等差数列教案.doc
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1、(完整word版)等差数列教案课 题:3.1 等差数列(一)教学目标:1.知识目标:理解等差数列的概念,了解等差数列的通项公式的推导过程及思想,掌握等差数列的通项公式,初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。2.能力目标:培养学生观察分析、猜想归纳、应用公式的能力;在领会函数与数列关系的前提下,渗透函数、方程的思想。3.情感目标:通过对等差数列的研究培养学生主动探索、勇于发现的求知精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。重点:等差数列的概念及通项公式。难点:(1)理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义。(2)等差数列的通项公式的推导过程及应用。授课类型:新授课课时安排:2课时
2、教 具:多媒体、实物投影仪教学过程:一、复习引入:1回忆数列的定义,请举出一个具体的例子。表示数列有哪几种方法列举法、通项公式、递推公式。我们这节课接着学习一类特殊的数列等差数列。2由生活中具体的数列实例引入 (1)国际奥运会早期,撑杆跳高的记录近似的由下表给出:年份1900190419081912高度(M)3.333.533.733.93你能看出这4次撑杆条跳世界记录组成的数列,它的各项之间有什么关系吗?(2)某剧场前10排的座位数分别是:48、46、44、42、40、38、36、34、32、30引导学生观察:数列、有何规律?引导学生得出“从第2项起,每一项与前一项的差都是同一个常数”,我们
3、把这样的数列叫做等差数列. (板书课题)二. 新课探究,推导公式1. 等差数列的概念如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数,这个数列就叫等差数列, 这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母d来表示。强调: “从第二项起”满足条件; 公差d一定是由后项减前项所得; 每一项与它的前一项的差必须是同一个常数(强调“同一个常数”);所以上面的2、3都是等差数列,他们的公差分别为 0.20 , -2。练习一判断下列各组数列中哪些是等差数列,哪些不是?如果是,写出首项a1和公差d,如果不是,说明理由。1.3,5,7, d=22.9,6,3,0,-3, d=-33.0,0,0,0,0,
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