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(word完整版)列方程解应用题的一般步骤是
列方程解应用题的一般步骤是:（1）审(2）找（3）设（4）列（5)解(6）答,而最关键的是第二步找等量关系，只有找出等量关系才可列方程，下面我来谈谈怎样找相等关系和设未知数。
一、怎样找等量关系
（一）、根据数量关系找相等关系。
好多应用题都有体现数量关系的语句，即“…比…多…”、“ …比…少…”、“…是…的几倍”、“ …和…共…”等字眼,解题时只要找出这种关键语句，正确理解关键语句的含义，就能确定相等关系.
例1：某校女生占全体学生数的52％,比男生多80人,这个学校有多少学生？
相等关系：
女生人数－男生人数＝80
例2：合唱队有80人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人，则舞蹈队有多少人？
相等关系：
舞蹈队的人数×3＋15＝合唱队的人数
例3：在甲处劳动的有27人,在乙处劳动的有19人,现在另调20人去支援，使在甲处人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？
相等关系:
调动后甲处人数＝调动后乙处人数×2
解：设调x人到甲处，则调（20-x)人到乙处，由题意得：
27+x=2(19+20—x），
解得 x＝17
所以 20—x＝20－17＝3（人)
答：应调往甲处17人,乙处3人。
(二）、根据熟悉的公式找相等关系.
单价×数量＝总价，单产量×数量＝总产量，速度×时间＝路程,工作效率×工作时间＝工作总量，售价＝原价×打折的百分数，利润＝售价－进价，利润＝进价×利润率，几何形体周长、面积和体积公式，都是解答相关方程应用题的工具。
例1：一件商品按成本价提高100元后标价，再打8折销售,售价为240元。求这件商品的成本价为多少元？
相等关系:
（成本价＋100）×80％=售价
例2：用一根长20cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
相等关系：
正方形的周长＝边长×4
例3：一个梯形的下底比上底多2厘米，高是5厘米,面积是40平方厘米，求上底。
相等关系：
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
例4：商品进价1800元,原价2250元，要求以利润率为5％的售价打折出售,则此商品应打几折出售？
相等关系：
售价－进价＝进价×利润率
解:设最低可打x折。据题意有:
2250x—1800=1800×5％
解得 x＝0。84
答:此商品应打8.4折。
(三）、根据总量等于各部分量的和找相等关系。
根据总量等于各分量之和来列出方程,用此法要注意分量不可有所遗漏。
例1：甲种铅笔每支0。3元,乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔个买了多少支？
相等关系：
买甲种铅笔花的钱＋买乙种铅笔花的钱＝总共花的钱
例2：把1400元奖学金按照两种奖项发给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，获得一等奖的学生有多少?
相等关系:
发一等奖学金用的钱＋发二等奖学金用的钱＝总共的钱
例3：希腊数学家丢番图，他一生的六分之一是幸福的童年,十二分之一是无忧无虑的少年。再过去七分之一的年程，他建立了幸福的家庭。五年后儿子出生，不料儿子竟先其父四年而终，只活到父亲岁数的一半。晚年丧子老人真可怜,悲痛之中度过了风烛残年。请你算一算，丢番图活到多大和死神见面?”
相等关系：总年龄＝各部分年龄的和
解：设丢番图活了x年。据题意可得：
x=x/6+x/12+x/7+5+x/2+4
解得 x＝84
答:丢番图共活了84岁。
（四)、用不同方法表示不变量找相等关系.
这类题目的解题原理是：如果一个不变的量能用两个不同的代数式表达，则这两个代数式必然相等。这就要求我们找到这个量,可以根据题中的“比值一定”、“积一定”、“速度一定”等相关语句来找。
例：种一批树苗，如果每人种10棵，则剩6棵树苗未种；如果每人种12棵,则缺6棵树苗，一共种了多少棵树?
（1)可以间接设未知数:
解:设一共有X人种树？
相等关系：
树的总棵数=树的总棵数
10X+6=12X-6
（2)可直接设未知数：
解:设一共种了X棵树。
相等关系:总人数=总人数
（ X—6）÷10=（X+6)÷12
二、未知数的设法
未知数的设法总的来说有两种:直接设未知数法和间接设未知数法.主要看哪一种方法更利于列方程，并且考虑列出的方程更容易解。不管是直接设未知数还是间接设未知数，都要遵循以下方法：
⑴、有比较关系时,如甲比乙多8，我们一般设较小的为x,这样计算时主要用的是加法不易出错；
⑵、有倍数关系时，如数学小组人数是英语小组的5倍，我们设一倍量为x，用乘法表示其余量利于计算；
⑶、在分数应用题中,我们设单位“1”为x；
⑷、在有比的问题中，我们设一份数为x；
⑸、在有和的问题中,我们设其中任意一个为x都可以，比如说两个班共有50人，设其中一个班有x人。

