江苏省2015年专转本高等数学真题.doc

江苏省2015年普通高校“专转本”选拔考试高等数学 试题卷注意事项：1、考生务必将密封线内的各项目及第2页右下角的座位号填写清楚2、考生须用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上，答在草稿纸上无效3、本试卷共8页，五大题24小题，满分150分，考试时间120分钟一、 选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）1、当时，函数是函数 的 ( )A. 高阶无穷小 B. 低阶无穷小 C. 同阶无穷小 D. 等价无穷小2、函数的微分为 ( )A. B. C. D. 3、是函数的 ( )A. 无穷间断点 B. 跳跃间断点 C.可去间断点 D. 连续点4、设是函数的一个原函数，则 ( )A. B. C. D. 5、下列级数条件收敛的是 ( )A. B. C. D. 6、二次积分 ( )A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）7设，则_8、曲线在点（0，2）处的切线方程为_9、设向量与向量平行，且，则_10、设，则_11、微分方程满足初始条件的特解为_ _12、幂级数的收敛域为_三、计算题（本大题共8小题，每小题8分，共64分）13、求极限14、设，求15、求通过直线与平面的交点，且与直线平行的直线方程16、求不定积分17、计算定积分18、设，其中函数具有二阶连续偏导数，函数具有连续导数，求19、计算二重积分，其中D为由曲线与直线及直线所围成的平面闭区域20、已知是二阶常系数非齐次线性微分方程的通解，试求该微分方程四、综合题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）21、设D是由曲线与直线所围成的平面图形，已知D分别绕两坐标轴旋转一周所形成的旋转体的体积相等，试求：（1）常数的值；（2）平面图形D的面积.22、设函数在点处取得极值，试求：（1）常数的值；（2）曲线的凹凸区间与拐点；（3）曲线的渐近线五、证明题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）23、证明：当时，24、设是由方程所确定的函数，其中为可导函数，证明：