×10）÷（10×10）
＝21÷100
＝21%；
故答案为：×。
【点睛】
本题采用了假设法，将题目具体化；一定要明确“面积增加百分之几”是以原来的面积为单位“1”。
4、√
【详解】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例，为圆的周长÷它的半径=2π（一定），是比值一定，所以圆的半径和它的周长成正比例．
5、×
【解析】略

二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）
6、A
【详解】略
7、C
【分析】因为同样的小正方体摆成体积更大的正方体，摆成的第1个较大的正方体需2×2×2＝8个小正方体，第2个较大的正方体需要3×3×3＝27个小正方体，第3个较大的正方体需要4×4×4＝64个小正方体，我们可以发现规律，就是求正方体的体积。第1个图的大正方体的棱长是2，第2个图的大正方体的棱长是3，第3个图的大正方体的棱长是4，第4个图的大正方体的棱长是5，据此即可解答。
【详解】5×5×5
＝25×5
＝125（个）
故选：C
【点睛】
本题主要考查规律的探索，熟练掌握正方体的体积公式是解题的关键。
8、C
【解析】略
9、D
【分析】根据长方形与平行四边形的特征，长方形4个角都是直角，是一般平行四边形所没有的，成直角的两条边互相垂直。
【详解】长方形两组对边平行且相等，四个角都是直角，即相邻两边互相垂直。平行四边形两组对边平行且相等。故长方形特殊在相邻两边互相垂直。
故答案为：D
【点睛】
掌握长方形和平行四边形的特征是解决此题的关键。
10、C
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答
【详解】36.2÷（3﹣1）
＝36.2÷2
＝18.1（毫升），
答：圆锥形容器内还有水18.1毫升．
故选：C．

三、用心思考，认真填空。
11、合数
【解析】359999=360000-1=6002-1=(600+1)×(600-1)=601×599
12、20 314
【分析】根据“C＝πd”求出圆的直径即可；根据s＝πr²求出圆的面积。
【详解】62.8÷3.14＝20（米）；
3.14×（20÷2）²
＝3.14×100
＝314（平方米）
【点睛】
熟练掌握圆的面积和周长公式是解答本题的关键。
13、
【详解】（1）÷（1＋）＝÷
＝。
答∶这个数是。
（2）÷（1﹣）
＝÷
＝。
答∶这个数。
故答案为∶，。
（1）把这个数看作单位“1”，一个数增加它的后是这个数的1＋＝，所对应的数是，然后再用除以即可；（2）把这个数看作单位“1”，一个数减少它的后是这个数的1﹣＝，所对应的数是，然后再用除以即可。
14、1 ab
【分析】如果a＝b＋1（a、b是非0的自然数），则说明这两个数是相邻的自然数，如5、6，那么这两个数互质，根据两个数互质则它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，据此解答。
【详解】如果a＝b＋1（a、b是非0的自然数），则两个自然数互质，所以a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
故答案为：1；ab
【点睛】
此题考查的是最大公约数和最小公倍数的求法，解题时注意两个数互质时的最大公因数和最小公倍数。
15、（1）60
（2）60
（3）10
（4）1
（5）
【分析】（1）乙车行驶速度＝乙车行驶路程÷时间，据此代入数据解答即可；
（2）两车相距的距离＝9时整乙车行驶的距离－9时整甲车行驶的距离，据此代入数据解答即可；
（3）观察图，哪个整时，两条线之间的距离最近，就表示两车之间的距离最近；
（4）观察甲车的行程图，哪一段时间内折线水平无变化，就表示甲车停止不动，计算停留时间即可；
（5）甲车行驶的路程是乙车的几分之几＝12时整甲车行驶的路程÷12时整乙车行驶的路程，据此代入数据解答即可。
【详解】（1）由图可知，从7时到12时，乙车行驶了300千米，所以速度是：300÷（12－7）＝300÷5＝60（千米/时）；
（2）由图可知，9时整甲车行驶了60千米，乙车行驶了120千米，所以两车相距：120－60＝60（千米）；
（3）由图可知，10时整时两条线之间相距最近，即两车相距最近；
（4）由图可知，甲车从8时整到9时整行驶距离没变，即停留没动，共：9－8＝1（小时）；
（5）由图可知，12时整，甲车行驶了240千米，乙车行驶了300千米，所以甲车行驶的路程是乙车的：240÷300＝。
故答案为：60；60；10；1；。
【点睛】
此题主要考查的是统计图表的综合应用，观察复式折线统计图并从图中获取信息，然后再进行分析、计算等。
16、3 25
【分析】的前项加上14，是7＋14＝21，即前项扩大了3倍，要使比值不变，后项也要扩大3倍；把的后项增加40，是8＋40＝48，后项扩大了6倍，要使比值不变，前项应扩大6倍，应增加5×6－5＝25。
【详解】把的前项增加14，要使比值不变，后项应乘（3）；把的后项增加40，要使比值不变，前项应增加（25）。
【点睛】
考查了比的基本性质，学生应熟练掌握。
17、18 40
【分析】（1）把20吨看作是单位“1”，求比20吨少20%是多少吨，就是求20吨的（1－20%）是多少，单位“1”已知用乘法。
（2）把10千克看作是单位“1”，6千克比10千克少4千克，求4千克占10千克的百分之几，用4÷10即可。
【详解】20×（1－10%）
＝20×0.9
＝18（吨）
（10－6）÷10
＝4÷10
＝40%
【点睛】
求比一个数多（或少）百分之几的数是多少，根据：单位“1”的量×（1±百分之几）解答。
18、30
【解析】根据题意可知，把从家出发到P点这段路程看作单位“1”，求出爸爸和妈妈的速度，然后用这段路程÷妈妈的速度=这段路程中妈妈用的时间，然后加上从P点到B点用的时间，就是妈妈从家到超市共用的时间，据此列式解答.
【详解】爸爸的速度：1÷5=，
妈妈的速度：÷5=，
1÷+5
=25+5
=30（分）
故答案为：30.
19、3 6 60
【详解】略
20、b a
【分析】a÷b＝5，那么a是b的倍数，即a和b是倍数关系，倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答。
【详解】两个非0的自然数，较大数是较小数的倍数，那么较大的数就是两个数的最小公倍数，较小数就是两个数的最大公因数。a是b的5倍，则这两个数的最大公因数是b，最小公倍数是a。
【点睛】
本题主要考查倍数关系的最大公因数和最小公倍数的求法，注意倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。

