圆柱表面积与圆柱圆锥体积实际应用题精选及答案.doc

5、一个圆柱形蓄水池,从里面量底面直径是20米,深为5米,
(1)   要在这个蓄水池的四周和底面抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米?
(2)   这个蓄水池最多可以蓄水多少吨?(每立方米水重1吨)
7、一根长4米,底面直径4厘米的圆柱形钢材,把它锯成同样长的3段,表面积比原来增加了多少平方厘米?
10、有两个等底的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱高的4/5，第一个圆柱的体积是3.2立方厘米,第二个圆柱比第一个圆柱多多少立方厘米?
11、一个零件，底面直径5厘米，高10厘米，沿着它的一条底面直径往下切，切成相同大小的两份，（1）总面积比原来增加了多少平方厘米？
（2） 每半个零件的表面积是多少？体积是多少？
13、把一个高为5厘米的圆柱从直径处沿高剖成两上半圆柱，这两个半圆柱的表面积比原来增加80平方厘米，求原来圆柱的表面积。
16、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的底周长是41.4厘米，高是5厘米，求它的体积。
20、一个长方体木块，长10厘米宽8厘米高4厘米，把它削成一个圆柱，求削成圆柱体积最大是多少？
21、把一个长2米的圆柱木料戴成4段，表面积增加了56.52平方厘米，求原来木料的体积
22、一个圆柱高为15厘米，把它的高增加2厘米后表面积增加25.12平方厘米，求原来圆柱的体积。
23、一个圆柱高20厘米，如果把高减少3厘米，它的表面积就减少31.68平方厘米，求原来圆柱的体积。
26、甲乙两个圆柱，底半径比是3：2,相等，它们的体积比是多少？
五、综合练习：
1、在一只底面半径为10厘米的圆柱形玻璃容器中，水深8厘米，要在容器中放入长和宽都是8厘米，高15厘米的一块铁块。（1）如果把铁块横放在水中水面上升多少厘米？
（2）如果把铁块竖放在水中，水面上升多少厘米？
2、一个圆柱体的高和底面周长相等。如果高缩短2厘米，表面积就减少12．56平方厘米，求这个圆柱的表面积。
3、一个长方形的长是5厘米，宽是2厘米，以其中的一条边为轴旋转一周，可以得到一个圆柱，圆柱体积最大是多少立方厘米?
4、一根圆柱形木材长2米，把它截成相等的4段后，表面积增加了18.84平方厘米。截成后每段圆木的体积是多少立方厘米?
5、底面直径是20厘米的圆钢，将其截成两段同样的圆钢，两段表面积的和为7536平方厘米，原来圆钢的体积是多少立方厘米?
6、把一根圆柱形木材沿底面直径切开成两个半圆柱体，已知一个剖面的面积是960平方厘米，半圆柱的体积是3014．4立方厘米，求原来圆柱形木材的体积和侧面积。
7、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。如果圆锥体的底面半径是2厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？
8、一个菱形的两条对角线分别为4厘米和6厘米，以菱形的对角线为轴旋转，转成的立体图形的体积是（       ）立方厘米或（       ）立方厘米。
9、一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面积的比是3：5，圆柱的高8厘米，圆锥的高是（       ）厘米。
答案附后：
5、底面半径
20÷2＝10（米）
底面积是
10×10×3.14＝314（平方米）
侧面积是
20×3.14×5＝314（平方米）
抹水泥的面积是
314＋314＝628（平方米）
容积是
10×10×3.14×5＝1570（立方米）
最多蓄水
1570×1＝1570（吨）
7、底面积增加了四个底面积：
底面半径：4÷2=2㎝，
表面积增加：
4×3.14×2²=50.24平方厘米。
10、由于底面积一定所以体积和高成正比 3.2/0.8-3.2=0.8
11、5×10×2=100（平方厘米）
（2）
每半个零件的表面积=1个底面积+半个侧面积+新增的1个面面积
圆柱底面积=π×（5÷2）²=6.25π（平方厘米）
半个侧面积=π×5×10÷2=25π（平方厘米）
新增的1个面面积=5×10=50（平方厘米）
每半个零件的表面积=6.25π+25π+50=31.25π+50（平方厘米）

