奥数-六年级-千份讲义-119-6.第五讲-比例.doc
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1、第五讲比例解行程问题知识点拨比例的知识是小学数学最后一个重要内容,从某种意义上讲仿佛扮演着一个小学“压轴知识点”的角色。从一个工具性的知识点而言,比例在解很多应用题时有着“得天独厚”的优势,往往体现在方法的灵活性和思维的巧妙性上,使得一道看似很难的题目变得简单明了。比例的技巧不仅可用于解行程问题,对于工程问题、分数百分数应用题也有广泛的应用。我们常常会应用比例的工具分析2个物体在某一段相同路线上的运动情况,我们将甲、乙的速度、时间、路程分别用来表示,大体可分为以下两种情况:1. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时,经过同一段时间后,他们走过的路程之比就等于他们的速度之比。,这里因为时
2、间相同,即,所以由得到,甲乙在同一段时间t内的路程之比等于速度比2. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时,走过相同的路程时,2个物体所用的时间之比等于他们速度的反比。,这里因为路程相同,即,由得,甲乙在同一段路程s上的时间之比等于速度比的反比。例题精讲模块一、时间相同速度比等于路程比【例 1】 甲、乙二人分别从 A、 B 两地同时出发,相向而行,甲、乙的速度之比是 4 : 3,二人相遇后继续行进,甲到达 B 地和乙到达 A地后都立即沿原路返回,已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点 30千米,则 A、 B 两地相距多少千米?【例 2】 A、 B 两地相距 7200 米,甲、乙分别
3、从 A, B 两地同时出发,结果在距 B 地 2400 米处相遇如果乙的速度提高到原来的 3倍,那么两人可提前10分钟相遇,则甲的速度是每分钟行多少米?【例 3】 甲、乙两人同时从 A、 B 两点出发,甲每分钟行 80米,乙每分钟行 60米,出发一段时间后,两人在C点 处相遇;如果甲出发后在途中某地停留了 7分钟,两人将在D 点处相遇,且中点距 C 、 D 距离相等,问 A、 B 两点相距多少米?【例 4】 甲、乙两车分别从 A、 B 两地同时出发,相向而行出发时,甲、乙的速度之比是 5 : 4,相遇后甲的速度减少 20%,乙的速度增加 20%这样当甲到达 B 地时,乙离 A地还有 10 千米
4、那么 A、B 两地相距多少千米?【例 5】 早晨,小张骑车从甲地出发去乙地下午 1 点,小王开车也从甲地出发,前往乙地下午 2 点时两人之间的距离是 15 千米下午 3 点时,两人之间的距离还是 l5 千米下午 4 点时小王到达乙地,晚上 7 点小张到达乙地小张是早晨几点出发?【例 6】 B地在A,C两地之间甲从B地到A地去送信,甲出发10分钟后,乙从B地出发到C地去送另一封信,乙出发后10分钟,丙发现甲、乙刚好把两封信拿颠倒了,于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙,以便把信调过来已知甲、乙的速度相等,丙的速度是甲、乙速度的3倍,丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间。模块三:路程相同速度
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- 六年级 讲义 119 第五 比例
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