第二十一章一元二次方程单元测试题C卷(含答案).doc
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1、第二十一章一元二次方程单元测试题C卷(答案)211一元二次方程1下列方程中是关于x的一元二次方程的是()Ax21 Bax2bxc0C(x1)(x2)1 D3x22xy5y202方程(m2)x|m|3mx10是关于x的一元二次方程,则()Am2 Bm2 Cm2 Dm23将方程3x(x1)5(x2)化为一元二次方程的一般式,正确的是()A4x24x50 B3x28x100 C4x24x50 D3x28x1004若关于x的一元二次方程(m3)x22xm290的常数项为0,则m的值为()A3 B3 C3 D95已知关于x的方程 x23mxm20的一个根是x1,那么m23m_.6方程(k21)x2(k1
2、)x2k10,(1)当k_时,方程为一元二次方程;(2)当k_时,方程为一元一次方程7写出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.一元二次方程二次项系数一次项系数常数项x23x404x23x203x2506x2x08设未知数列出方程,将方程化成一般形式后,指出二次项系数,一次项系数和常数项:一个矩形的面积是50平方厘米,长比宽多5厘米,求这个矩形的长和宽9已知关于x的方程x2mx10的一个根为1,求的值10已知a是方程x22011x10的一个根,求a22010a的值212解一元二次方程第1课时配方法、公式法1方程(x2)29的解是()Ax15,x21 Bx15,x21Cx111,x2
3、7 Dx111,x272把方程x28x30化成(xm)2n的形式,则m,n的值是()A4,13 B4,19 C4,13 D4,193方程x2x20的根的情况是()A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C无实数根 D不能确定4方程x2x10的根是()A1 B. C1 D.5(2012年广东广州)已知关于x的一元二次方程x22 k0有两个相等的实数根,则k值为_6用配方法解下列方程:(1)x25x10; (2)2x24x10;(3)2x213x.7用公式法解下列方程:(1)x26x20;(2)4y24y1108y.8阅读下面的材料并解答后面的问题:小力:能求出x24x3的最小值吗?如果能,其
4、最小值是多少?小强:能求解过程如下:因为x24x3x24x443(x24x4)(43)(x2)21,而(x2)20,所以x24x3的最小值是1.问题:(1)小强的求解过程正确吗?(2)你能否求出x28x5的最小值?如果能,写出你的求解过程9已知关于x的一元二次方程x2mx20.(1)若x1是这个方程的一个根,求m的值和方程的另一根;(2)对于任意的实数m,判断方程的根的情况,并说明理由10已知关于x的方程x22x2n0有两个不相等的实数根(1)求n的取值范围;(2)若n5,且方程的两个实数根都是整数,求n的值第2课时因式分解法1方程x22x0的根是()Ax0 Bx2 Cx10,x22 Cx1x
5、222一元二次方程(x3)(x5)0的两根分别为()A3,5 B3,5 C3,5 D3,53用因式分解法把方程5y(y3)3y分解成两个一次方程,正确的是()Ay30,5y10 B5y0,y30C5y10,y30 D3y0,5y04解一元二次方程x2x120,正确的是()Ax14,x23 Bx14,x23Cx14,x23 Dx14,x235(2011年四川南充)方程(x1)(x2)x1的解是()A2 B3 C1,2 D1,36用因式分解法解方程3x(x1)22x时,可把方程分解成_7已知(mn)21(mn)230,则mn_.8(2012年广东珠海)已知关于x的一元二次方程x22xm0.(1)当
6、m3时,判断方程的根的情况;(2)当m3时,求方程的根9关于x的一元二次方程x2bxc0的两根为x11,x22,则x2bxc分解因式的结果为_10用换元法解分式方程10时,如果设y,将原方程化为关于y的整式方程,那么这个整式方程是()Ay2y30 By23y10C3y2y10 D3y2y1011阅读题例,解答下题:例:解方程x2|x1|10.解:(1)当x10,即x1时,x2(x1)1x2x0.解得x10(不合题设,舍去),x21.(2)当x10,即x1时,x2(x1)1x2x20.解得x11(不合题设,舍去),x22.综上所述,原方程的解是x1或x2.依照上例解法,解方程x22|x2|40.
7、*第3课时一元二次方程的根与系数的关系1若x1,x2是一元二次方程x25x60的两个根,则x1x2的值是()A1 B5 C5 D62设方程x24x10的两个根为x1与x2,则x1x2的值是()A4 B1 C1 D03两个实数根的和为2的一元二次方程可能是()Ax22x30 B2x22x30Cx22x30 Dx22x304孔明同学在解一元二次方程x23xc0时,正确解得x11,x22,则c的值为_5已知一元二次方程x26x50的两根为a,b,则的值是_6求下列方程两根的和与两根的积:(1)3x2x3; (2)3x22xx3.7已知一元二次方程x22xm0.(1)若方程有两个实数根,求m的范围;(
8、2)若方程的两个实数根为x1,x2,且x13x23,求m的值8点(,)在反比例函数y的图象上,其中,是方程x22x80的两根,则k_9已知x1,x2是方程x26x30的两实数根,则的值为_10已知关于x的方程x22(k1)xk20有两个实数根x1,x2.(1)求k的取值范围;(2)若|x1x2|x1x21,求k的值213实际问题与一元二次方程1制造一种产品,原来每件成本是100元,由于连续两次降低成本,现在的成本是81元,则平均每次降低成本的()A8.5% B9% C9.5% D10%2用13 m的铁丝网围成一个长边靠墙面积为20 m2的长方形,求这个长方形的长和宽,设平行于墙的一边为x m,
9、可得方程()Ax(13x)20 Bx20Cx(13x)20 Dx203(2012年广东湛江)湛江市2009年平均房价为每平方米4000元,连续两年增长后,2011年平均房价达到每平方米5500元,设这两年平均房价年平均增长率为x,根据题意,下面所列方程正确的是()A5500(1x)24000 B5500(1x)24000C4000(1x)25500 D4000(1x)255004将进货单价为40元的商品按50元出售时,能卖500个,已知该商品每涨价1元,其销量就要减少10个,为了赚8000元利润,则应进货()A400个 B200个 C400个或200个 D600个5三个连续正偶数,其中两个较小
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