第七章一元一次不等式单元测试卷(含答案).doc
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初中数学 第七章 《一元一次不等式》章节测试卷 (本卷满分 100分) 一、相信你的选择:(每小题2分,共20分) 1.若,则下列各式中一定成立的是( ) A. B. C. D. 2.据佛山日报报道,2009年6月1日佛山市最高气温是33℃,最低气温是24℃,则当天佛山市气温(℃)的变化范围是( ) A. B. C. D. 3.实数a,b在数轴上的对应点如图1所示,则下列不等式中错误的是( ) a b 0 图1 A. B. C. D. 4. 若则的大小关系是( ) A. B. C. D. 5.一个不等式的解集为,那么在数轴上表示正确的是( ) A B C D 6.不等式<的正整数解有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7.若,则估计的值所在的范围是( ) A. B. C. D. 8.一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住,某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间,如果每个房间都住满,租房方案有 ( ) A. 4种 B.3种 C.2种 D.1种 y O x B A 图2 9.小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语,他已存有50元,并计划从本月起每月节省30元,直到他至少有280元.设个月后小刚至少有280元,则可列计算月数的不等式为( ) A. B. C. D. 10.如图2,直线经过点和点,直线过点A,则不等式的解集为( ) A. B. C. D. 二、试试你的身手:(每小题3分,共30分) 1.如果x-y<0,那么x与y的大小关系是x y .(填<或>符号) 2. “m与10的和不小于m的一半”用代数式表示为 . 3.已知三角形的三条边长分别为3、5、x,则x的取值范围是 . 4.不等式的解集为 . 5.若不等式组的解集是,则 . y x O A B 图3 6.不等式2x+7>-5-2x的负整数解有 . 7. 不等式组所有整数解的和是 . 8.若不等式组有解,则a的取值范围是 9. 某次环保知识竞赛试卷有20道题。评分办法是答对一题记5分,答错一题扣2分,不答记0分。小明有3道题没答,但成绩超过了60分。小明最多答对了 道题。 10.如图3,直线经过,两点,则不等式的解集为 . 三、挑战你的技能:(本大题30分) 1.(本题6分)x取什么值时,代数式5x–12不大于2(4x-3)?并将解集表示在数轴上. 3 2 10 0 -1 -3 -2 2.(本题7分)解不等式组并求出所有整数解的和. 3.(本题8分)先阅读理解下面的例题,再按要求解答: 例题:解一元二次不等式. 解:∵, ∴. 由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,有 (1) (2) 解不等式组(1),得, 解不等式组(2),得, 故的解集为或, 即一元二次不等式的解集为或. 问题:求分式不等式的解集. 4. (本题8分)星期天,小明和七名同学共8人去郊游,途中,他用20元钱去买饮料,商店只有可乐和奶茶,已知可乐2元一杯,奶茶3元一杯,如果20元钱刚好用完. (1)有几种购买方式?每种方式可乐和奶茶各多少杯? (2)每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时,有几种购买方式? 四、拓广探索:(本大题20分) 1. (本题10分)某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板,做成如图乙所彖的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒. (1) 现有正方形纸板162张,长方形纸板340张.若要做两种纸盒共l00个,设做竖式纸盒2个. ①根据题意,完成以下表格: 竖式纸盒(个) 横式纸盒(个) x 正方形纸板(张) 2(100-x) 长方形纸板(张) 4x ②按两种纸盒的生产个数来分,有哪几种生产方案? (2)若有正方形纸板162张,长方形纸板口张,做成上述两种纸盒,纸板恰好用完.已知290<a<306.则n的值是 .(写出一个即可) 型 号 A B C 进价(元/套) 40 55 50 售价(元/套) 50 80 65 2.(本题10分)“六一”前夕,某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套,并且购进的三种玩具都不少于10套,设购进A种玩具套,B种玩具套,三种电动玩具的进价和售价如右表所示, ⑴用含、的代数式表示购进C种玩具的套数; ⑵求与之间的函数关系式; ⑶假设所购进的这三种玩具能全部卖出,且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元。 ① 求出利润P(元)与(套)之间的函数关系式; ②求出利润的最大值,并写出此时三种玩具各多少套。 参考答案 一、相信你的选择(每小题2分,共20分) 1. A 2. D 3. C 4. C 5. A 6. C 7. B 8. C 9. D 10. B 二、试试你的身手(每小题3分,共30分) 1. < ;2. m+10≥m;3. 2<x<8 ;4. x>1;5. -1 ;6. -2,-1; 7. 3 ;8. a>-1 ; 9. 17 ;10. ; 三、挑战你的技能(本大题30分) 1. 解:5x–12≤8x-6. ≤6. x≥-2 . 解集在数轴上表示为: 0 -2 2. 解:解不等式(1)得 解不等式(2)得 所以不等式组的解集为. 满足不等式解集的所有整数有-2,-1,0, 所有整数解的和是:(-2)+(-1)+0=-3. 3. 解:由有理数的除法法则“两数相除,同号得正”,有 (1) (2) 解不等式组(1),得,解不等式组(2),得无解, 故分式不等式的解集为. 4. 解:(1)设买可乐、奶茶分别为x、y杯,根据题意得 2x+3y=20(且x、y均为自然数) ∴x=≥0 解得y≤ ∴y=0,1,2,3,4,5,6.代入2x+3y=20 并检验得 所以有四种购买方式,每种方式可乐和奶茶的杯数分别为:(亦可直接列举法求得) 10,0;7,2;4,4;1,6. (2)根据题意:每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时,即y≥2且x+y≥8 由(1)可知,有二种购买方式. 四、拓广探索(本大题20分) 1. 解:(1)① 竖式纸盒(个) 横式纸盒(个) 100-x 正方形纸板(张) x 长方形纸板(张) 3 (100-x) ②由题意得 解得38≤x≤40 又因为x取整数,所以x=38,39,40 答:有三种方案:生产竖式纸盒38个,横式纸盒62个;生产竖式纸盒39个,横式纸盒61个;生产竖式纸盒40个,横式纸盒60个。 (2)293或298或303(写出其中一个即可) 2.解:(1)购进C种玩具套数为:50-x-y(或47-x-y) (2)由题意得 整理得 (3)①利润=销售收入-进价-其它费用 又∵ ∴整理得 ②购进C种电动玩具的套数为: 据题意列不等式组, 解得 ∴x的范围为,且x为整数 ∴的最大值是23 ∵在中,>0 ∴P随x的增大而增大 ∴当x取最大值23时,P有最大值,最大值为595元. 此时购进A、B、C种玩具分别为23套、16套、11套.- 配套讲稿:
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