列方程解应用题的步骤(1)审题，弄清题意．即全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系．特别要把牵涉到的一些概念术语弄清，如同向，相向，增加到，增加了等。 (2）引进未知数．用x表示所求的数量或有关的未知量．在小学阶段所遇到的应用题并不十分复杂,一般只需要直接把要求的数量设为未知数． (3）找出应用题中数量间的相等关系，列出方程． （4)解方程，找出未知数的值． （5)检验并写出答案．检验时，一是要将所求得的未知数的值代太原方程，检验方程的解是否正确；二是检查所求得的未知数的值是否符合题意,不符合题意的要舍去，保留符合题意的解．
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理解题意。仔细读题，理解题意，弄懂题里的已知条件和所求问题。
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分析问题.如果是分数应用题，可以画线段图帮助理解。
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找出等量关系。这是解决此类问题的关键步骤,找出题里的等量关系，这是最重要的步骤。也是这类问题的难点。
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列方程，解方程。把未知数设为一个字母,通常情况下设为x，根据等量关系列方程,并解方程。
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检验。检验的过程是学生往往忽略的，但这是很重要的一步，只有检验后才可以确定答案正确与否.一般是把答案看成已知条件代人原来的题意中，算出的结果和原来的条件一致就是正确的，否则就是错误的。
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写出答案.这是列方程解应用题的最后一步，也是不可缺少的一步。
小学数学列方程解应用题的技巧

小学用方程解应用题是一个重要的考察点，也算是一个难点，这一部分内容融入了等式的性质，以及四则运算各部分的关系，所以我们在平时的练习中就要注意了.在此，老师给同学们介绍一些解题技巧，或许会收获不小哦！

　　一、首先是审题,确定未知数
　　审题，理解题意。就是全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系。特别要把牵涉到的一些概念术语弄清，如同向、相向、增加到、增加了等，并确立未知数.即用x表示所求的数量或有关的未知量.在小学阶段同学们遇到的应用题并不十分复杂，一般只需要直接把要求的数量设为未知数,如：“学校图书馆里科技书的本数比文艺书的2倍多47本,科技书有495本,文艺书有多少本？"在这道题目中只有“文艺书的数量”不知道，所以只要设“文艺书的数量"为未知数x就可以了.

　　二、寻找等量关系，列出方程是关键
　　“含有未知数的等式称为方程”，因而 “等式"是列方程必不可少的条件。所以寻找等量关系是解题的关键。如上题中“科技书得本数比文艺书的2倍多47本”这是理解本题题目意思的关键。仔细审题发现“文艺书本数的2倍加上47本就是科技书的本数”故本题的等量关系为:文艺书本数的2倍＋47＝科技书的本数。上题中的方程可以列为：“2x＋47＝495”

　　三、解方程，求出未知数得值
　　解方程时应当注意把等号对齐.如：2x＋47＝495
　　2x＋47－47＝495－47 ←应将“2x”看做一个整体.
　　2x＝448 2x÷2＝448÷2 x＝224

　　四、检验也是列方程解应用题中必不可少的
　　检验并写出答案．检验时，一是要将所求得的未知数的值代入原方程，检验方程的解是否正确；二是检查所求得的未知数的值是否符合题意,不符合题意的要舍去，保留符合题意的解．
　　1）将求得的方程的解代入原方程中检验.如果左右两边相等，说明方程解正确了。如上题的检验过程为：
　　检验：把x＝224代入原方程。
　　左边＝2×224＋47 右边＝495
　　＝495
　　因为左边＝右边，所以x＝224是方程2x＋47＝495的解。

　　2）文艺书本数的2倍＋47＝科技书的本数
　　将224代入以上等式，等式成立.故所求得的未知数的值符合题意.

