等差数列的概念教学设计.doc
《等差数列的概念教学设计.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《等差数列的概念教学设计.doc(6页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、6.2.1 等差数列的概念【教学目标】1. 理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式;掌握等差中项的概念2. 逐步灵活应用等差数列的概念和通项公式解决问题3. 通过教学,培养学生的观察、分析、归纳、推理的能力,渗透由特殊到一般的思想【教学重点】等差数列的概念及其通项公式【教学难点】等差数列通项公式的灵活运用【教学方法】本节课主要采用自主探究式教学方法充分利用现实情景,尽可能地增加教学过程的趣味性、实践性在教师的启发指导下,强调学生的主动参与,让学生自己去分析、探索,在探索过程中研究和领悟得出的结论,从而达到使学生既获得知识又发展智能的目的【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图导入问题 某工
2、厂的仓库里堆放一批钢管(参见教材图6-1),共堆放了7层,试从上到下列出每层钢管的数量教师出示引例,并提出问题学生探究、解答希望学生能通过对日常生活中的实际问题的分析对比,建立等差数列模型,进行探究、解答问题,体验数学发现和创造的过程新课新课新课新课新课新课从上例中,我们得到一个数列,每层钢管数为4,5,6,7,8,9,10.1等差数列的定义一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数就叫做等差数列的公差(常用字母“d”表示) 练习一抢答:下列数列是否为等差数列?1,2,4,6,8,10,12,;0,1,2,3,4,5,6,;3,3,3,
3、3,3,3,3,;2,4,7,11,16,;8,6,4,0,2,4,;3,0,3,6,9,注意:求公差d一定要用后项减前项,而不能用前项减后项2常数列特别地,数列3,3,3,3,3,3,3,也是等差数列,它的公差为0公差为0的数列叫做常数列3等差数列的通项公式首项是a1,公差是d的等差数列an的通项公式可以表示为ana1(n1)d4通项公式的应用根据这个通项公式,只要已知首项a1和公差d,便可求得等差数列的任意项an事实上,等差数列的通项公式中共有四个变量,知道其中三个,便可求出第四个例1 求等差数列8,5,2,的通项公式和第20项解 因为a1= 8,d = 58=3,所以这个数列的通项公式是
4、an = 8+(n-1)(-3),即an = 3n + 11所以a20 = 320 + 11 = -49.例2 等差数列5,9,13,的第多少项是401?解 因为a1= 5,而且d = 9(5)=4,an = 401,所以 401= 5+ (n1)(4)解得 n=100即这个数列的第100项是401练习二(1)求等差数列3,7,11,的第4,7,10项(2)求等差数列10,8,6,的第20项练习三 在等差数列an中:(1)d = ,a7 = 8,求a1;(2)a1 = 12,a6 = 27,求d例3 在3与7之间插入一个数A,使3,A,7成等差数列,求A解 因为3,A,7成等差数列,所以A3
5、= 7A,2A = 3 + 7解得A=55等差中项的定义一般地,如果a,A,b 成等差数列,那么A 叫做a与b的等差中项6等差中项公式如果A 是a与b的等差中项,则A = 这就表明,两个数的等差中项就是它们的算术平均数7一个结论在等差数列a1,a2,a3,an,中,a2 = ,a3 = , an = ,这就是说,在一个等差数列中,从第2项起,每一项(有穷等差数列的末项除外)都是它的前一项与后一项的等差中项练习四 求下列各组数的等差中项:(1)732与136;(2)与42例4 已知一个等差数列的第3项是5,第8项是20,求它的第25项解 因为a 3 = 5,a 8 = 20,根据通项公式得整理,
6、得解此方程组,得a1 = 1,d = 3所以a25 = 1+(251)3 = 71.强调:已知首项a1和公差d,便可求得等差数列的任意项an练习五(1)已知等差数列an 中,a1 = 3,an = 21,d = 2,求n(2)已知等差数列an 中,a4 = 10,a5 = 6,求a8 和d例5 梯子的最高一级是33 cm,最低一级是89 cm,中间还有7级,各级的宽度成等差数列,求中间各级的宽度解 用an 表示题中的等差数列已知a1= 33,an = 89,n = 9,则a9 = 33+(91)d ,即89 = 33 + 8d,解得d = 7于是a2 = 33 + 7 = 40,a3 = 40
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 等差数列 概念 教学 设计
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【精***】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【精***】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。