2016年云南省高等职业技术教育招生考试试题.doc

2016年云南省高等职业技术教育招生考试试题（数学）

本试题满分100分，考式时间120分钟。考生必须在答题卡上答题，在试题纸、草稿纸上答题无效。
一、 单项选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。本大题共20小题，每小题2分，共40分）
1、设x,y为实数，且，则 ( )
A 0 B 1 C 2 D 4
2、设a,b,c都是正数，且 ，则 （ ）
A B
C D
3、下列判断正确的是 （ ）
A B
C D Q
4、使有意义的x的取值范围是 （ ）
A -1≤x≤3 B -1<x<3
C x≤-1或x≥3 D x<-1或x>3
5、已知函数，若，则f(3)= ( )
A 2 B 3 C 8 D 13
6、角终边点，则 （ ）
A B C D
7、若，则 ( )
A B C D
8、函数的值域是 （ ）
A B C D
9、已知，则 = ( )
A B C D
10、已知，则 （ ）
A B C D
11、已知向量，则 （ ）
A (-1,5) B (-5,3) C (4,9) D (-4,-9)
12、已知向量，且，则 x= ( )
A 0 B 2 C 1 D -2
13、过点(1,1)，且倾斜角是直线y=2x+1的倾斜角的两倍的直线方程是
( )
A 4x-y-3=0 B x-4y+3=0 C 4x+3y-7=0 D 3x+4y-7=0
14、已知直线ax+3y-1=0与直线2x+4y-5=0平行，则a= （ ）
A B C D
15、如果方程表示双曲线，则 k= （ ）
A 2 B 3 C 4 D 5
16、已知一个正三棱柱的底面边长为4，高为5，则体积是 （ ）
A 20 B C 4 D
17、一个球过棱长为a的正方体的各个顶点，则球的半径为 （ ）
A B C D
18、已知x≠y，两个数列和分别成等差数列，那么 （ ）
A B C D
19 、在等比数列中，,则 （ ）
A 2 B 8 C 16 D 32
20、已知x,y为实数，且(3x-4)+(2y+4)i=2，则复数x+yi的共轭复数是
（ ）
A 2-2i B 2+2i C 3-4i D 3+4i
二、填空题（请将答案填在答题卡上相应题号后。本大题共10小题，每小题2分，共20分）
21、“x>3”是“”的＿＿＿＿条件。
22、设集合且，则a的取值集合是＿＿＿＿＿＿＿＿＿
23、不等式的解集是＿＿＿＿＿＿＿
24、设函数在R上是减函数，则a的取值范围是＿＿＿＿＿＿
25、已知向量，且则＿＿＿＿＿＿＿
26、已知向量，且//,则实数k=___________________
27、位于球心同侧且相距为1的两个平行平面截球，所得到的两圆的面积分别为，则这个球的表面积为____________________
28、数列7,77,777,7777，…的通项公式为 _______________
29已知数列的前n项和，则 __________
30、已知复数，则复数z的虚部为__________
三、解答题（请将答案填在答题卡上相应题号后，解答时应写出推理、演算步骤。本大题共5小题，每小题8分，共40分）
31、求方程的解

32、求函数的单调区间

33、设函数
（1）、求函数f(x)的周期（4分）

（2）、x取何值时，f(x)有最大值，并求最大值（4分）

34、求经过点(1,-1)且与曲线相切的直线方程

35、设
（1）试求复数z的摸（4分）

（2）将复数z化为三角形式（2分）

（3）将复数z化为指数形式（2分）
参考答案
一、单项选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
C
C
D
A
B
D
A
C
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
D
B
C
A
D
B
A
C
D
B

二、 填空题：
21、充分 22、 23、 24、 25、3 26、 27、 28、 29、-2030 30、0
三、解答题：
31、解：令2x-1=u
则

得u=2或u=3
当u=2时,
U=3时,2x-1=3, x=2
方程的解为

32、 解：当时,
当时,
即
由二次函数的性质知：
函数f(x)的单调增区间为
f(x)的单调减区间为
33、 解：(1)
周期
(2) 当
即 时，
f(x)有最大值，f(x)的最大值为2

34、 解：设所求切线的斜率为k，则切线方程为：
y+1=k(x-1)
即 kx-y+(-1-k)=0
曲线 为圆，其标准方程为：

圆心坐标(1,1)，半径 r=1
圆心到切线的距离为
由于圆心到切线的距离与半径相等，
所以 ，解得
故所求切线方程为 或

35、 解：(1)
模
(2)
(3)