　　总之,以上几点技巧都是列方程解应用题的关键环节的技巧，只要大家利用这些技巧加强练习，就一定能闯过列方程解应用题这道关。在千变万化的应用问题中，我们若能抓住以上几点，以不变应万变，则问题就可迎刃而解

常见错题解析：
　　一、把算术解法当作方程解法的错误
　　例1：两袋大米，甲袋重65千克，乙袋重45千克，要使两袋大米的重量相等，应从甲袋里取出多少千克放入乙袋？(用方程解)
　　错解：设应从甲袋里取出大米x千克放入乙袋，根据题意列方程:x＝(65－45）÷2， x=20÷2，x＝10。
　　分析:以上计算并无错误,但不符合利用方程求解的意义和要求.这种解法虽然也含有未知数,但实际上是一种算术方法。纠正的方法是把未知数设为x，暂时把未知条件当成已知条件，使未知条件与已知条件处于同等的地位，然后找出等量关系列方程。这样做比起用算术方法解容易得多。
　　正确解法：设从甲袋取出x千克大米放入乙袋，根据题意列方程：65—x=45＋x，65—2x＝45，2x＝65—45,x＝10 答：应从甲袋取出大米10千克。
　　点评：本题主要考查同学们对简易方程基本知识的掌握程度，以及运用“等量”关系列方程和解方程的基本技能。有的同学由于受算术方法解应用题的思维定势的影响，所以会出现上面的错误解法。

　　二、等量关系的错误
　　例2：学校分苹果，五年级老师分50千克，比四年级老师分的2倍少2千克.四年级老师分多少千克?
　　错解：设四年级老师分x千克，列方程得：2x+2＝50，2x=48,x＝24.
　　分析:本题在列方程时把等量关系弄错了,误认为四年级老师的2倍加上2千克就等于五年级老师分的。
　　正确解法：设四年级老师分x千克。2x—2＝50,2x＝52，x=26。答:四年级老师分26千克。

　　三、单位不统一的错误
　　例3：梯形的面积是24平方厘米，高为4厘米，下底比上底多0.6分米，求梯形的上底。（用方程解，注:梯形面积=（上底+下底）×高÷2）
　　错解1：设梯形的上底是x分米 （x＋x＋0.6）×4÷2=24，2x＋0。6＝12，2x=11。4，x＝5。7。答：梯形的上底是5。7分米。
　　错解2:设梯形的上底是x厘米，(x＋x＋0.6）×4÷2＝24，2x＋0.6=12,2x＝11.4， x＝5.7。答：梯形的上底是5。7厘米。
　　分析：此题错在没有统一题中各个量的单位。题中告诉的面积单位为平方厘米，高是厘米，下底却是分米，如果不加以统一,所列出的就不是等式，也就不能恒等变形。所以我们在列方程时首先要将题中的单位统一起来。
　　正确解法：0。6分米=6厘米。设梯形的上底是x厘米 (x＋x＋6）×4÷2＝24，2 x＋6=12，2 x＝6，x＝3。答：梯形的上底是3厘米。

　　四、设句不写单位名称的错误
　　例4：粮仓要运进250吨粮食，已经运了8天，每天运进18吨，余下的要4天运完.平均每天要运进多少吨？
　　错解：设平均每天要运进x，根据题意列方程：18×8+4 x＝250，144+4 x＝250，
　　4 x＝250－144，4 x＝106，x＝26.5.答：平均每天运进26.5吨。
　　分析：此题错在所设未知数不带单位名称，致使其在等式中代数量意义不明确,从而导致错解。正确的应设平均每天要运进x吨，否则不能认定该等式成立。

　　五、求得的值带上单位名称的错误
　　例5：某站运来3车黄瓜和6车芹菜,共重2 580千克，每车黄瓜重260千克。每车芹菜重多少千克？
　　错解：设每车芹菜重x千克，列方程得：260×3+6x=2580，780+6x=2 580。6 x =2580－780，6 x＝1800，x =300（千克）。答：每车芹菜重300千克。
　　分析:此题错在最后求得的x值带上了单位名称，这是不符合解方程的要求的.造成这一错误有两个原因:一方面受算术方法解题的影响;另一方面是对解方程的概念不甚明了.方程是一种等式，方程两边无论是数还是量都是相等的,因此两边的单位名称可同时约去。求方程解的过程就成了数的恒等变形的过程，最后的结果是没有单位名称的，只需要在答句中把单位名称写清楚就行。