四、注意审题，用心计算。
21、；；；
；；；
；
【详解】（1）（2）（3）（5）这四题属于同分母分数的加减法计算，只把分子相加减，分母不变，能约分的要约分；（4）把1化为，再计算；（6）运用减法的性质简算；（7）（8）（9）（10）这四题属于异分母分数的加减法计算，先通分再计算．

22、0.0642;;
【详解】略

23、（1）x=            
（2）x=70
（3）x=10
【详解】（1）x:=:
解：x=×        
x=× 
x=            
（2）3x=210
解：3x÷3=210÷3
x=70
（3）2x+4.7=24.7
解：2x=24.7-4.7
x=20÷2
x=10

五、看清要求，动手操作。（7分）
24、直径是3厘米。

【详解】略
25、
【分析】先确定平移的方向，然后根据平移的格数确定对应点的位置，再画出平移后的图形；轴对称图形对应点到对称轴的距离是相等的，先描出对应点，再连点成图形即可。
【详解】
【点睛】
掌握图形平移的方法和轴对称图形的特点是解决此题的关键。

六、灵活运用，解决问题。
26、75吨
【分析】把全部货物看作单位“1”，单位“1”是未知的，第一天运了全部货物的，则剩下全部货物的，第二天就是运了这批货物的的，即第二天运走了这批货物的；第二天比第一天多运这批货物的（－），用35吨除以（－），即可求出这批货物的总吨数。
【详解】×（1－）＝，
35÷（－）＝75（吨）
答：这批货物共有75吨。
【点睛】
解答此题的关键是：判断出单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
27、36平方米；144平方米
【分析】先求出阴影部分的面积，把两块阴影通过平移，可得出长是（20－2）米，宽是10米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出阴影部分的面积，已知两部分的比，按比例分配计算即可。
【详解】（20－2）×10
＝18×10
＝180（平方米）
180÷（1＋4）
＝180÷5
＝36（平方米）；
36×4＝144（平方米）；
答：的面积是36平方米，的面积是144平方米。
【点睛】
此题主要考查了按比例分配问题，先通过平移求出阴影部分的总面积是解题关键。
28、136.8千克
【解析】8×6+(8×3.5+6×3.5)×1-31
=48+49×1-31
=114（m1）
114×1.1=136.8（千克）
答：需要涂料136.8千克．
29、11人；88支
【解析】设共有x人
6x+22=8x
x=11
11×8=88（支）
获奖有11人，笔有88支。
30、（1）解：60×5% =60×0.05=3（人）
答：不及格的有3人
（2）解：10÷25% =10÷0.25=40（人）
40×5%=40×0.05=2（人）
答：全班有40人，不及格的有2人
【解析】略