每半个零件的体积=圆柱体积÷2
6.25π×10÷2=31.25π（立方厘米）

13、圆柱直径：80÷2÷5＝8（厘米）
底面积是：3.14×（8÷2）^2＝50.24（平方厘米）
原表面积：50.24×2＋3.14×8×5＝226.08（平方厘米）
体积：50.24x5=251.2（立方厘米）
16、长方体的底面周长＝圆柱的面积周长＋直径＝圆柱的底面直径×3.14＋直径
圆柱的底面直径是
41.4÷（3.14＋1）＝10（厘米）
圆柱的底面半径是
10÷2＝5（厘米）
圆柱的体积＝长方体的体积，是
5×5×3.14×5＝392.5（立方厘米）
把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形,沿高切开拼成一个近似长方体,这个长方体的长是6.28厘米，高是5厘米。求体积
圆柱底面周长6.28*2=12.56厘米
底面半径12.56÷3.14÷2=2厘米
所以长方体的宽是2厘米
体积=2*6.28*5=62.8(立方厘米）

20、圆柱的底面直径为8厘米，高为6厘米，代入公式计算得：3.14×4²×6=301.44厘米²
21、把一个长2米的圆柱木料戴成4段，表面积增加了6个底面
∴底面为：56.52÷6=9.42﹙㎝²﹚
∴原来木料的体积：9.42×2×100=1884﹙㎝³﹚

22、底面周长：25.12÷2＝12.56（厘米）
底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
底面积是：3.14×2×2＝12.56（平方厘米）
圆柱体积：12.56×15＝188.4（立方厘米）
23、底面周长=37.68÷3= 12.56
半径=12.56÷3.14÷2=2
体积=3.14×2平方×20=251.2立方厘米
综合体：
1、(1)如果横放在水里
铁块的体积＝8*8*15=960立方厘米
容器的底面积＝3.14*10*10=314立方厘米
所以上升的高度=960/3.14=3.06厘米
(2)竖摆
②如果把铁块竖放在水中，水面上升多少力？
把铁块竖放在水中,铁块没有完全浸入水中
容器中水的体积=3.14*10*10*8=2512立方厘米
此时容器中盛水部分的截面积=圆柱的底面积-铁块的底面积=3.14*10*10-8*8=250平方厘米
此时水深=水的体积/容器中盛水部分的截面积=2512/250=10.048厘米
水面上升高度=10.048-8=2.05厘米

2、12.56÷2=6.28（厘米）－－－底面周长

侧面积：6．28＊6．28＝39．4384（平方厘米）

6．28÷3.14÷2=1厘米－－－半径

底面积：3．14＊1＊1＝3．14（平方厘米）

表面积：39．4384＋3．14＊2＝45．7184（平方厘米）

3、
3.14×5×5×2=157（立方厘米）
4、把它截成相等的四段后，表面积增加了18.84平方厘米，则底面积是18.84/（3x2）=3.14cm2
所以木材总体积200x3.14=628cm3，每段628/4=157cm3

5、20÷2=10厘米
圆钢的截面积是3.14×10²=314平方厘米
圆钢的侧面积是7536-314×4=6280平方厘米
圆钢的高是6280÷（3.14×20）=100厘米
原来圆钢的体积是314×100=31400cm³

6、因为半圆柱的体积是3014.4立方厘米，所以原木材的体积是：3014.4×2=6028.8立方厘米
假设圆柱体底面半径是R，高是H
那么，剖面面积=2×R×H=960，那么，R×H=960/2=480平方厘米；
半圆柱体积=3.14×R×R×H×1/2=1.57×R×R×H=1.57×R×480=3014.4立方厘米
所以，R=3014.4÷480÷1.57=4厘米；
H=480÷4=120厘米
则原来圆柱形木材的侧面积是：3.14×2×4×120=3014.4平方厘米

7、3-1＝2份（圆柱和圆锥体积相差的份数，这里把圆锥看作1份）
50.24/2＝25.12立方厘米（圆锥的体积）
3.14*2*2＝12.56平方厘米（底面积）
25.12*3/12.56＝6厘米（圆锥的高）

9、圆柱体积等于底面积乘高，圆锥是底面积乘三分之一乘高
S1H1=1/3S2H2
3S1/S2=H2/H1
3*3/5=H2/H1 9/5=H2/H1 H2=9/5*8=72/5厘米
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