第一章有理数单元测试题(一).doc

第一章有理数单元测试题（一）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列各对数中，互为倒数的是( )
A．3和－3 B．1和－1 C．0．5和50 D．2和
2．两个有理数的和与积都是负数，那么这两个有理数（ ）。
A.都是负数 B.一正一负，其中绝对值较小的是正数
C.都是正数 D.一正一负，其 中绝对值较小的是负数
3．月球表面白天的温度可达123℃，夜晚可降到-233℃，那么月球表面昼夜的温差为（ ）。
A.110℃ B.-110℃ C.356℃ D.-356℃
4．小宇同学在数轴上表示－3时，由于粗心，将－3画在了它相反数的位置并确定原点，要想把数轴画正确，原点应( )
A．向左移6个单位 B．向右移6个单位 C．向左移3个单位 D．向右移3个单位
5．恩施生态旅游初步形成，2011年全年实现旅游综合收入9 086 600 000元，数9 086 600 000用科学记数法精确到千万是( )
A．9.09×109 B．9.087×1010 C．9.08×109 D．9.09×108
6．下列说法正确的是( )
A．带有负号的数是负数 B．零既不是正数也不是负数
C．若－a是负数，则a不一定是正数 D．绝对值是本身的数是0
7．冰箱冷冻室的温度是－6 ℃，此时房屋内的温度为20 ℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高( )
A．26 ℃ B．14 ℃ C．－26 ℃ D．－14 ℃
8．对于式子－(－8)，下列说法：①可表示－8的相反数；②可表示－1与－8的积；③结果是8；
④与(－2)3相等．其中错误的是( )
A．②③④ B．②④ C．④ D．①②③④
9．在(－2)2，－(－3)，－|－4|，－23，0中，负数共有( )
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
10．下列运算中错误的是( )
A．(－6)×(－5)×(－3)×(－2)＝180 B．(－9)÷(－3)＝－2
C．(－3)×÷(－)×3＝9 D．12×(－)＝1
二、填空题（每小题2分，共20分）
11．计算(－3)+4= ；3－(－3)= ．
12．的倒数是 ；-0.5的倒数是 ；|-2|的相反数是 ．
13．计算：(－2)×(－3)= ； 12÷(－6)= ．
(－4)÷______=－8；______÷(－)=3．
14．下列5个数：-3，－2，1，4，5中取出三个不同的数，其和最大是 ，其积最大是 。
15．比较大小： ； -100 0.01； 99a 100a（a<0）
16．绝对值小于4的所有负整数的和是 ，积是 ．
17．北京2008年第29届奥运会火炬接力活动传递总里程为13.7万千米，用科学记数法可以表示为_______________________米.
18．气象资料表明：高度每增加1000米，气温就要下降6℃．现在山脚下的气温是18℃．那么比它高出1500米的山顶的气温是 ℃．
19．按照下图操作，若输入x的值是5，则输出的值是_ ___ .

20．为了求1＋2＋22＋23＋…＋2100的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋2100，则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋2101，因此2S－S＝2101－1，所以S＝2101－1，即1＋2＋22＋23＋…＋2100＝2101－1，仿照以上推理计算1＋3＋32＋33＋…＋32 014的值是__ __．
三、解答题（共70分）
21. 将下列各数填入相应的括号里（10分）．
－3　－(－4)　－　12%　0　－|－5|　－22
(1)负数的集合：；｛ ｝
(2)整数的集合：；｛ ｝
(3)正分数的集合：；｛ ｝
(4)非负数的集合：｛ ｝.
22. 计算：（每小题5分，共30分）(1)(－56)＋(＋7)＋150＋(＋93)＋(－44)；

(2)－12 016－[(－3)×(2÷3)2－÷(－2)2]；

(3)－22＋|－9|＋3－(－4)2×(－)3；

(4)2－{8＋(－1)2－[(－4)×2÷(－2)＋×(－6)]}．

(5)(－12)×(－＋－＋)；

(6)(－5)×(＋7)＋(＋7)×(－7)＋12×7.

23. (10分)某儿童服装店老板以32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客连衣裙的售价不完全相同，若以47元为标准，超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录的结果如下表：

售出件数
7
6
3
5
4
5
售价/元
＋3
＋2
＋1
0
－1
－2
服装店售完这些连衣裙可赚多少元钱？

24. (10分)观察下面三行数：
－3，9，－27，81，…①
1，－3，9，－27，…②
－2，10，－26，82，…③
(1)第①行数按什么规律排列？

(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？

(3)设x、y、z分别为第①②③行的2 012个数，求x＋6y＋z的值．

25. （10分）一跳蚤在一直线上从O点开始，第一次向右跳1个单位，紧接着第二次向左跳2个单位。
（1）落点处离O点的距离是多少？
（2）第三次向右跳3个单位，第四次向左跳4个单位，落点处离O点的距离是多少？
（3）依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是多少？
（4）若跳蚤在直线上的A点开始，按上述规律跳下去，当它跳第2008次落下时落点处对应的数为-1003，则A点对应的数是多少？

