六年级奥数练习(阴影面积)1.doc
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1、六年级奥数练习题(圆和组合图形) 1、算出圆内正方形的面积为多少22.右图是一个直角等腰三角形,直角边长2厘米,图中阴影部分面积是多少平方厘米.3.一个扇形圆心角,以扇形的半径为边长画一个正方形,这个正方形的面积是120平方厘米.这个扇形面积是多少?4.右图中三角形是等腰直角三角形,阴影部分的面积是 (平方厘米). 5.三角形ABC是直角三角形,阴影部分的面积比阴影部分的面积小28平方厘米. AB长40厘米, BC长 厘米.6.如右图,阴影部分的面积为2平方厘米,等腰直角三角形的面积为 .7.扇形的面积是31.4平方厘米,它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形的圆心角是 度.8.图中扇形的半
2、径OA=OB=6厘米., AC垂直OB于C,那么图中阴影部分的面积是 平方厘米.9.右图中正方形周长是20厘米.图形的总面积是 平方厘米.121520 10.在右图中(单位:厘米),两个阴影部分面积的和是 平方厘米.12.如图,半圆S1的面积是14.13平方厘米,圆S2的面积是19.625平方厘米.那么长方形(阴影部分的面积)是多少平方厘米?13.如图,已知圆心是O,半径r=9厘米,那么阴影部分的面积是多少平方厘米?21213、如图,求阴影部分的面积 .14、大圆的半径比小圆的半径长6厘米,且大圆半径是小圆半径的4倍.大圆的面积比小圆的面积大 平方厘米.15、在一个半径是4.5厘米的圆中挖去两
3、个直径都是2厘米的圆.剩下的图形的面积是 平方厘米.(取3.14,结果精确到1平方厘米)16、如图所求,圆的周长是16.4厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周长是 厘米.17.下图中正方形部分是一个水池,其余部分是草坪,已知正方形的面积是300平方米,草坪的面积是多少平方米?17、已知:ABCD是正方形, ED=DA=AF=2厘米,阴影部分的面积是 .EDCBAAGF18、如图:阴影部分的面积是多少?四分之一大圆的半径为r.(计算时圆周率取) 19、已知右图中大正方形边长是6厘米,中间小正方形边长是4厘米.求阴影部分的面积.20.如图图在下面两个连在一起的轮轴,已知小轮的半径
4、是3分米,当这个小轮转3圈时,大轮正好转一圈,21.3只蜜蜂分别沿着阴影部分的边缘飞1次,那只蜜蜂飞过的路线最长?(3个正方形的边长都为4m)23.将半径分别是3厘米和2厘米的两个半圆如图放置,求阴影部分的周长24.求阴影部分的面积25.一个圆环外直径是内直径的二分之三倍,圆环面积150cm,求外圆的面积26.一个长方形的面积是20平方厘米,如果在这个长方形里画一个最大的半圆形,这个半圆形是多少平方厘米?因为这个半圆的直径是长方形的长,半径是宽,说明长方形的长是宽的2倍。设宽是X。则长是2xX*2X=20X*x=10,所以半圆的面积=派*(x*x)/奥数练习题1、一块长方形木板,沿着它的长度不
5、同的两条边各截去4厘米,截掉的总面积为192平方厘米。,现在这块木板的周长是多少厘米?2、一个等腰直角三角形,最长的边12厘米,这个三角形的面积是多少平方厘米?3、求四边形ABCD的面积。(单位:厘米)1、 已知正方形ABCD的边长是7厘米,求正方形EFGH的面积。2、 有一个梯形,它的上底是 5厘米,下底7厘米,如果只是把上底增加3厘米,那么面积就增加4. 5平方厘米。求原来梯形的面积。3、 下图正方形中套着一个长方形,正方形的边长是12厘米,长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段,其中长的一段是短的2倍。求中间长方形的面积。4、 如下图。已知道大正方形的边长是12厘米,求中间最小正
6、方形的面积。5、 下图长方形ABCD的面积是16平方厘米,E、F都是所在边的中点。求AEF的面积。9、求下图长方形ABCD的面积。(单位:厘米10、下图中两个正方形边长分别是6厘米和4厘米,阴影部分的面积。 11、 下图中两个完全一样的三角形重叠在一起求阴影部分的面积。12、下图中,甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方米?13、计算下面图形的面积。(单位:厘米)14、 求图中阴影部分的面积。 15、 图中ABCD是长方形,三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方米,求ED的长? 16、 下图中正方形的边长为8厘米,CE为20厘米,梯形BCDF的面积是多少平方厘米? 17、如图,正方形
