沪教版八年级第一学期第十七章一元二次方程单元考试测试卷(一).doc

数学八年级上 第十七章 一元二次方程 单元测试卷一
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一、选择题（每题2分，共20分）
1、已知方程x2-6x+q=0可以配方成（x-p）2=12的形式，那么x2-6x+q=4可以配方成下列的 （ ）
A、（x-p）2=12 B、（x-p）2=16
C、（x-p+2）2=16 D、（x-p+2）2=12
2、已知a是方程x2-3x-2=0的一个根，则代数式a2-3a的值等于 （ ）
A、-1 B、-2 C、1 D、2
3、关于x的方程kx2+4x-2=0有实数根，则k的取值范围是 （ ）
A、k≤- B、k≥-2且k≠0
C、k≥- D、k＞-2且k≠0
4、关于x的一元二次方程的两个根为x1=2，x2=3，则这个方程是 （ ）
A. x2-5x+6=0 B、x2+5x+6=0 C、x2-6x+5=0 D、x2+6x+5=0
5、若α、β是方程x2+2x-2015=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为 （ ）
A、2015 B、2013 C、-2015 D、-2013
6、已知关于x的方程x2-（2k-3）x+k2-2=0有两个不相等的实根，那么k的最大整数值是 （ ）
A、2 B、-1 C、0 D、1
7、某城2016年底已有绿化面积600公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2018年底增加到726公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程正确的是 （ ）
A、600（1+x）=726 B、600（1+x）2=726 C、600（1+2x）=726 D、726（1-x）2=600
8、甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-6和2，乙把常数项看错了，解得两根为3+和3-，则原方程是 （ ）
A、x2+6x-12=0 B、x2-6x+12=0 C、x2+6x+12=0 D、x2-6x-12=0
9、若方程x2+ax+2=0和方程x2-2x-a =0有一个相同的实数根，则a的值为 （ ）
A、3 B、2 C、1 D、0
10、已知直角三角形x、y两边的长满足|x2-9|+=0，则第三边长为 （ ）
A. 5或 B、或 C、、5或 D、5或

二、填空题 （每题2分，共28分）
11、若关于x的方程3x2-4x+c=0的一个根是2，则另一个根是 .
12、一元二次方程x2-4x-5=0的解是 .
13、如果（3a+3b+2）（3a+3b-2）=77，那么a+b的值是 .
14、等腰△ABC中，BC=6，AB、AC的长是关于x的方程x2-8x+m=0的两根，则m的值是 .
15、2018年某市人均GDP约为2016年的1.21倍，如果该市每年的人均GDP增长率相同，那么增长率为 .
16、科学研究表明，当人的下肢长与身高之比为0.618时，看起来最美，某成年女士身高为160cm，下肢长为97cm，该女士穿的高根鞋鞋根的最佳高度约为 cm.（精确到0.1cm）
17、一口井直径为2m，用一根竹竿直深入井底，竹竿高出井口0.5m，如果把竹竿斜深入井口，竹竿刚好与井口平，则井深为 m，竹竿长为 m.
18、直角三角形的周长为2+，斜边上的中线为1，则此直角三角形的面积为 .
19、如果方程3x2-ax+a-3=0只有一个根，则的值是 .
20、已知方程x2+6x+4=0的两个根为α、β，则+的值为 .
21. 若两个连续正奇数的积是255，则这两个正奇数分别为 。
22. 某小组开联欢会，每位队员必须向其他队员曾送自己制作的小礼物1件，全对制作的小礼物共有156件，该小队有队员 个人
23. 当x= 时，代数式和的值相等。
24. 若方程的两个根分别为，因式分解：

三、解方程（每小题4分，共24分）
25.

26. 3x2-4x+1=0 (用配方法)

27. x3-3x2-4x=0

28.

29.

30.

四、简答题（6+6+6+6+4，共28分）
31、已知一元二次方程x2-6x+k=0有两个不相等的实数根
（1） 求k的取值范围
（2） 如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-6x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值.

32、已知：关于x的方程（m+1）x2-2（m+2）x + m=0
（1）当m取何值时，方程有两个实数根？
（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根

33、已知关于x的方程
（1）当m为何值时，方程只有一个实数根？
（2）当m为何值时，方程有两个相等的实数根？
（3）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？

34、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克
（1） 现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
（2） 若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多多少元？

35. 如图，为了给小区居民增加锻炼场所，物业拟在一宽为30米，长为45米的矩形区域内的四周及中间修建宽度相同的鹅卵石小路，阴影部分用作绿化。当阴影部分的面积为1134平方米时，小路宽x为多少米？

数学八年级上第十七章 一元二次方程 单元测试卷一
参考答案

1. B 2. D 3. C 4. A 5. B 6. D 7. B 8. D 9. A 10. C
11.
12.
13.
14. 12或16
15. 10%
16. 4.9
17. 3.75 4.25
18.
19. 2
20. -3
21. 15和17
22. 13
23. -2或1
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31. （1） （2）m的值为或
32. （1）当且时，方程有两个实数根.
（2）取m=0方程有两个不相等的实数根，这两个根分别为：
33. （1）当m=3时，方程只有一个实数根
（2）当时，方程有两个相等的实数根
（3）当且时，方程有两个不相等的实数根
34. （1）每千克应涨价5元； 提示：设每千克涨价x元，则
（2）每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多为6125元。
提示：
35. x=1米 提示：