参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列各对数中，互为倒数的是( D )
A．3和－3 B．1和－1 C．0．5和50 D．2和
2．两个有理数的和与积都是负数，那么这两个有理数（ B ）。
A、都是负数 B、一正一负，其中绝对值较小的是正数
C、都是正数 D、一正一负，其 中绝对值较小的是负数[来源:]
3．月球表面白天的温度可达123℃，夜晚可降到-233℃，那么月球表面昼夜的温差为（ C ）。
A、110℃ B、-110℃ C、356℃ D、-356℃
4．小宇同学在数轴上表示－3时，由于粗心，将－3画在了它相反数的位置并确定原点，要想把数轴画正确，原点应( B )
A．向左移6个单位 B．向右移6个单位 C．向左移3个单位 D．向右移3个单位
5．恩施生态旅游初步形成，2011年全年实现旅游综合收入9 086 600 000元，数9 086 600 000用科学记数法精确到千万是( A)
A．9.09×109 B．9.087×1010 C．9.08×109 D．9.09×108
6．下列说法正确的是( B )
A．带有负号的数是负数 B．零既不是正数也不是负数
C．若－a是负数，则a不一定是正数 D．绝对值是本身的数是0
7．冰箱冷冻室的温度是－6 ℃，此时房屋内的温度为20 ℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高( A )
A．26 ℃ B．14 ℃ C．－26 ℃ D．－14 ℃
8．对于式子－(－8)，下列说法：①可表示－8的相反数；②可表示－1与－8的积；③结果是8；④与(－2)3相等．其中错误的是( C )
A．②③④ B．②④ C．④ D．①②③④
9．在(－2)2，－(－3)，－|－4|，－23，0中，负数共有( A )
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
10．下列运算中错误的是( B )
A．(－6)×(－5)×(－3)×(－2)＝180 B．(－9)÷(－3)＝－2
C．(－3)×÷(－)×3＝9 D．12×(－)＝1
二、填空题（每小题2分，共20分）
11．计算(－3)+4= 1 ；3－(－3)= 6 ．
12．的倒数是 3 ；-0.5的倒数是 -2 ；|-2|的相反数是 -2 ．
13．计算：(－2)×(－3)= 6 ； 12÷(－6)= -2 ．
(－4)÷______=－8；___-1___÷(－)=3．
14．下列5个数：-3，－2，1，4，5中取出三个不同的数，其和最大是 10 ，其积最大是 30 。
15．比较大小： >； -100 < 0.01； 99a > 100a（a<0）
16．绝对值小于4的所有负整数的和是 -6 ，积是 -6 ．
17．北京2008年第29届奥运会火炬接力活动传递总里程为13.7万千米，用科学记数法可以表示为_______________________米.
18．气象资料表明：高度每增加1000米，气温就要下降6℃．现在山脚下的气温是18℃．那么比它高出1500米的山顶的气温是 9 ℃．
19．按照下图操作，若输入x的值是5，则输出的值是_97___ .

20．为了求1＋2＋22＋23＋…＋2100的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋2100，则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋2101，因此2S－S＝2101－1，所以S＝2101－1，即1＋2＋22＋23＋…＋2100＝2101－1，仿照以上推理计算1＋3＋32＋33＋…＋32 014的值是____．
三、解答题（共70分）
21. 将下列各数填入相应的括号里（10分）．
－3　－(－4)　－　12%　0　－|－5|　－22
(1)负数的集合：；｛ ｝
(2)整数的集合：；｛ ｝
(3)正分数的集合：；｛ ｝
(4)非负数的集合：｛ ｝.
解：(1)负数的集合：；
(2)整数的集合：；
(3)正分数的集合：；
(4)非负数的集合：.

22. 计算：（每小题5分，共30分）
解：(1)(－56)＋(＋7)＋150＋(＋93)＋(－44)；
解：原式＝150
(2)－12 016－[(－3)×(2÷3)2－÷(－2)2]；
解：原式＝
(3)－22＋|－9|＋3－(－4)2×(－)3；
解：原式＝10
(4)2－{8＋(－1)2－[(－4)×2÷(－2)＋×(－6)]}．
解：原式＝－8
(5)(－12)×(－＋－＋)；
解：原式＝3
(6)(－5)×(＋7)＋(＋7)×(－7)＋12×7.
解：原式＝0
23. (10分)某儿童服装店老板以32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客连衣裙的售价不完全相同，若以47元为标准，超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录的结果如下表：

售出件数
7
6
3
5
4
5
售价/元
＋3
＋2
＋1
0
－1
－2
服装店售完这些连衣裙可赚多少元钱？
解：服装店卖完30件连衣裙所得的钱数为47×30＋[(＋3)×7＋(＋2)×6＋(＋1)×3＋0×5＋(－1)×4＋(－2)×5]＝1 410＋22＝1 432(元)，共赚了1 432－32×30＝472(元)

24. (10分)观察下面三行数：
－3，9，－27，81，…①
1，－3，9，－27，…②
－2，10，－26，82，…③
(1)第①行数按什么规律排列？
(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？
(3)设x、y、z分别为第①②③行的2 012个数，求x＋6y＋z的值．
解：(1) 后面一个数是前面一个数乘以－3得到的．
(2) 第②行每个数都是第①行每个数除以－3得到的；第③行每个数都是第①行每个数加1得到的．
(3) x＋6y＋z＝(－3)2 012＋6×(－3)2 011＋(－3)2 012＋1＝1.
25. （10分）一跳蚤在一直线上从O点开始，第一次向右跳1个单位，紧接着第二次向左跳2个单位。
（1）落点处离O点的距离是多少？
（2）第三次向右跳3个单位，第四次向左跳4个单位，落点处离O点的距离是多少？
（3）依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是多少？
（4）若跳蚤在直线上的A点开始，按上述规律跳下去，当它跳第2008次落下时落点处对应的数为-1003，则A点对应的数是多少？
解：
（1）1
（2）2
（3）50
（4）1