7、ABCD中AB=4厘米,EC=10厘米,求阴影部分的面积。18、在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形,并使正方形面积尽可能大,正方形的面积是多少?(提示:连接DB)(单位:厘米)19、 图中BC=10厘米,EC=8厘米,且阴影部分面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。求平行四边形的面积。20、图中ABCD是长方形,三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米,求ED的长。21、两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形,已知两个三角形的面积,求另两个三角形的面积(单位:平方厘米)22、图中BO=2DO,阴影部分面积是4平方厘米,求梯形ABCD的面积。23、 在三角形ABC中(见右图),D
8、C=2BD,CE=3AE,阴影部分的面积是20平方厘米。求三角形ABC的面积。24、把下图三角形的底边BC四等分,在下面括号里天上“”、“”或“=”。25、 如图,平行四边形BCEF中,BC=8厘米,直角三角形中,AC=10厘米,阴影部分面积比三角形ADH的面积大8平方厘米。求AH长多少厘米?26、 如图,在三角形ABC中,D是BC是中点,E、F是AC的三等分点。已知三角形ABC的面积是108平方厘米,求三角形CDE的面积。27、 下图中正方形ABCD的边长4厘米,求长方形EFGD的面积28、 下图中,BD=2厘米,DE=4厘米, EC=2厘米,F是AE的中点,三角形ABC的BC边上的高是4厘
9、米, 阴影面积是多少平方厘米?29、如图,ABCD是直角梯形,求阴影部分的面积和(单位:厘米)30、求阴影部分的面积和(单位:厘米) 31、下面的长方形是一块草坪,中间有两条宽1米的走道,求植草的面积32、下面中,边长为10和15的两个正方形并放在一起,求阴影的面积。33右图ABCD是个梯形,它的面积是_。34图中梯形ABCD的面积是90平方厘米,AC=3AO,那么阴影部分的面积是_平方厘米。35、求下面图形中阴影部分的面积:(厘米) 3 7 12 836、如图,在三角形ABC中,D是BC是中点,E、F是AC的三等分点。已知三角形ABC的面积是48平方厘米,求三角形CDE的面积。37、如图,已
10、知四条线段的长分别是:AB=2厘米,CE=6厘米,CD=5厘米,AF=4厘米,并且有两个直角。求四边形ABCD的面积。38、7个连续奇数的和是1981,这7个连续奇数中最大的是( )、最小的是( )。39、请你算一算在一张圆形纸片中画12条直线,最多能把它分成( )块?40、从1000里减去125,加上120,再减去125,加上120按这样的方式进行运算,当计算结果是零时,一共减去了( )个125?41、有1克、2克、3克、4克和5克的砝码各一个,从中拿3个砝码放在天平的一边,能称出( )种不同的重量?42、比大小 :123456698765441234567987654343、有两筐水果,甲
11、筐水果的个数是乙筐的3倍,如果从乙筐中拿5个放进甲筐,这时甲筐的水果恰好是乙筐的5倍。原来两筐水果各有多少个?(用方程解)44、如下左图,D、E、F分别是BC、AD、BE的三等分点,已知SABC=27平方厘米,求SDEF求阴影部分面积例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解:这是最基本的方法:圆面积减去等腰直角三角形的面积, -21=1.14(平方厘米)例2.正方形面积是7平方厘米,求阴影部分的面积。(单位:厘米)解:这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去 圆的面积。 设圆的半径为 r,因为正方形的面积为7平方厘米,所以 =7, 所以阴影部分的面积为:7-=7-7=1.505平方厘米例3.求
12、图中阴影部分的面积。(单位:厘米)解:最基本的方法之一。用四个圆组成一个圆,用正方形的面积减去圆的面积, 所以阴影部分的面积:22-0.86平方厘米。例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解:同上,正方形面积减去圆面积, 16-()=16-4 =3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解:这是一个用最常用的方法解最常见的题,为方便起见, 我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”,是用两个圆减去一个正方形, ()2-16=8-16=9.12平方厘米 另外:此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。例6.如图:已知小圆半径为2厘米,大圆半径是小圆的3倍,问:空白部分甲比乙的面积多多少厘米
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